统计学期末试题及答案

统计学期末试题及答案

一、单选题（每题1分，共20分）

1.统计学的主要研究内容包括（）（1分）A.数据收集与整理B.数据分析与解释C.数据收集、整理与分析D.数据预测与决策【答案】C【解析】统计学主要研究内容包括数据的收集、整理和分析

2.下列哪个不是描述统计的方法？（）（1分）A.集中趋势度量B.离散趋势度量C.相关分析D.抽样分布【答案】D【解析】抽样分布属于推断统计的方法

3.一组数据的平均数为10，标准差为2，则这组数据中大约68%的数据落在哪个范围内？（）（1分）A.8到12B.6到14C.4到16D.2到18【答案】A【解析】根据正态分布的性质，大约68%的数据落在平均值加减一个标准差的范围内

4.下列哪个不是随机抽样的方法？（）（1分）A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样【答案】无【解析】所有选项都是随机抽样的方法

5.在假设检验中，第一类错误的概率通常记为（）（1分）A.βB.αC.γD.δ【答案】B【解析】第一类错误的概率通常记为α

6.下列哪个不是常用的离散趋势度量指标？（）（1分）A.方差B.标准差C.变异系数D.偏度【答案】D【解析】偏度是衡量数据分布对称性的指标，不是离散趋势度量指标

7.抽样误差是指（）（1分）A.样本值与总体值之间的差异B.测量误差C.系统误差D.随机误差【答案】D【解析】抽样误差是指由于抽样引起的随机误差

8.下列哪个不是参数？（）（1分）A.总体均值B.样本均值C.总体标准差D.样本标准差【答案】B【解析】样本均值是统计量，不是参数

9.在回归分析中，自变量的变化会引起因变量变化的多少？（）（1分）A.相关性B.回归系数C.相关系数D.误差项【答案】B【解析】回归系数表示自变量的变化会引起因变量变化的多少

10.下列哪个不是假设检验的步骤？（）（1分）A.提出假设B.选择检验统计量C.计算P值D.选择置信区间【答案】D【解析】选择置信区间不是假设检验的步骤

11.在方差分析中，F检验的分子是（）（1分）A.组内方差B.组间方差C.误差方差D.总方差【答案】B【解析】F检验的分子是组间方差

12.下列哪个不是常用的抽样方法？（）（1分）A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.配额抽样【答案】D【解析】配额抽样不是随机抽样方法

13.在假设检验中，第二类错误的概率通常记为（）（1分）A.αB.βC.γD.δ【答案】B【解析】第二类错误的概率通常记为β

14.下列哪个不是常用的集中趋势度量指标？（）（1分）A.均值B.中位数C.众数D.方差【答案】D【解析】方差是离散趋势度量指标，不是集中趋势度量指标

15.在时间序列分析中，季节性变动是指（）（1分）A.长期趋势B.季节性波动C.循环波动D.随机波动【答案】B【解析】季节性变动是指季节性波动

16.下列哪个不是常用的回归分析方法？（）（1分）A.线性回归B.逻辑回归C.聚类分析D.多项式回归【答案】C【解析】聚类分析不是回归分析方法

17.在假设检验中，检验统计量的分布称为（）（1分）A.抽样分布B.总体分布C.样本分布D.误差分布【答案】A【解析】检验统计量的分布称为抽样分布

18.下列哪个不是常用的统计软件？（）（1分）A.SPSSB.RC.ExcelD.MATLAB【答案】无【解析】所有选项都是常用的统计软件

19.在方差分析中，F检验的临界值取决于（）（1分）A.自由度B.样本量C.显著性水平D.以上都是【答案】D【解析】F检验的临界值取决于自由度、样本量和显著性水平

20.在回归分析中，残差是指（）（1分）A.实际值与预测值之间的差异B.自变量与因变量之间的差异C.总体与样本之间的差异D.参数与统计量之间的差异【答案】A【解析】残差是指实际值与预测值之间的差异

