贵州高考试题及答案

贵州高考试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x1}，则A∩B等于（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}【答案】B【解析】集合A={1,2}，集合B={x|x1}，所以A∩B={2}

3.函数fx=sin2x+cos2x的最小正周期是（）A.πB.2πC.π/2D.4π【答案】A【解析】函数fx=sin2x+cos2x可以化简为√2sin2x+π/4，其最小正周期为π

4.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C等于（）A.75°B.65°C.70°D.80°【答案】A【解析】三角形内角和为180°，所以角C=180°-60°-45°=75°

5.若复数z=1+i，则z^2等于（）A.2B.0C.2iD.-2【答案】A【解析】z^2=1+i^2=1+2i+i^2=1+2i-1=2i

6.函数gx=log_2x+1的图像关于y轴对称的函数是（）A.log_2-x+1B.log_2x-1C.log_2-x-1D.log_2x+1【答案】C【解析】log_2x+1的图像关于y轴对称的函数是log_2-x-

17.若直线l:ax+by+c=0与直线y=x+1平行，则a:b等于（）A.1:1B.1:-1C.-1:1D.-1:-1【答案】B【解析】两条直线平行，斜率相等，所以a:b=1:-

18.在等比数列{a_n}中，若a_1=2，a_3=8，则a_5等于（）A.32B.16C.64D.128【答案】C【解析】等比数列中，a_3=a_1q^2，所以q^2=8/2=4，q=2，a_5=a_1q^4=22^4=

649.若fx=x^3-3x^2+2x，则f1等于（）A.0B.1C.-1D.2【答案】A【解析】fx=3x^2-6x+2，所以f1=31^2-61+2=

010.在直角坐标系中，点Pa,b到直线x-y=0的距离是（）A.|a-b|/√2B.|a+b|/√2C.|a|/√2D.|b|/√2【答案】A【解析】点P到直线Ax+By+C=0的距离公式为|Ax+By+C|/√A^2+B^2，所以点P到直线x-y=0的距离是|a-b|/√2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.以下哪些是等差数列的性质？（）A.任意两项之差为常数B.中项等于首末项和的一半C.前n项和为S_nD.任意两项之比为常数E.第n项a_n=a_1+n-1d【答案】A、B、E【解析】等差数列的性质包括任意两项之差为常数，中项等于首末项和的一半，第n项a_n=a_1+n-1d

3.以下哪些是三角函数的基本性质？（）A.周期性B.奇偶性C.单调性D.对称性E.周期长度【答案】A、B、D、E【解析】三角函数的基本性质包括周期性、奇偶性、对称性和周期长度

4.以下哪些是直线与圆的位置关系的判断方法？（）A.计算圆心到直线的距离B.计算直线与圆的交点数C.比较圆的半径与圆心到直线的距离D.计算直线的斜率E.比较直线方程与圆方程【答案】A、B、C、E【解析】直线与圆的位置关系的判断方法包括计算圆心到直线的距离、计算直线与圆的交点数、比较圆的半径与圆心到直线的距离以及比较直线方程与圆方程

5.以下哪些是复数的基本运算规则？（）A.复数的加法B.复数的减法C.复数的乘法D.复数的除法E.复数的乘方【答案】A、B、C、D、E【解析】复数的基本运算规则包括复数的加法、减法、乘法、除法和乘方

三、填空题（每题4分，共40分）

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估

2.函数fx=x^2-4x+3的顶点坐标是______【答案】2,-

13.等差数列{a_n}中，若a_1=5，d=3，则a_10等于______【答案】

324.三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C的正弦值sinC等于______【答案】√2/

25.复数z=3+2i的模长|z|等于______【答案】√

136.函数gx=2^x的图像关于y轴对称的函数是______【答案】2^-x

7.直线l:2x+y-1=0的斜率k等于______【答案】-

28.等比数列{a_n}中，若a_1=1，q=2，则a_5等于______【答案】

169.函数fx=sinx+π/4的最小正周期是______【答案】2π

10.点P1,2到直线x+y=1的距离是______【答案】√2/2

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.等差数列的前n项和S_n是一个等差数列（）【答案】（√）【解析】等差数列的前n项和S_n是一个二次函数，其差值是一个常数

