心理统计试题及答案

心理统计试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列哪个不是描述统计的主要任务？（）A.数据整理B.数据推断C.数据图表化D.集中趋势分析【答案】B【解析】描述统计主要任务包括数据整理、数据图表化和集中趋势分析，数据推断属于推断统计范畴

2.在正态分布中，中位数、均值和众数的关系是？（）A.中位数=均值≠众数B.中位数≠均值=众数C.中位数=均值=众数D.中位数≠均值≠众数【答案】C【解析】在正态分布中，中位数、均值和众数相等

3.下列哪个不是随机抽样方法？（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.方便抽样【答案】D【解析】方便抽样不属于随机抽样方法，其他三种均为随机抽样方法

4.标准差是？（）A.数据的平均值B.数据的方差开方C.数据的中位数D.数据的众数【答案】B【解析】标准差是方差的平方根，反映数据的离散程度

5.假设检验中，第一类错误是指？（）A.拒绝真假设B.接受假假设C.拒绝假假设D.接受真假设【答案】A【解析】第一类错误是指拒绝真假设，即错误地认为存在差异或效应

6.相关系数的取值范围是？（）A.[-1,1]B.[-∞,+∞]C.[0,1]D.[-∞,0]∪0,+∞]【答案】A【解析】相关系数的取值范围在-1到1之间

7.下列哪个不是方差分析的基本假设？（）A.独立性B.正态性C.方差齐性D.线性关系【答案】D【解析】方差分析的基本假设包括独立性、正态性和方差齐性，线性关系不是其基本假设

8.回归分析中，自变量和因变量的关系是？（）A.自变量决定因变量B.因变量决定自变量C.两者互相影响D.两者无关【答案】A【解析】在回归分析中，自变量是解释变量，因变量是结果变量，自变量决定因变量

9.下列哪个不是非参数检验方法？（）A.符号检验B.秩和检验C.方差分析D.卡方检验【答案】C【解析】方差分析属于参数检验方法，其他三种均为非参数检验方法

10.样本量越大，以下哪个越接近总体参数？（）A.标准误B.抽样误差C.样本均值D.总体均值【答案】C【解析】样本量越大，样本均值越接近总体均值

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是描述统计的常用图表？（）A.直方图B.散点图C.饼图D.箱线图E.折线图【答案】A、C、D、E【解析】直方图、饼图、箱线图和折线图都是描述统计的常用图表，散点图主要用于展示两个变量之间的关系

2.以下哪些是假设检验的类型？（）A.单尾检验B.双尾检验C.参数检验D.非参数检验E.显著性检验【答案】A、B、E【解析】假设检验的类型包括单尾检验、双尾检验和显著性检验，参数检验和非参数检验是按检验方法分类的

3.以下哪些是方差分析的应用场景？（）A.比较多组均值差异B.比较多组比例差异C.比较多组方差差异D.比较多组相关性差异E.比较多组回归系数差异【答案】A、C【解析】方差分析主要用于比较多组均值差异和比较多组方差差异

4.以下哪些是回归分析的基本要素？（）A.自变量B.因变量C.回归系数D.残差E.样本量【答案】A、B、C、D【解析】回归分析的基本要素包括自变量、因变量、回归系数和残差，样本量是进行回归分析的基础条件

5.以下哪些是非参数检验的优点？（）A.对数据分布要求低B.计算简单C.适用范围广D.结果更准确E.对异常值不敏感【答案】A、B、C、E【解析】非参数检验的优点包括对数据分布要求低、计算简单、适用范围广和对异常值不敏感，但结果可能不如参数检验准确

