统计学试题库及答案

统计学试题库及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.在统计调查中，调查对象是（）（2分）A.总体B.样本C.个体D.标志【答案】C【解析】调查对象是指所要考察的全体对象，即个体

2.下列属于连续变量的是（）（2分）A.学生人数B.年龄C.性别D.班级【答案】B【解析】年龄是连续变量，可以取任意实数值

3.抽样调查的主要目的是（）（2分）A.了解总体情况B.对总体进行精确估计C.验证假设D.研究样本特征【答案】B【解析】抽样调查的主要目的是通过对样本的研究，对总体进行推断和估计

4.下列哪个不是统计推断的基本方法？（）（2分）A.参数估计B.假设检验C.相关分析D.方差分析【答案】D【解析】方差分析是实验设计中的方法，不属于统计推断的基本方法

5.在直方图中，每个矩形的宽度表示（）（2分）A.频数B.频率C.组距D.频数密度【答案】C【解析】直方图中每个矩形的宽度表示组距

6.下列哪个统计量不受极端值的影响？（）（2分）A.均值B.中位数C.众数D.极差【答案】B【解析】中位数不受极端值的影响

7.在回归分析中，自变量通常用（）表示（2分）A.xB.yC.x D.ȳ【答案】A【解析】自变量通常用x表示

8.样本方差是（）（2分）A.总体方差的无偏估计B.总体方差的有偏估计C.样本均值的平方D.样本均值的绝对值【答案】A【解析】样本方差是总体方差的无偏估计

9.在假设检验中，第一类错误是指（）（2分）A.接受原假设，但原假设错误B.拒绝原假设，但原假设正确C.接受原假设，且原假设正确D.拒绝原假设，且原假设错误【答案】B【解析】第一类错误是指拒绝原假设，但原假设正确

10.在方差分析中，F检验是用来检验（）（2分）A.均值相等性B.方差相等性C.相关系数D.回归系数【答案】A【解析】F检验是用来检验多个总体均值是否相等

二、多选题（每题4分，共20分）

1.统计调查的方式有哪些？（）（4分）A.普查B.抽样调查C.实验调查D.问卷调查E.观察调查【答案】A、B、C、D、E【解析】统计调查的方式包括普查、抽样调查、实验调查、问卷调查和观察调查

2.下列哪些是描述统计的常用方法？（）（4分）A.频率分布表B.直方图C.相关系数D.参数估计E.假设检验【答案】A、B、C【解析】描述统计的常用方法包括频率分布表、直方图和相关系数

3.抽样误差的来源有哪些？（）（4分）A.抽样方法不当B.样本量不足C.测量误差D.总体变异E.抽样框不完善【答案】A、B、C、E【解析】抽样误差的来源包括抽样方法不当、样本量不足、测量误差和抽样框不完善

4.假设检验的基本步骤有哪些？（）（4分）A.提出原假设和备择假设B.选择检验统计量C.确定显著性水平D.计算检验统计量的值E.做出统计决策【答案】A、B、C、D、E【解析】假设检验的基本步骤包括提出原假设和备择假设、选择检验统计量、确定显著性水平、计算检验统计量的值和做出统计决策

5.方差分析的基本假设有哪些？（）（4分）A.总体服从正态分布B.总体方差相等C.样本独立同分布D.样本量足够大E.总体均值相等【答案】A、B、C【解析】方差分析的基本假设包括总体服从正态分布、总体方差相等和样本独立同分布

三、填空题（每题4分，共20分）

1.统计学的研究对象是______（4分）【答案】数据

2.抽样调查的基本要求是______和______（4分）【答案】随机性；代表性

3.描述统计的主要目的是______和______（4分）【答案】描述数据特征；揭示数据规律

4.假设检验的两种错误类型是______和______（4分）【答案】第一类错误；第二类错误

5.方差分析的基本方法是______检验（4分）【答案】F

四、判断题（每题2分，共10分）

1.统计调查就是指对总体进行全面调查（）（2分）【答案】（×）【解析】统计调查包括普查和抽样调查，普查是对总体进行全面调查

2.样本均值是总体均值的无偏估计（）（2分）【答案】（√）【解析】样本均值是总体均值的无偏估计

3.抽样误差是不可避免的（）（2分）【答案】（√）【解析】抽样误差是不可避免的，但可以通过增加样本量来减小

4.假设检验中，显著性水平表示犯第一类错误的概率（）（2分）【答案】（√）【解析】显著性水平表示犯第一类错误的概率

5.方差分析只能用于两个总体的均值比较（）（2分）【答案】（×）【解析】方差分析可以用于多个总体的均值比较

五、简答题（每题5分，共10分）

1.简述统计调查的基本步骤（5分）【答案】统计调查的基本步骤包括

（1）确定调查目的和调查对象；

（2）设计调查方案，包括调查表、抽样方法等；

（3）进行实地调查，收集数据；

（4）整理和分析数据；

（5）撰写调查报告

2.简述假设检验的基本步骤（5分）【答案】假设检验的基本步骤包括

（1）提出原假设和备择假设；

（2）选择检验统计量；

（3）确定显著性水平；

（4）计算检验统计量的值；

（5）做出统计决策

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某公司想了解其产品的市场占有率，随机抽取了1000名消费者进行调查，其中有200人表示购买过该公司的产品请分析该公司产品的市场占有率，并解释抽样调查的优缺点（10分）【答案】市场占有率=购买过该产品的人数/被调查的总人数=200/1000=20%抽样调查的优缺点优点

（1）节省时间和成本；

（2）适用范围广；

（3）可以提高数据的准确性缺点

（1）抽样误差；

（2）样本代表性问题；

（3）调查方法的选择

2.某学校想了解其学生的数学成绩，随机抽取了100名学生进行调查，得到他们的数学成绩如下80,85,90,75,88,92,78,84,86,80请计算样本均值、样本方差，并解释这些统计量的意义（10分）【答案】样本均值=80+85+90+75+88+92+78+84+86+80/10=844/10=

84.4样本方差=[80-

84.4²+85-

84.4²+90-

84.4²+75-

84.4²+88-

84.4²+92-

84.4²+78-

84.4²+84-

84.4²+86-

84.4²+80-

84.4²]/9=[

19.36+

0.36+

31.36+

84.64+

12.96+

57.76+

39.36+

0.16+

2.56+

19.36]/9=288/9=32样本均值表示样本的平均水平，样本方差表示样本数据的离散程度

七、综合应用题（每题25分，共25分）

1.某公司想了解其产品的市场占有率，随机抽取了1000名消费者进行调查，其中有200人表示购买过该公司的产品请设计一个抽样调查方案，包括调查目的、调查对象、调查方法、样本量、数据收集方法、数据分析方法等，并解释该方案的实施步骤（25分）【答案】抽样调查方案设计

（1）调查目的了解该公司产品的市场占有率

（2）调查对象该公司产品的潜在消费者

（3）调查方法随机抽样调查

（4）样本量1000名消费者

（5）数据收集方法问卷调查，包括线上和线下两种方式

（6）数据分析方法使用统计软件进行数据分析，包括描述统计和假设检验实施步骤

（1）确定调查目的和调查对象；

（2）设计调查方案，包括调查表、抽样方法等；

（3）进行实地调查，收集数据；

（4）整理和分析数据；

（5）撰写调查报告通过以上步骤，可以有效地了解该公司产品的市场占有率，为公司的市场策略提供数据支持。