广西中考数学试题及答案

广西中考数学试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.如果x=2是方程2x-3=a的解，那么a的值是（）A.1B.3C.5D.7【答案】C【解析】将x=2代入方程2x-3=a，得22-3=a，即1=a

3.计算-2³的结果是（）A.-8B.8C.-6D.6【答案】A【解析】-2³=-2×-2×-2=-

84.如果一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是（）A.

15.7平方厘米B.

31.4平方厘米C.

78.5平方厘米D.314平方厘米【答案】C【解析】圆的面积公式为S=πr²，将r=5代入，得S=π×5²=25π≈

78.5平方厘米

5.下列不等式中，正确的是（）A.32B.-3-2C.0-1D.10【答案】A【解析】3大于2，不等式成立

6.一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为5厘米，那么这个三角形的面积是（）A.12平方厘米B.20平方厘米C.24平方厘米D.30平方厘米【答案】B【解析】等腰三角形的面积公式为S=½×底边×高底边为8厘米，高可以通过勾股定理求得，高=√5²-4²=√9=3厘米所以S=½×8×3=12平方厘米

7.下列哪个数是无理数（）A.√4B.√9C.√16D.√25【答案】无正确选项【解析】√4=2，√9=3，√16=4，√25=5，这些都是有理数所有给出的选项都是有理数

8.一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，那么它的侧面积是（）A.15π平方厘米B.30π平方厘米C.47π平方厘米D.94π平方厘米【答案】B【解析】圆柱的侧面积公式为S=2πrh，将r=3，h=5代入，得S=2π×3×5=30π平方厘米

9.下列哪个图形是轴对称图形但不是中心对称图形（）A.等边三角形B.矩形C.菱形D.正方形【答案】A【解析】等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形

10.如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是（）A.0B.1C.-1D.任意数【答案】A【解析】只有0的相反数是它本身

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形E.等边三角形【答案】A、C、D、E【解析】等腰三角形、矩形、正方形和等边三角形都是轴对称图形

2.下列哪些运算结果是正数？（）A.-3+-5B.-3×-5C.-3--5D.-3÷-5E.3--5【答案】B、D、E【解析】负负得正，所以-3×-5=15，-3÷-5是正数，3--5=8也是正数

三、填空题（每题4分，共32分）

1.一个数的相反数是-5，这个数的绝对值是______【答案】5【解析】一个数的相反数是-5，那么这个数是5，绝对值是

52.计算√49的值是______【答案】7【解析】√49=

73.一个直角三角形的两条直角边长分别为6厘米和8厘米，那么它的斜边长是______厘米【答案】10【解析】根据勾股定理，斜边长=√6²+8²=√100=10厘米

4.一个圆的周长是

12.56厘米，那么它的半径是______厘米（π≈

3.14）【答案】2【解析】圆的周长公式为C=2πr，将C=

12.56代入，得

12.56=2πr，解得r=

12.56/2π≈2厘米

5.如果x+2y=10，且x=4，那么y的值是______【答案】3【解析】将x=4代入方程，得4+2y=10，解得2y=6，y=

36.一个等腰三角形的底角是50°，那么它的顶角是______度【答案】80【解析】等腰三角形的两个底角相等，所以两个底角都是50°，顶角=180°-50°×2=80°

7.一个圆柱的底面半径为4厘米，高为6厘米，那么它的体积是______立方厘米（π≈

3.14）【答案】

301.44【解析】圆柱的体积公式为V=πr²h，将r=4，h=6代入，得V=

3.14×4²×6=

301.44立方厘米

8.一个数的10%是5，这个数是______【答案】50【解析】设这个数为x，根据题意有10%×x=5，解得x=50

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个正数相乘，积一定是正数（）【答案】（√）【解析】两个正数相乘，积一定是正数

2.一个数的平方根一定是正数（）【答案】（×）【解析】一个数的平方根可以是正数或负数，例如4的平方根是±

23.如果ab，那么-a-b（）【答案】（√）【解析】如果ab，那么-a-b

4.一个圆的直径是它的半径的两倍（）【答案】（√）【解析】一个圆的直径确实是它的半径的两倍

5.一个三角形的内角和是180度（）【答案】（×）【解析】只有平面三角形的内角和是180度，立体几何中的三角形内角和可以大于180度

五、简答题（每题4分，共20分）

1.解方程2x-3=7【答案】x=5【解析】2x-3=7，2x=10，x=

52.计算√36+√64【答案】10【解析】√36=6，√64=8，所以6+8=

103.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？【答案】4厘米【解析】长方形的周长公式为C=2长+宽，将C=24，长=8代入，得24=28+宽，解得宽=4厘米

4.一个数的相反数是它本身，这个数是多少？【答案】0【解析】只有0的相反数是它本身

5.一个直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，斜边长是多少厘米？【答案】5厘米【解析】根据勾股定理，斜边长=√3²+4²=√25=5厘米

六、分析题（每题10分，共20分）

1.一个圆的半径从5厘米增加到10厘米，面积增加了多少？【答案】75π平方厘米【解析】原来圆的面积S₁=π×5²=25π平方厘米，现在圆的面积S₂=π×10²=100π平方厘米，面积增加了S₂-S₁=100π-25π=75π平方厘米

2.一个等腰三角形的周长是30厘米，底边长是10厘米，腰长是多少厘米？【答案】10厘米【解析】等腰三角形的周长是底边加上两腰的长度，设腰长为x，则30=10+2x，解得x=10厘米

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个圆柱的底面半径为4厘米，高为6厘米，计算它的表面积和体积（π≈

3.14）【答案】表面积

301.44平方厘米，体积

301.44立方厘米【解析】表面积包括侧面积和两个底面积，侧面积S₁=2πrh=2×

3.14×4×6=

150.72平方厘米，底面积S₂=πr²=

3.14×4²=

50.24平方厘米，总表面积S=S₁+2S₂=

150.72+2×

50.24=

301.44平方厘米体积V=πr²h=

3.14×4²×6=

301.44立方厘米

2.一个长方体的长、宽、高分别为8厘米、6厘米、4厘米，计算它的表面积和体积【答案】表面积208平方厘米，体积192立方厘米【解析】表面积包括两个长方形面、两个宽方形面和两个高方形面，S=28×6+8×4+6×4=248+32+24=208平方厘米体积V=8×6×4=192立方厘米---标准答案

一、单选题

1.A

2.C

3.A

4.C

5.A

6.B

7.无正确选项

8.B

9.A

10.A

二、多选题

1.A、C、D、E

2.B、D、E

三、填空题

1.

52.

73.

104.

25.

36.

807.

301.

448.50

四、判断题

1.（√）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.x=

52.

103.4厘米

4.

05.5厘米

六、分析题

1.75π平方厘米

2.10厘米

七、综合应用题

1.表面积

301.44平方厘米，体积

301.44立方厘米

2.表面积208平方厘米，体积192立方厘米。