三、填空题（每题4分，共32分）

1.样本均值的标准误是总体标准差除以______的平方根【答案】样本量

2.假设检验中，第二类错误是指______【答案】接受假假设

3.相关系数为1时，表示两个变量呈______关系【答案】完全线性正相关

4.方差分析中，F检验的分子是______，分母是______【答案】组间方差；组内方差

5.回归分析中，拟合优度用______指标衡量【答案】R²

6.非参数检验中，符号检验适用于______数据的比较【答案】二分

7.样本量越大，______越小【答案】抽样误差

8.在正态分布中，均值、中位数和众数______【答案】相等

四、判断题（每题2分，共20分）

1.标准差是衡量数据集中趋势的指标（）【答案】（×）【解析】标准差是衡量数据离散程度的指标

2.假设检验中，p值越小，拒绝原假设的证据越强（）【答案】（√）【解析】p值越小，拒绝原假设的证据越强

3.相关系数为0表示两个变量无线性关系（）【答案】（×）【解析】相关系数为0表示两个变量无线性关系，但可能有其他类型的关系

4.方差分析中，如果F检验显著，则至少有一组均值与其他组均值不同（）【答案】（√）【解析】如果F检验显著，则至少有一组均值与其他组均值不同

5.回归分析中，自变量和因变量都是随机变量（）【答案】（×）【解析】在回归分析中，自变量是确定性变量，因变量是随机变量

五、简答题（每题5分，共20分）

1.简述描述统计和推断统计的区别【答案】描述统计主要对数据进行整理、图表化和概括，目的是展示数据的基本特征；推断统计通过对样本数据的分析推断总体特征，目的是从样本推断总体

2.简述假设检验的基本步骤【答案】假设检验的基本步骤包括提出假设、选择检验统计量、计算检验统计量的值、确定p值、做出决策

3.简述相关系数的取值范围及其意义【答案】相关系数的取值范围在-1到1之间，-1表示完全负相关，0表示无线性相关，1表示完全正相关

4.简述方差分析的基本假设【答案】方差分析的基本假设包括独立性、正态性和方差齐性

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某研究想要比较三种教学方法对学生成绩的影响，随机抽取了30名学生，平均分成三组，分别采用三种教学方法，一段时间后对学生成绩进行测试，数据如下表所示请进行方差分析，并解释结果|组别|成绩||------|------||A组|78,82,85,88,90||B组|80,83,85,87,89||C组|82,84,86,88,90|【答案】首先计算各组的均值和总体均值-A组均值85-B组均值85-C组均值86-总体均值85然后计算组间方差和组内方差-组间方差[85-85²+85-85²+86-85²]/3=

0.67-组内方差[78-85²+82-85²+...+90-85²]/35=

24.67计算F检验值-F=组间方差/组内方差=

0.67/

24.67≈

0.027查F分布表，自由度为2,14，显著性水平为

0.05时，临界值为

3.74由于

0.

0273.74，因此不能拒绝原假设，即三种教学方法对学生成绩没有显著影响

2.某研究想要探究学生的性别与数学成绩之间的关系，数据如下表所示请计算相关系数，并解释结果|性别|数学成绩||------|------||男|80,85,90,95,100||女|85,90,95,100,105|【答案】首先计算男性和女性的数学成绩均值-男性均值90-女性均值95计算相关系数-相关系数=[Σxi-x yi-ȳ]/[√Σxi-x²√Σyi-ȳ²]-计算结果为

0.95相关系数为

0.95，表示性别与数学成绩之间存在很强的正相关关系，即女性数学成绩普遍高于男性

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某研究想要探究学生的学习时间与考试成绩之间的关系，数据如下表所示请建立回归模型，并解释结果|学习时间（小时）|考试成绩||------------------|---------||1|60||2|65||3|70||4|75||5|80||6|85|【答案】首先计算学习时间和考试成绩的均值-学习时间均值

3.5-考试成绩均值

72.5计算回归系数-回归系数b=[Σxi-x yi-ȳ]/[Σxi-x²]-计算结果为5计算截距a-截距a=ȳ-bx-计算结果为45建立回归方程-考试成绩=45+5学习时间解释结果-回归方程表示学习时间每增加1小时，考试成绩平均增加5分-当学习时间为0时，预计考试成绩为45分

2.某研究想要比较三种不同品牌的手机电池寿命，随机抽取了30块电池，平均分成三组，分别使用三种品牌的手机，一段时间后记录电池寿命，数据如下表所示请进行方差分析，并解释结果|品牌A|品牌B|品牌C||------|------|------||10|12|14||11|13|15||12|14|16||13|15|17||14|16|18|【答案】首先计算各组的均值和总体均值-品牌A均值12-品牌B均值14-品牌C均值16-总体均值14然后计算组间方差和组内方差-组间方差[12-14²+14-14²+16-14²]/3=4-组内方差[10-12²+11-12²+...+18-16²]/35=8计算F检验值-F=组间方差/组内方差=4/8=

0.5查F分布表，自由度为2,14，显著性水平为

0.05时，临界值为

3.74由于

0.

53.74，因此不能拒绝原假设，即三种品牌的手机电池寿命没有显著差异解释结果-方差分析结果表明，三种品牌的手机电池寿命没有显著差异，因此无法根据电池寿命选择品牌。