历年全国中考数学试题及答案

历年全国中考数学试题及答案

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b的值为（）（2分）A.1B.-1C.5D.-5【答案】B【解析】由于ab0，说明a与b符号相反当a=3时，b=-2，a+b=1；当a=-3时，b=2，a+b=-1因此a+b的值为-

13.函数y=√x-1的定义域是（）（1分）A.1,+∞B.[1,+∞C.-∞,1D.-∞,1]【答案】B【解析】函数y=√x-1中，x-1≥0，即x≥1，所以定义域为[1,+∞

4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则AB的长度为（）（2分）A.10B.14C.11D.9【答案】A【解析】根据勾股定理，AB=√AC^2+BC^2=√6^2+8^2=√36+64=√100=

105.下列方程中，是一元二次方程的是（）（1分）A.x^2+2x+1=0B.x^3-x^2+x-1=0C.2x+3y=5D.x/x-1=2【答案】A【解析】一元二次方程的一般形式是ax^2+bx+c=0，其中a≠0选项A符合这一形式

6.若直线y=kx+3与x轴相交于点3,0，则k的值为（）（2分）A.1B.-1C.2D.-2【答案】D【解析】直线与x轴相交于点3,0，代入直线方程得0=k3+3，解得k=-

17.在△ABC中，AD是BC边上的高，若AD=6，BC=10，△ABC的面积为30，则AB的长度为（）（2分）A.5B.7C.8D.9【答案】C【解析】三角形的面积公式为S=1/2底高，所以30=1/210AD，解得AD=6由勾股定理得AB=√AD^2+BD^2=√6^2+8^2=√100=

108.函数y=1/x+1的图像不经过（）（1分）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】函数y=1/x+1的图像是一条双曲线，不经过第二象限

9.若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面积为（）（2分）A.15πB.20πC.25πD.30π【答案】A【解析】圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r是底面半径，l是母线长所以侧面积为π35=15π

10.下列不等式变形正确的是（）（1分）A.若ab，则a+cb+cB.若ab，则a-cb-cC.若ab，则acbcD.若ab，则a/cb/c【答案】A【解析】不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号方向不变

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.圆E.等边三角形【答案】A、C、D、E【解析】轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形等腰三角形、矩形、圆和等边三角形都是轴对称图形

3.以下哪些是一元一次方程？（）A.2x+3=7B.x^2-1=0C.3x=6D.5x-2y=10E.x/2=3【答案】A、C、E【解析】一元一次方程的一般形式是ax+b=0，其中a≠0选项A、C、E符合这一形式

4.以下哪些情况下，两个三角形全等？（）A.两边及其夹角对应相等B.两角及其夹边对应相等C.三边对应相等D.一边及其夹角对应相等E.两角及其中一角的对边对应相等【答案】A、B、C、E【解析】三角形全等的判定定理有SAS、ASA、AAS、SSS选项A、B、C、E分别对应这些定理

5.以下哪些是二次函数的图像特征？（）A.图像是抛物线B.图像开口向上或向下C.图像有对称轴D.图像与x轴有两个交点E.图像的顶点是最低点或最高点【答案】A、B、C、E【解析】二次函数的图像是抛物线，开口向上或向下，有对称轴，顶点是最低点或最高点图像与x轴的交点情况取决于判别式

三、填空题

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估（4分）

2.若方程x^2-px+q=0的两根为3和4，则p=______，q=______【答案】7；12（4分）

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则sinA=______，cosB=______【答案】4/5；4/5（4分）

4.函数y=2x-1的图像与x轴的交点坐标为______，与y轴的交点坐标为______【答案】1/2,0；0,-1（4分）

5.若一个圆柱的底面半径为2，高为3，则它的侧面积为______，体积为______【答案】12π；12π（4分）

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若ab，则a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】如-2-3，但-2^2=-3^2=4，所以不一定成立

3.等腰三角形的底角相等（）（2分）【答案】（√）【解析】等腰三角形的定义就是两边相等的三角形，其底角相等

4.平行四边形的对角线互相平分（）（2分）【答案】（√）【解析】平行四边形的性质之一就是其对角线互相平分

5.若一个数的平方根是它本身，则这个数是1（）（2分）【答案】（×）【解析】0的平方根也是0，所以这个数不一定是1

五、简答题

1.解方程3x-7=2x+5（5分）【答案】x=12【解析】移项得3x-2x=5+7，合并同类项得x=

122.已知△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=10，求AB的长度（5分）【答案】AB=5√2【解析】∠C=180°-∠A-∠B=75°，由正弦定理得AB/sinC=BC/sinA，即AB/sin75°=10/sin60°，解得AB=5√

23.已知函数y=mx+1与y=-x+3相交于点2,y，求m的值（5分）【答案】m=-1【解析】将x=2代入y=-x+3得y=1，所以交点为2,1将交点代入y=mx+1得1=2m+1，解得m=-1

六、分析题

1.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点1,0，2,-3，3,0，求a，b，c的值（10分）【答案】a=1，b=-4，c=3【解析】由题意得三个方程a+b+c=04a+2b+c=-39a+3b+c=0解这个方程组得a=1，b=-4，c=

32.已知△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=6，BC=10，求△ABC的面积（10分）【答案】S=30【解析】中线定理AD^2=1/2AB^2+AC^2-1/4BC^2，代入AD=6，BC=10得36=1/2AB^2+AC^2-25，解得AB^2+AC^2=121由海伦公式得S=√pp-ABp-ACp-BC，其中p=1/2BC=5，代入得S=30

七、综合应用题

1.某工厂生产一种产品，固定成本为10000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元求该工厂生产x件产品的利润y的函数表达式，并求生产多少件产品时能获得最大利润（25分）【答案】y=30x-10000，生产约333件产品时能获得最大利润【解析】利润y=收入-成本=80x-50x-10000=30x-10000这是一个一次函数，随着x的增加，y会增加，所以生产越多，利润越大但是实际情况中，生产数量受到市场需求的限制，所以需要根据实际情况确定生产数量

八、标准答案

一、单选题

1.A

2.B

3.B

4.A

5.A

6.D

7.C

8.B

9.A

10.A

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、C、D、E

3.A、C、E

4.A、B、C、E

5.A、B、C、E

三、填空题

1.准备；实施；评估

2.7；

123.4/5；4/

54.1/2,0；0,-

15.12π；12π

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.x=

122.AB=5√

23.m=-1

六、分析题

1.a=1，b=-4，c=

32.S=30

七、综合应用题

1.y=30x-10000，生产约333件产品时能获得最大利润。