云南中考数学试题及答案

云南中考数学试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=x²C.y=3/xD.y=x-1【答案】C【解析】反比例函数的定义是y=k/x（k≠0），故选C

2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

3.如果a0，那么|a|-a等于（）A.2aB.0C.-2aD.a【答案】C【解析】|a|-a=-a-a=-2a

4.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）A.15πcm²B.30πcm²C.

7.5πcm²D.

37.5πcm²【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²

5.方程x²-2x+1=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.有一正一负的实数根【答案】B【解析】判别式Δ=-2²-4×1×1=0，故有两个相等的实数根

6.已知点Pa,b在第四象限，那么下列关系正确的是（）A.a0,b0B.a0,b0C.a0,b0D.a0,b0【答案】C【解析】第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负

7.不等式3x-72的解集是（）A.x3B.x5C.x

2.33D.x9【答案】B【解析】3x-72，3x9，x

38.扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则扇形的面积为（）A.12πcm²B.24πcm²C.36πcm²D.48πcm²【答案】B【解析】面积=120/360×π×6²=24πcm²

9.如果函数y=kx+b的图像经过点1,2和点-1,0，那么k和b的值分别是（）A.k=1,b=1B.k=1,b=-1C.k=-1,b=1D.k=-1,b=-1【答案】A【解析】由两点式可得k=2-0/1--1=1，代入1,2得1×1+b=2，b=

110.已知一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的边数是（）A.5B.6C.8D.10【答案】C【解析】设边数为n，n-2×180°=720°，n=6，故为正六边形

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.线段E.圆【答案】A、C、E【解析】轴对称图形包括等边三角形、等腰梯形和圆，平行四边形不是

2.下列命题中，正确的有（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条直线平行，同位角相等C.如果ab，那么|a||b|D.相似三角形的对应边成比例E.直角三角形的斜边等于两条直角边的平方和的平方根【答案】A、B、D、E【解析】C不一定正确，如a=1,b=-

23.下列函数中，当x增大时，y值也增大的是（）A.y=-2x+3B.y=x²C.y=1/2x-1D.y=-x²+1E.y=3x【答案】C、E【解析】一次函数y=kx+b中k0时y随x增大而增大，二次函数开口向上时对称轴左侧y随x增大而减小

4.下列方程中，有实数根的有（）A.x²+1=0B.x²-4x+4=0C.√x=-3D.x-1x+2=0E.x²-π²=0【答案】B、D、E【解析】A无实根，C无实数解

5.下列几何体中，表面积公式为S=2πrh+2πr²的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.立方体E.圆柱【答案】A、E【解析】这是圆柱的表面积公式

三、填空题（每题4分，共32分）

1.计算-3²×-2³=______【答案】-216【解析】9×-8=-

722.若x²-mx+9可以分解为x-3x+n，则m的值为______【答案】-6【解析】展开后系数比较，-m=-3+n，9=3n，得n=3，m=-

63.函数y=√x-1的定义域是______【答案】x≥1【解析】被开方数非负，x-1≥

04.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是______【答案】60°【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-75°=60°

5.如果一个样本的方差s²=4，那么这个样本的标准差s是______【答案】2【解析】标准差是方差的平方根

6.不等式组{x1,x≤3}的解集是______【答案】1x≤3【解析】取公共部分

7.一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面积是______cm²【答案】24π【解析】侧面积=πrl=π×4×6=24π

8.如果直线y=kx+b经过点2,3和点4,7，那么k的值是______【答案】2【解析】k=7-3/4-2=2

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+-√2=0，是有理数

2.如果两个相似三角形的相似比为1:2，那么它们的周长比也是1:2（）【答案】（√）【解析】相似三角形的周长比等于相似比

3.对任意实数x，x²≥0都成立（）【答案】（√）【解析】平方数非负

4.如果ab，那么a²b²一定成立（）【答案】（×）【解析】如a=-1,b=-2，a²=1,b²=4，a²b²

5.一元二次方程ax²+bx+c=0a≠0的根的判别式Δ=b²-4ac（）【答案】（√）【解析】这是判别式的标准公式

五、简答题（每题4分，共12分）

1.解方程2x-1=x+3【解析】2x-2=x+3，2x-x=3+2，x=

52.计算√18+√2-√8【解析】3√2+√2-2√2=2√

23.已知点A1,2和点B3,0，求线段AB的长度【解析】|AB|=√[3-1²+0-2²]=√[4+4]=2√2

六、分析题（每题8分，共16分）

1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=1求AC的长度【解析】由DE∥BC，得△ADE∽△ABC，AD/AB=AE/AC，2/2+4=1/AC，AC=

32.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6求AB的长度【解析】在Rt△ABC中，∠A=30°，所以AB=2BC=2×6=12

七、综合应用题（每题10分，共20分）

1.某商店销售一种商品，进价为每件50元，售价为每件80元商店决定开展促销活动，决定在售价上打折扣销售如果打8折销售，则每件商品的销售利润为多少元？如果商店希望获得20%的利润率，每件商品应打几折销售？【解析】

（1）打8折销售售价为80×

0.8=64元，利润为64-50=14元

（2）设打折系数为x，则80x-50=50×20%，80x=50×

1.2+50，80x=60+50，80x=110，x=110/80=

1.375，即

87.5折

2.如图，已知一个矩形ABCD，AB=6cm，BC=4cm，点E、F分别在边AD、BC上，且DE=CF=2cm求四边形EFCD的面积【解析】矩形面积=6×4=24cm²，△ADE面积=1/2×4×2=4cm²，△BCF面积=1/2×6×2=6cm²，四边形EFCD面积=24-4-6=14cm²---答案部分---

一、单选题

1.C

2.A

3.C

4.A

5.B

6.C

7.B

8.B

9.A

10.C

二、多选题

1.ACE

2.ABDE

3.CE

4.BD

5.AE

三、填空题

1.-

2162.-

63.x≥

14.60°

5.

26.1x≤

37.24π

8.2

四、判断题

1.×

2.√

3.√

4.×

5.√

五、简答题

1.x=

52.2√

23.2√2

六、分析题

1.AC=

32.AB=12

七、综合应用题

1.

（1）14元；

（2）

87.5折

2.14cm²。