3.三角函数sinx的图像关于原点对称（）【答案】（√）【解析】sinx是一个奇函数，其图像关于原点对称

4.两条平行线之间的距离处处相等（）【答案】（√）【解析】两条平行线之间的距离是固定的，无论在何处测量

5.复数z=a+bi的模长|z|等于√a^2+b^2（）【答案】（√）【解析】复数z=a+bi的模长|z|是其在复平面上的距离，等于√a^2+b^2

五、简答题（每题5分，共20分）

1.简述等差数列的前n项和公式及其推导过程【答案】等差数列的前n项和公式为S_n=n/22a_1+n-1d，推导过程如下设等差数列的首项为a_1，公差为d，前n项为a_1,a_1+d,a_1+2d,...,a_1+n-1d将前n项和写成S_n=a_1+a_1+d+a_1+2d+...+a_1+n-1d将前n项和倒序写成S_n=a_1+n-1d+a_1+n-2d+...+a_1+d+a_1将两式相加，得到2S_n=n2a_1+n-1d所以S_n=n/22a_1+n-1d

2.简述直线与圆的位置关系的判断方法【答案】直线与圆的位置关系的判断方法如下

（1）计算圆心到直线的距离，若距离小于半径，则直线与圆相交；

（2）计算直线与圆的交点数，若交点数为2，则直线与圆相交；

（3）比较圆的半径与圆心到直线的距离，若半径大于距离，则直线与圆相交；

（4）比较直线方程与圆方程，若联立方程有实数解，则直线与圆相交

3.简述复数的基本运算规则【答案】复数的基本运算规则如下

（1）复数的加法a+bi+c+di=a+c+b+di；

（2）复数的减法a+bi-c+di=a-c+b-di；

（3）复数的乘法a+bic+di=ac+adi+bci+bdi=ac-bd+ad+bci；

（4）复数的除法a+bi/c+di=a+bic-di/c^2+d^2=ac+bd/c^2+d^2+bc-ad/c^2+d^2i；

（5）复数的乘方a+bi^n可以用二项式定理展开计算

4.简述三角函数的基本性质【答案】三角函数的基本性质如下

（1）周期性sinx+2π=sinx，cosx+2π=cosx，tanx+π=tanx；

（2）奇偶性sin-x=-sinx，cos-x=cosx，tan-x=-tanx；

（3）对称性sinx的图像关于原点对称，cosx的图像关于y轴对称；

（4）周期长度sinx和cosx的周期长度为2π，tanx的周期长度为π

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析函数fx=x^3-3x^2+2x的图像特征，并说明其在区间[-1,3]上的单调性【答案】函数fx=x^3-3x^2+2x的图像特征如下

（1）函数的导数为fx=3x^2-6x+2，令fx=0，解得x=1±√3/3

（2）函数在x=1±√3/3处取得极值，其中x=1+√3/3处取得极大值，x=1-√3/3处取得极小值

（3）函数在区间[-1,1-√3/3]上单调递增，在区间[1-√3/3,1+√3/3]上单调递减，在区间[1+√3/3,3]上单调递增

2.分析直线l:ax+by+c=0与直线y=x+1平行和垂直的条件，并举例说明【答案】直线l:ax+by+c=0与直线y=x+1平行和垂直的条件如下

（1）平行条件两条直线的斜率相等，即a:b=1:-1，即a=-b例如，直线l:-x+y+1=0与直线y=x+1平行

（2）垂直条件两条直线的斜率之积为-1，即ab=-1例如，直线l:2x+y-1=0与直线y=x+1垂直

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知等差数列{a_n}的首项a_1=3，公差d=2，求前10项和S_10，并证明a_10=a_1+9d【答案】等差数列{a_n}的首项a_1=3，公差d=2，前10项和S_10的求法如下S_10=10/22a_1+10-1d=56+18=120证明a_10=a_1+9d a_10=a_1+10-1d=3+92=21a_1+9d=3+92=21所以a_10=a_1+9d

2.已知三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，边a=√3，求边b和边c的长度【答案】三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，边a=√3，求边b和边c的长度如下

（1）根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC所以b=asinB/sinA=√3sin45°/sin60°=√3√2/2/√3/2=√2

（2）根据三角形内角和，角C=180°-60°-45°=75°根据正弦定理，c=asinC/sinA=√3sin75°/sin60°=√3√6+√2/4/√3/2=√6+√2/2---标准答案（最后一页）

一、单选题

1.A

2.B

3.A

4.A

5.A

6.C

7.B

8.C

9.A

10.A

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、B、E

3.A、B、D、E

4.A、B、C、E

5.A、B、C、D、E

三、填空题

1.准备；实施；评估

2.2,-

13.

324.√2/

25.√

136.2^-x

7.-

28.

169.2π

10.√2/2

四、判断题

1.×

2.√

3.√

4.√

5.√

五、简答题

1.见解析

2.见解析

3.见解析

4.见解析

六、分析题

1.见解析

2.见解析

七、综合应用题

1.见解析

2.见解析。