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于描述统计的方法？（）（4分）A.集中趋势度量B.离散趋势度量C.相关分析D.抽样分布【答案】A、B、C【解析】描述统计的方法包括集中趋势度量、离散趋势度和相关分析

2.以下哪些属于随机抽样的方法？（）（4分）A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样【答案】A、B、C、D【解析】所有选项都是随机抽样的方法

3.以下哪些是假设检验的步骤？（）（4分）A.提出假设B.选择检验统计量C.计算P值D.选择置信区间【答案】A、B、C【解析】假设检验的步骤包括提出假设、选择检验统计量和计算P值

4.以下哪些是常用的集中趋势度量指标？（）（4分）A.均值B.中位数C.众数D.方差【答案】A、B、C【解析】常用的集中趋势度量指标包括均值、中位数和众数

5.以下哪些是常用的回归分析方法？（）（4分）A.线性回归B.逻辑回归C.聚类分析D.多项式回归【答案】A、B、D【解析】常用的回归分析方法包括线性回归、逻辑回归和多项式回归

三、填空题（每题2分，共8分）

1.统计学的研究对象是__________（2分）【答案】数据

2.抽样误差是由于__________引起的（2分）【答案】抽样

3.假设检验中，第一类错误的概率通常记为__________（2分）【答案】α

4.描述统计的主要目的是__________（2分）【答案】描述数据特征

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.抽样调查得到的样本均值总是等于总体均值（）（2分）【答案】（×）【解析】抽样调查得到的样本均值不一定等于总体均值

3.假设检验中，如果P值小于显著性水平，则拒绝原假设（）（2分）【答案】（√）【解析】如果P值小于显著性水平，则拒绝原假设

4.描述统计的方法包括集中趋势度和离散趋势度量（）（2分）【答案】（√）【解析】描述统计的方法包括集中趋势度和离散趋势度量

5.回归分析中，自变量的变化会引起因变量变化的多少（）（2分）【答案】（√）【解析】回归系数表示自变量的变化会引起因变量变化的多少

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述统计学的定义和研究对象（4分）【答案】统计学是研究数据收集、整理、分析和解释的学科其研究对象是数据

2.简述假设检验的基本步骤（4分）【答案】假设检验的基本步骤包括提出假设、选择检验统计量、计算P值和做出决策

3.简述描述统计的主要目的（4分）【答案】描述统计的主要目的是描述数据的特征，包括集中趋势、离散趋势和分布形态等

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某公司想知道其产品的市场份额，随机抽取了1000名消费者进行调查，结果显示有30%的消费者购买过该公司的产品请设计一个抽样调查方案，并说明如何进行数据分析（10分）【答案】抽样调查方案

1.确定抽样方法采用简单随机抽样方法

2.确定样本量样本量为1000名消费者

3.确定抽样框从公司产品的潜在消费者中随机抽取1000名消费者数据分析

1.计算样本均值样本中购买过该公司的产品的消费者比例为30%

2.计算抽样误差根据样本均值和样本量计算抽样误差

3.进行假设检验提出假设，选择检验统计量，计算P值，做出决策

4.解释结果根据假设检验的结果，分析该公司的市场份额

2.某学校想知道学生的平均成绩，随机抽取了100名学生进行调查，结果显示学生的平均成绩为85分，标准差为10分请设计一个抽样调查方案，并说明如何进行数据分析（10分）【答案】抽样调查方案

1.确定抽样方法采用简单随机抽样方法

2.确定样本量样本量为100名学生

3.确定抽样框从学校中随机抽取100名学生数据分析

1.计算样本均值样本中学生的平均成绩为85分

2.计算抽样误差根据样本均值和样本量计算抽样误差

3.进行假设检验提出假设，选择检验统计量，计算P值，做出决策

4.解释结果根据假设检验的结果，分析学生的平均成绩

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某公司想知道其产品的市场份额，随机抽取了1000名消费者进行调查，结果显示有30%的消费者购买过该公司的产品请设计一个抽样调查方案，并说明如何进行数据分析（25分）【答案】抽样调查方案

