统计中级试题及答案

统计中级试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列统计指标中，属于时点指标的是（）（2分）A.国内生产总值B.年末人口数C.商品销售额D.人均收入【答案】B【解析】时点指标反映某一瞬间状态的数量，年末人口数属于时点指标

2.在抽样调查中，影响抽样误差的主要因素是（）（2分）A.样本量B.总体标准差C.抽样方法D.以上都是【答案】D【解析】抽样误差受样本量、总体标准差和抽样方法共同影响

3.下列不属于参数的是（）（2分）A.总体均值B.样本方差C.总体比例D.总体中位数【答案】B【解析】参数是描述总体特征的统计量，样本方差是样本统计量

4.在假设检验中，第一类错误是指（）（2分）A.拒绝真假设B.接受假假设C.拒绝假假设D.接受真假设【答案】A【解析】第一类错误是错误地拒绝了真实假设

5.下列统计软件中，不属于专业统计软件的是（）（2分）A.SASB.SPSSC.ExcelD.R【答案】C【解析】Excel是通用办公软件，其他都是专业统计软件

6.在回归分析中，自变量的系数表示（）（2分）A.因变量的平均变化B.自变量的标准差C.自变量的变异系数D.因变量的变异系数【答案】A【解析】自变量系数表示自变量每变化一个单位，因变量的平均变化量

7.下列分布中，属于连续型分布的是（）（2分）A.二项分布B.泊松分布C.正态分布D.超几何分布【答案】C【解析】正态分布是连续型分布，其他是离散型分布

8.在方差分析中，F检验的零假设是（）（2分）A.各总体均值相等B.各总体均值不等C.各总体方差相等D.各总体方差不等【答案】A【解析】F检验的零假设是所有总体均值相等

9.在时间序列分析中，季节变动是指（）（2分）A.长期趋势变动B.短期周期性波动C.不规则变动D.长期周期性变动【答案】B【解析】季节变动是短期内的周期性波动

10.在指数分析中，拉氏指数是指（）（2分）A.基期加权指数B.报告期加权指数C.几何平均指数D.调和平均指数【答案】A【解析】拉氏指数是以基期价格为权重的指数

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列属于描述统计方法的有（）（4分）A.参数估计B.假设检验C.数据整理D.图表展示E.相关分析【答案】C、D【解析】描述统计包括数据整理和图表展示，其他属于推断统计

2.在抽样调查中，影响抽样误差的因素有（）（4分）A.样本量B.总体方差C.抽样方法D.总体规模E.抽样框质量【答案】A、B、C【解析】抽样误差受样本量、总体方差和抽样方法影响

3.下列属于假设检验步骤的有（）（4分）A.提出假设B.选择检验统计量C.确定显著性水平D.计算P值E.做出决策【答案】A、B、C、D、E【解析】假设检验包括提出假设、选择统计量、确定显著性水平、计算P值和做出决策

4.在回归分析中，自变量系数的显著性检验方法有（）（4分）A.t检验B.F检验C.卡方检验D.威尔科克森检验E.符号检验【答案】A、B【解析】自变量系数显著性检验常用t检验和F检验

5.在时间序列分析中，常用的模型有（）（4分）A.移动平均模型B.指数平滑模型C.自回归模型D.趋势外推模型E.季节模型【答案】A、B、C、D、E【解析】时间序列分析常用移动平均、指数平滑、自回归、趋势外推和季节模型

三、填空题（每题4分，共20分）

1.统计研究的对象是______和______的数量特征（4分）【答案】现象；数据

2.抽样调查的基本要求是______和______（4分）【答案】随机性；代表性

3.假设检验中，犯第一类错误的概率用______表示（4分）【答案】α

4.回归分析中，自变量系数表示______的变化（4分）【答案】因变量

5.时间序列分析中，______是指短期内的周期性波动（4分）【答案】季节变动

四、判断题（每题2分，共10分）

1.统计调查分为全面调查和抽样调查两种（）（2分）【答案】（√）【解析】统计调查的基本方式包括全面调查和抽样调查

2.样本方差是总体方差的无偏估计量（）（2分）【答案】（×）【解析】样本方差是有偏估计量，需要修正得到无偏估计

3.假设检验中，P值越小，拒绝原假设的证据越强（）（2分）【答案】（√）【解析】P值越小，拒绝原假设的证据越充分

4.回归分析中，自变量系数必须通过显著性检验才能解释（）（2分）【答案】（√）【解析】自变量系数需通过显著性检验才能说明其影响显著

5.时间序列分析中，趋势外推模型适用于所有时间序列（）（2分）【答案】（×）【解析】趋势外推模型适用于具有明显趋势的时间序列

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述统计调查的基本要求（5分）【答案】统计调查的基本要求包括

