上海中考数学试题及答案

上海中考数学试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列数中，是无理数的是（）（2分）A.-

3.14B.0C.1/3D.π【答案】D【解析】π是无限不循环小数，属于无理数

2.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（）（2分）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形【答案】C【解析】多边形的内角和公式为（n-2）×180°，720°=（n-2）×180°，解得n=

63.下列图形中，是中心对称图形的是（）（2分）A.等腰三角形B.正方形C.直角三角形D.正五边形【答案】B【解析】正方形是中心对称图形，其他选项不是

4.如果函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和点（2，5），那么k的值是（）（2分）A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】将点代入方程得3=k+b，5=2k+b，解得k=

25.不等式2x-13的解集是（）（2分）A.x1B.x2C.x2D.x-1【答案】C【解析】解不等式得2x4，x

26.下列事件中，是必然事件的是（）（2分）A.掷一枚硬币，正面朝上B.从一副扑克牌中抽到一张红桃C.太阳从西边升起D.购买一张彩票中大奖【答案】C【解析】太阳从西边升起是必然发生的

7.如果a=2，b=3，那么|a-b|的值是（）（2分）A.-1B.1C.5D.-5【答案】B【解析】|a-b|=|2-3|=

18.下列函数中，是正比例函数的是（）（2分）A.y=2x+1B.y=3xC.y=x^2D.y=1/x【答案】B【解析】y=3x符合正比例函数的定义

9.一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的侧面积是（）（2分）A.15πcm^2B.30πcm^2C.45πcm^2D.90πcm^2【答案】B【解析】侧面积=2πrh=2π×3×5=30πcm^

210.下列式子中，最简二次根式是（）（2分）A.√12B.√2C.√a^2+1D.√6/3【答案】B【解析】√2是最简二次根式

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.正方形D.等腰梯形【答案】A、C、D【解析】等边三角形、正方形、等腰梯形是轴对称图形

2.下列关于函数y=x^2的说法正确的是？（）A.图像是抛物线B.图像是中心对称图形C.当x增大时，y一定增大D.对称轴是y轴【答案】A、B、D【解析】y=x^2的图像是抛物线，关于y轴对称

三、填空题（每题4分，共16分）

1.如果x^2-6x+9=0，那么x的值是______【答案】3【解析】x^2-6x+9=x-3^2=0，解得x=

32.在直角三角形中，如果两条直角边的长分别是6cm和8cm，那么斜边的长是______cm【答案】10【解析】斜边长=√6^2+8^2=√100=10cm

3.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是______【答案】x≥1【解析】x-1≥0，解得x≥

14.一个圆锥的底面半径是4cm，高是3cm，它的体积是______πcm^3【答案】8【解析】体积=1/3×π×4^2×3=16πcm^3

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+-√2=0，是rationalnumber

2.如果ab，那么-a-b（）（2分）【答案】（√）【解析】不等式两边同乘以-1，方向改变

3.一元二次方程x^2-4x+4=0有两个相等的实数根（）（2分）【答案】（√）【解析】△=b^2-4ac=0，有两个相等实根

4.命题对顶角相等的逆命题是真命题（）（2分）【答案】（√）【解析】逆命题相等的角是对顶角是真命题

5.如果一组数据的中位数是5，那么这组数据一定有5个（）（2分）【答案】（×）【解析】中位数是排序后中间的数，不一定有5个数据

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程3x-2=2x+4【答案】x=10【解析】3x-6=2x+4，x=

102.计算√18+√50-2√8【答案】4√2【解析】√18=3√2，√50=5√2，2√8=4√2，3√2+5√2-4√2=4√

23.如图，已知AB//CD，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数【答案】360°【解析】∠A=∠D，∠B=∠C，∠A+∠B+∠C+∠D=2∠A+2∠B=360°

六、分析题（每题10分，共20分）

1.如图，已知AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，且BD=2CD求∠B的度数【答案】30°【解析】设CD=x，则BD=2x，BC=3xAB=AC，AD⊥BC，∠BAD=∠CAD在Rt△ABD中，tan∠BAD=BD/AD=2/x，∠BAD=arctan2/x由于AB=AC，∠BAD=∠CAD，∠B=2∠BAD=2arctan2/x

2.如图，已知一个矩形ABCD，其中AB=6cm，BC=4cm点E、F分别在AB、CD上运动，且AE=CF求四边形AECF的面积【答案】12cm^2【解析】四边形AECF的面积=矩形ABCD的面积=AB×BC=6×4=24cm^2

七、综合应用题（每题15分，共30分）

1.某校组织学生参加植树活动，已知男生比女生多20人，且男生人数是女生人数的

1.5倍求男生和女生各有多少人？【答案】男生60人，女生40人【解析】设女生人数为x，则男生人数为

1.5x

1.5x-x=20，解得x=40男生人数为

1.5×40=60人

2.如图，已知一个直角三角形ABC，其中∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm点P从点A开始沿AC边向C点运动，速度为2cm/s同时，点Q从点C开始沿CB边向B点运动，速度为3cm/s求运动开始后多少秒，P、C、Q三点构成的三角形与△ABC相似？【答案】2秒【解析】设运动时间为t秒，则AP=2t，CQ=3t由于△APC∽△CQB，有AP/AC=CQ/CB，即2t/6=3t/8，解得t=2秒。