1.确定抽样方法采用简单随机抽样方法

2.确定样本量样本量为1000名消费者

3.确定抽样框从公司产品的潜在消费者中随机抽取1000名消费者数据分析

1.计算样本均值样本中购买过该公司的产品的消费者比例为30%

2.计算抽样误差根据样本均值和样本量计算抽样误差

3.进行假设检验提出假设，选择检验统计量，计算P值，做出决策

4.解释结果根据假设检验的结果，分析该公司的市场份额

2.某学校想知道学生的平均成绩，随机抽取了100名学生进行调查，结果显示学生的平均成绩为85分，标准差为10分请设计一个抽样调查方案，并说明如何进行数据分析（25分）【答案】抽样调查方案

1.确定抽样方法采用简单随机抽样方法

2.确定样本量样本量为100名学生

3.确定抽样框从学校中随机抽取100名学生数据分析

1.计算样本均值样本中学生的平均成绩为85分

2.计算抽样误差根据样本均值和样本量计算抽样误差

3.进行假设检验提出假设，选择检验统计量，计算P值，做出决策

4.解释结果根据假设检验的结果，分析学生的平均成绩标准答案

一、单选题

1.C

2.D

3.A

4.无

5.B

6.D

7.D

8.B

9.B

10.D

11.B

12.D

13.B

14.D

15.B

16.C

17.A

18.无

19.D

20.A

二、多选题

1.A、B、C

2.A、B、C、D

3.A、B、C

4.A、B、C

5.A、B、D

三、填空题

1.数据

2.抽样

3.α

4.描述数据特征

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.统计学是研究数据收集、整理、分析和解释的学科其研究对象是数据

2.假设检验的基本步骤包括提出假设、选择检验统计量、计算P值和做出决策

3.描述统计的主要目的是描述数据的特征，包括集中趋势、离散趋势和分布形态等

六、分析题

1.抽样调查方案-确定抽样方法采用简单随机抽样方法-确定样本量样本量为1000名消费者-确定抽样框从公司产品的潜在消费者中随机抽取1000名消费者数据分析-计算样本均值样本中购买过该公司的产品的消费者比例为30%-计算抽样误差根据样本均值和样本量计算抽样误差-进行假设检验提出假设，选择检验统计量，计算P值，做出决策-解释结果根据假设检验的结果，分析该公司的市场份额

2.抽样调查方案-确定抽样方法采用简单随机抽样方法-确定样本量样本量为100名学生-确定抽样框从学校中随机抽取100名学生数据分析-计算样本均值样本中学生的平均成绩为85分-计算抽样误差根据样本均值和样本量计算抽样误差-进行假设检验提出假设，选择检验统计量，计算P值，做出决策-解释结果根据假设检验的结果，分析学生的平均成绩

七、综合应用题

1.抽样调查方案-确定抽样方法采用简单随机抽样方法-确定样本量样本量为1000名消费者-确定抽样框从公司产品的潜在消费者中随机抽取1000名消费者数据分析-计算样本均值样本中购买过该公司的产品的消费者比例为30%-计算抽样误差根据样本均值和样本量计算抽样误差-进行假设检验提出假设，选择检验统计量，计算P值，做出决策-解释结果根据假设检验的结果，分析该公司的市场份额

2.抽样调查方案-确定抽样方法采用简单随机抽样方法-确定样本量样本量为100名学生-确定抽样框从学校中随机抽取100名学生数据分析-计算样本均值样本中学生的平均成绩为85分-计算抽样误差根据样本均值和样本量计算抽样误差-进行假设检验提出假设，选择检验统计量，计算P值，做出决策-解释结果根据假设检验的结果，分析学生的平均成绩。