（1）目的明确调查目的要清晰、具体，避免歧义；

（2）对象明确确定调查对象和调查单位；

（3）方法科学选择合适的调查方法，如全面调查或抽样调查；

（4）数据准确保证收集数据的准确性和可靠性；

（5）时效性确保数据及时收集和分析，满足决策需求

2.简述假设检验的基本步骤（5分）【答案】假设检验的基本步骤包括

（1）提出假设包括原假设和备择假设；

（2）选择检验统计量根据数据类型和研究问题选择合适的检验统计量；

（3）确定显著性水平通常选择α=

0.05；

（4）计算P值根据检验统计量的分布计算P值；

（5）做出决策根据P值与显著性水平的关系，决定是否拒绝原假设

3.简述时间序列分析的基本模型（5分）【答案】时间序列分析的基本模型包括

（1）移动平均模型通过移动平均平滑短期波动，揭示长期趋势；

（2）指数平滑模型利用加权平均方法平滑数据，适用于短期预测；

（3）自回归模型用过去值解释当前值，适用于平稳时间序列；

（4）趋势外推模型基于历史趋势预测未来，适用于具有明显趋势的时间序列；

（5）季节模型考虑季节性因素，适用于具有季节性波动的时间序列

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某公司为了了解员工的工作满意度，随机抽取了200名员工进行调查，结果如下表所示请分析员工工作满意度的分布情况（10分）|满意度程度|人数||------------|------||非常满意|50||满意|100||一般|40||不满意|10|【答案】员工工作满意度分布情况分析

（1）总体情况200名员工中，非常满意50人（25%），满意100人（50%），一般40人（20%），不满意10人（5%）

（2）主要结论大多数员工对工作表示满意或非常满意，满意率达到75%但仍有少数员工表示不满意，需要关注

（3）建议公司可以进一步调查不满意员工的具体原因，并采取改进措施提高整体工作满意度

2.某城市为了了解居民的出行方式，随机抽取了500名居民进行调查，结果如下表所示请分析居民出行方式的分布情况（10分）|出行方式|人数||----------|------||步行|100||自行车|150||公交车|200||小汽车|50|【答案】居民出行方式分布情况分析

（1）总体情况500名居民中，步行100人（20%），自行车150人（30%），公交车200人（40%），小汽车50人（10%）

（2）主要结论大多数居民选择公交车出行，占比最高（40%）其次是自行车（30%）和步行（20%）小汽车出行比例最低（10%）

（3）建议城市可以进一步优化公交系统，提高公交出行的便利性和舒适度，吸引更多居民选择公交出行同时，也需要考虑小汽车出行的需求，提供合理的停车和交通管理措施

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某公司为了了解产品销售情况，收集了过去五年的销售数据如下表所示请使用时间序列分析方法预测下一年的销售量（25分）|年份|销售量（万件）||--------|----------------||2018|100||2019|110||2020|120||2021|130||2022|140|【答案】时间序列分析预测销售量

（1）数据趋势从2018年到2022年，销售量逐年增加，呈现明显的线性趋势

（2）模型选择选择趋势外推模型进行预测

（3）计算趋势方程使用最小二乘法计算趋势方程y=a+bx其中，y为销售量，x为年份，a和b为参数计算结果为y=100+10x

（4）预测下一年的销售量将2023年代入趋势方程y=100+10×2023=100+20230=20330（万件）因此，预测2023年的销售量为20330万件

2.某公司为了了解产品价格对销售量的影响，收集了不同价格下的销售量数据如下表所示请使用回归分析方法分析价格对销售量的影响（25分）|价格（元）|销售量（万件）||-----------|----------------||100|200||120|180||140|160||160|140||180|120|【答案】回归分析分析价格对销售量的影响

（1）数据趋势从表格中可以看出，随着价格的提高，销售量逐年下降，呈现明显的线性关系

（2）模型选择选择简单线性回归模型进行分析

（3）计算回归方程使用最小二乘法计算回归方程y=a+bx其中，y为销售量，x为价格，a和b为参数计算结果为y=220-1x

（4）分析结果回归方程显示，价格每增加1元，销售量减少1万件价格与销售量之间存在显著的负相关关系

（5）建议公司可以根据回归分析结果，制定合理的定价策略，以平衡价格和销售量之间的关系，实现利润最大化。