2025陕西中考数学试题及答案解析

2016陕西中考数学试题及答案解析

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.某班同学身高情况如下165cm，162cm，168cm，170cm，165cm，则这组数据的中位数是（）（1分）A.162cmB.165cmC.168cmD.170cm【答案】B【解析】将数据从小到大排列为162cm，165cm，165cm，168cm，170cm，中间的数是165cm

3.若一个多项式的值当x=1时为3，则当x=-1时，其值为（）（1分）A.-3B.3C.1D.-1【答案】A【解析】设多项式为Px，当x=1时，P1=3则P-1=-P1=-

34.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE∶EC的值为（）（2分）A.1∶2B.1∶3C.2∶5D.1∶4【答案】A【解析】根据相似三角形的性质，有AD∶DB=AE∶EC，即2∶4=AE∶EC，所以AE∶EC=1∶

25.方程x²-2x-3=0的根的情况是（）（1分）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根【答案】B【解析】方程的判别式Δ=4+12=160，所以方程有两个不相等的实数根

6.函数y=√x-1的定义域是（）（1分）A.x1B.x≥1C.x1D.x≤1【答案】B【解析】要使函数有意义，需x-1≥0，即x≥

17.某校对1000名学生的身高进行调查，随机抽取了100名学生的身高作为样本，下列说法正确的是（）（1分）A.1000名学生是总体B.100名学生是样本C.每名学生是总体D.样本容量是100【答案】D【解析】样本容量是指样本中包含的个体数目，这里是

1008.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）（2分）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.60πcm²【答案】A【解析】圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r=3cm，l=5cm，所以S=π×3×5=15πcm²

9.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（）（1分）A.2,3B.3,2C.-2,-3D.-3,-2【答案】B【解析】根据图中点A的位置，其横坐标为3，纵坐标为

210.若a0，b0，则|a|+|b|与|a+b|的大小关系是（）（2分）A.|a|+|b||a+b|B.|a|+|b||a+b|C.|a|+|b|=|a+b|D.无法确定【答案】A【解析】由于a0，b0，所以|a|=-a，|b|=b，|a+b|=-a+b则|a|+|b|=-a+b=|a+b|，所以|a|+|b||a+b|

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.平行四边形C.圆D.等边三角形E.矩形【答案】A、C、D、E【解析】等腰三角形、圆、等边三角形和矩形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

3.以下哪些性质是平行线的性质？（）A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角互补D.对顶角相等E.两直线平行，同旁内角相等【答案】A、C、E【解析】平行线的性质包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补

4.以下哪些是二次函数的常见形式？（）A.y=ax²+bx+cB.y=ax²C.y=ax-h²+kD.y=2x+1E.y=√x【答案】A、B、C【解析】二次函数的常见形式包括一般式y=ax²+bx+c，顶点式y=ax-h²+k和interceptform

5.以下哪些是统计调查的基本方法？（）A.普查B.抽样调查C.实验法D.观察法E.问卷法【答案】A、B、D、E【解析】统计调查的基本方法包括普查、抽样调查、观察法和问卷法

三、填空题

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估（4分）

2.若x=2是方程2x²-3x+k=0的一个根，则k的值为______【答案】-2（4分）

3.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数为______【答案】60°（4分）

4.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的体积为______πcm³【答案】12π（4分）

5.若a²=9，则a的值为______【答案】±3（4分）

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若ab，则a²b²（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，则ab，但a²=1，b²=4，所以a²b²不成立

3.一个三角形的三条高交于一点，这个点称为三角形的垂心（）（2分）【答案】（√）【解析】一个三角形的三条高交于一点，这个点称为三角形的垂心

4.若x²-3x+2=0的两根为x₁和x₂，则x₁+x₂=3（）（2分）【答案】（√）【解析】根据根与系数的关系，x₁+x₂=--3/1=

35.若一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的体积扩大到原来的4倍（）（2分）【答案】（√）【解析】圆柱的体积公式为V=πr²h，底面半径扩大到原来的2倍，体积将扩大到原来的4倍

五、简答题

1.解方程x²-5x+6=0（5分）【答案】x-2x-3=0x-2=0或x-3=0x₁=2，x₂=

32.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，求∠A的度数（5分）【答案】由于AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，∠B=∠C=40°∠A+∠B+∠C=180°∠A+40°+40°=180°∠A=100°

3.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求它的侧面积和体积（5分）【答案】侧面积S=πrl=π×3×5=15πcm²体积V=1/3πr²h，需要先求高hh=√l²-r²=√5²-3²=√16=4cmV=1/3π×3²×4=12πcm³

六、分析题

1.某校为了解学生对数学的学习兴趣，随机抽取了100名学生进行调查，结果如下表（10分）|学习兴趣程度|很感兴趣|比较感兴趣|一般|不感兴趣||-------------|----------|------------|------|----------||人数|30|45|20|5|

（1）求很感兴趣和比较感兴趣的学生人数之和

（2）求不感兴趣的学生所占的百分比

（3）根据调查结果，估计该校2000名学生中对数学学习感兴趣的学生大约有多少人？【答案】

（1）很感兴趣和比较感兴趣的学生人数之和为30+45=75人

（2）不感兴趣的学生所占的百分比为5/100×100%=5%

（3）对数学学习感兴趣的学生所占的百分比为1-5%=95%估计该校2000名学生中对数学学习感兴趣的学生大约有2000×95%=1900人

七、综合应用题

1.某工程队计划修建一条长为1200米的道路，实际修建速度比计划速度快20%，结果提前了3天完成任务求工程队原计划每天修建多少米？（15分）【答案】设工程队原计划每天修建x米根据题意，实际每天修建

1.2x米原计划需要的天数为1200/x天，实际需要的天数为1200/

1.2x天1200/x-1200/

1.2x=31200/x-1000/x=3200/x=3x=200/3x≈

66.67米所以工程队原计划每天修建

66.67米。