六年级奥数试题及答案

六年级奥数试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.一个数的25%是30，这个数的50%是多少？（）A.40B.45C.50D.60【答案】C【解析】设这个数为x，则25%×x=30，解得x=120，那么50%×120=

602.一个长方形的长是宽的2倍，如果长减少4厘米，宽增加2厘米，得到的新的长方形面积比原来增加了8平方厘米，原来的长方形面积是多少平方厘米？（）A.24B.32C.40D.48【答案】B【解析】设宽为x厘米，则长为2x厘米，新长方形的长为2x-4厘米，宽为x+2厘米，根据面积变化列方程2x-4x+2-2x×x=8，解得x=4，原面积为2×4×4=32平方厘米

3.在一个周长为30厘米的圆中，内接正方形的面积是多少平方厘米？（）A.36B.40C.45D.50【答案】A【解析】圆的半径为30÷2π，内接正方形的对角线为圆的直径，即30厘米，正方形边长为30÷√2，面积为30÷√2²÷2=36平方厘米

4.一个分数，分子和分母的和为12，如果分子增加3，分数就等于1，这个分数是多少？（）A.3/9B.4/8C.5/7D.6/6【答案】C【解析】设分子为x，则分母为12-x，根据题意有x+3/12-x=1，解得x=5，分数为5/

75.一个数除以7余3，除以5余2，这个数最小是多少？（）A.12B.17C.23D.28【答案】B【解析】根据同余定理，这个数可以表示为7k+3，且满足5的余数为2，即7k+3=5m+2，解得k=2，最小正整数为

176.一个直角三角形的两条直角边长分别为6厘米和8厘米，它的斜边上的高是多少厘米？（）A.4B.

4.8C.5D.6【答案】B【解析】斜边长为√6²+8²=10厘米，斜边上的高为6×8/10=

4.8厘米

7.一个等边三角形的边长为6厘米，它的面积是多少平方厘米？（）A.9√3B.12√3C.18√3D.24√3【答案】B【解析】高为3√3厘米，面积为6×3√3/2=9√3平方厘米

8.一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？（）A.30πB.45πC.60πD.90π【答案】A【解析】侧面积为2π×3×5=30π平方厘米

9.一个数的倒数的20%是它的1/5，这个数是多少？（）A.4B.5C.10D.20【答案】C【解析】设这个数为x，则1/x×20%=1/5x，解得x=

1010.一个数的三分之二是15，这个数的五分之四是多少？（）A.10B.12C.15D.20【答案】B【解析】设这个数为x，则2/3x=15，解得x=

22.5，那么4/5×

22.5=18，但选项中没有18，可能是题目有误，如果按最接近的选项，应为12

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些数是质数？（）A.2B.3C.4D.5E.7【答案】A、B、D、E【解析】质数是只有1和它本身两个因数的数，

2、

3、

5、7是质数

2.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.平行四边形C.正方形D.圆E.等边三角形【答案】A、C、D、E【解析】等腰三角形、正方形、圆、等边三角形都是轴对称图形

3.以下哪些运算结果是整数？（）A.

5.6÷

1.4B.

3.2×

2.5C.

7.8-

2.2D.

8.4÷

0.6E.

4.8÷

1.2【答案】C、D、E【解析】

7.8-

2.2=

5.6，

8.4÷

0.6=14，

4.8÷

1.2=4，都是整数

4.以下哪些数是分数？（）A.1/2B.

0.75C.3/4D.

1.25E.

2.5【答案】A、B、C【解析】1/

2、

0.

75、3/4都是分数

5.以下哪些运算符合分配律？（）A.a+b×c=ac+bcB.a×b+c=ab+acC.a×b=b×aD.a÷b=b÷aE.a×b-c=ab-ac【答案】A、B、E【解析】分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，即a+b×c=ac+bc和a×b+c=ab+ac和a×b-c=ab-ac符合分配律

三、填空题（每题4分，共32分）

1.一个数的20%是40，这个数的80%是______【答案】

3202.一个长方形的周长是40厘米，长是宽的3倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？【答案】

1203.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米？【答案】

301.

444.一个数除以3余1，除以4余2，这个数最小是多少？【答案】

105.一个分数，分子和分母的和为10，如果分子减少2，分数就等于1/2，这个分数是多少？【答案】3/

76.一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为5厘米，它的面积是多少平方厘米？【答案】

127.一个数的25%是30，这个数的50%是多少？【答案】

608.一个长方形的长是宽的2倍，如果长减少4厘米，宽增加2厘米，得到的新的长方形面积比原来增加了8平方厘米，原来的长方形面积是多少平方厘米？【答案】32

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个质数的和一定是偶数（）【答案】（×）【解析】如2+3=5，是奇数

2.一个数的倒数越大，这个数越小（）【答案】（×）【解析】如1/2的倒数是2，比1/3的倒数3小，但1/2比1/3大

3.所有质数都是奇数（）【答案】（×）【解析】2是唯一的偶数质数

4.一个数的因数个数是有限的（）【答案】（√）

5.一个分数的分子和分母同时乘以一个数，分数的大小不变（）【答案】（×）【解析】如1/2×2=1，但1/3×2=2/3，分数大小变了

五、简答题（每题5分，共20分）

1.什么叫互质数？举例说明【答案】公因数只有1的两个数叫做互质数如8和15是互质数，因为它们的公因数只有

12.什么叫轴对称图形？举例说明【答案】如果一个图形沿着一条直线对折后，两侧的图形能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形如等边三角形是轴对称图形

3.什么叫质数？举例说明【答案】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数如

2、

3、

5、7都是质数

4.什么叫分数？举例说明【答案】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数如1/

2、3/

4、5/8都是分数

六、分析题（每题10分，共20分）

1.一个数的25%是30，这个数的50%是多少？请说明解题思路【答案】解题思路设这个数为x，根据题意有25%×x=30，解得x=120，那么50%×120=

602.一个长方形的长是宽的2倍，如果长减少4厘米，宽增加2厘米，得到的新的长方形面积比原来增加了8平方厘米，原来的长方形面积是多少平方厘米？请说明解题思路【答案】解题思路设宽为x厘米，则长为2x厘米，新长方形的长为2x-4厘米，宽为x+2厘米，根据面积变化列方程2x-4x+2-2x×x=8，解得x=4，原面积为2×4×4=32平方厘米

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个数的25%是30，这个数的50%是多少？请说明解题思路，并计算结果【答案】解题思路设这个数为x，根据题意有25%×x=30，解得x=120，那么50%×120=60计算结果为

602.一个长方形的长是宽的2倍，如果长减少4厘米，宽增加2厘米，得到的新的长方形面积比原来增加了8平方厘米，原来的长方形面积是多少平方厘米？请说明解题思路，并计算结果【答案】解题思路设宽为x厘米，则长为2x厘米，新长方形的长为2x-4厘米，宽为x+2厘米，根据面积变化列方程2x-4x+2-2x×x=8，解得x=4，原面积为2×4×4=32平方厘米计算结果为32。