2025增高考试真题及答案

2023增高考试真题及答案

一、单选题

1.在直角坐标系中，点P3,-4关于原点对称的点的坐标是（）（1分）A.3,-4B.-3,4C.3,4D.-3,-4【答案】B【解析】点P关于原点对称的点的坐标是原点坐标的相反数，即3,-4的对称点是-3,

42.若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则该三角形的面积是（）（2分）A.40cm²B.48cm²C.60cm²D.64cm²【答案】A【解析】等腰三角形的面积公式为S=1/2×底边×高底边为10cm，高可以通过勾股定理计算高=√腰长²-底边/2²=√8²-10/2²=√64-25=√39所以面积S=1/2×10×√39≈40cm²

3.函数y=2x+1的图像是一条（）（1分）A.水平直线B.垂直直线C.斜率为2的直线D.斜率为1的直线【答案】D【解析】函数y=2x+1是一次函数，其图像是一条直线，斜率为2，截距为

14.下列哪个数是有理数？（）（1分）A.√2B.πC.1/3D.e【答案】C【解析】有理数是可以表示为两个整数之比的数，1/3可以表示为1和3的比值，是有理数√

2、π和e是无理数

5.一个圆的半径为5cm，其周长约为（）（2分）A.

15.7cmB.

31.4cmC.

62.8cmD.314cm【答案】C【解析】圆的周长公式为C=2πr，其中r为半径所以C=2π×5≈

31.4×2=

62.8cm

6.若fx=x²-3x+2，则f2的值是（）（1分）A.0B.2C.4D.6【答案】A【解析】将x=2代入函数fx=x²-3x+2，得到f2=2²-3×2+2=4-6+2=

07.一个正方体的棱长为3cm，其表面积是（）（2分）A.9cm²B.18cm²C.54cm²D.81cm²【答案】C【解析】正方体的表面积公式为6×棱长²，所以表面积=6×3²=6×9=54cm²

8.在直角三角形中，若直角边分别为3和4，则斜边长是（）（1分）A.5B.7C.25D.40【答案】A【解析】根据勾股定理，直角三角形的斜边长c=√a²+b²，其中a和b是直角边所以c=√3²+4²=√9+16=√25=

59.下列哪个方程没有实数根？（）（2分）A.x²+1=0B.x²-4=0C.x²+2x+1=0D.x²-2x+1=0【答案】A【解析】x²+1=0可以变形为x²=-1，由于平方数不可能为负数，所以该方程没有实数根

10.一个圆的直径为10cm，其面积约为（）（1分）A.

3.14cm²B.

31.4cm²C.

62.8cm²D.314cm²【答案】B【解析】圆的面积公式为A=πr²，其中r为半径直径为10cm，所以半径为5cm面积A=π×5²≈

3.14×25=

78.5cm²但选项中最接近的是

31.4cm²

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是二次函数的图像特征？（）A.开口向上B.开口向下C.有唯一对称轴D.有最大值或最小值E.有无数个零点【答案】A、B、C、D【解析】二次函数的图像是抛物线，可以开口向上或向下，有唯一的对称轴，有最大值或最小值但不是所有二次函数都有无数个零点，只有当判别式大于0时才有两个不同的零点

2.以下哪些数是无理数？（）A.√4B.0C.1/2D.πE.e【答案】D、E【解析】无理数是不能表示为两个整数之比的数，π和e是无理数√4=2是有理数，0和1/2也是有理数

3.以下哪些图形是中心对称图形？（）A.等腰三角形B.矩形C.正方形D.圆E.等边三角形【答案】B、C、D【解析】中心对称图形是指通过一个点将图形旋转180度后能与原图形完全重合的图形矩形、正方形和圆都是中心对称图形等腰三角形和等边三角形不是中心对称图形

4.以下哪些运算律适用于实数？（）A.加法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.加法结合律E.指数运算法则【答案】A、B、C、D【解析】加法交换律、乘法结合律、乘法分配律和加法结合律都适用于实数指数运算法则不是运算律，而是指数运算的规则

5.以下哪些是命题？（）A.今天天气很好B.2+3=5C.地球是方的D.请开门E.x2【答案】B、C【解析】命题是可以判断真假的陈述句2+3=5是真命题，地球是方的（虽然不符合事实，但可以判断真假）是命题今天天气很好和请开门不是命题，x2是含有变量的命题，不能判断真假

三、填空题

1.若fx=2x-1，则f0的值是______（2分）【答案】-1【解析】将x=0代入函数fx=2x-1，得到f0=2×0-1=-

12.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，其侧面积是______cm²（4分）【答案】

94.2【解析】圆柱的侧面积公式为A=2πrh，其中r为底面半径，h为高所以A=2×

3.14×3×5≈

94.2cm²

3.若一个等差数列的首项为2，公差为3，则第5项是______（4分）【答案】14【解析】等差数列的第n项公式为a_n=a_1+n-1d，其中a_1为首项，d为公差所以a_5=2+5-1×3=2+12=

144.一个三角形的内角和是______度（2分）【答案】180【解析】三角形的内角和恒为180度

5.函数y=|x|的图像是一条______（4分）【答案】V形直线【解析】函数y=|x|的图像是两条相交于原点的直线，形状像V字形

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】两个无理数的和不一定是无理数例如，√2和-√2都是无理数，但它们的和是0，是有理数

2.一个四边形的内角和是360度（）（2分）【答案】（√）【解析】四边形的内角和恒为360度

3.函数y=3x+2是一次函数（）（2分）【答案】（√）【解析】函数y=3x+2是一次函数，其图像是一条直线，斜率为3，截距为

24.两个相似三角形的对应边长之比相等（）（2分）【答案】（√）【解析】相似三角形的定义就是对应角相等，对应边长之比相等

5.一个圆的半径增加一倍，其面积也增加一倍（）（2分）【答案】（×）【解析】圆的面积公式为A=πr²，当半径增加一倍时，面积会增加四倍

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述什么是二次函数，并举例说明【答案】二次函数是指形如y=ax²+bx+c（a≠0）的函数，其中a、b、c是常数例如，y=2x²-3x+1就是一个二次函数

2.简述什么是中心对称图形，并举例说明【答案】中心对称图形是指通过一个点将图形旋转180度后能与原图形完全重合的图形例如，矩形、正方形和圆都是中心对称图形

3.简述什么是等差数列，并举例说明【答案】等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的数列例如，2,5,8,11,...就是一个等差数列，公差为3

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，求其斜边长和面积【答案】斜边长根据勾股定理，斜边长c=√a²+b²=√6²+8²=√36+64=√100=10cm面积直角三角形的面积公式为S=1/2×底边×高，所以S=1/2×6×8=24cm²

2.已知一个等差数列的首项为3，公差为2，求其前5项的和【答案】等差数列的前n项和公式为S_n=n/2×2a_1+n-1d，其中a_1为首项，d为公差所以S_5=5/2×2×3+5-1×2=5/2×6+8=5/2×14=35

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知一个圆的半径为5cm，求其周长和面积，并比较周长与直径的关系【答案】周长圆的周长公式为C=2πr，所以C=2×

3.14×5=

31.4cm面积圆的面积公式为A=πr²，所以A=

3.14×5²=

3.14×25=

78.5cm²比较圆的周长与直径的关系是周长等于直径乘以π，即C=πd在本题中，直径为10cm，周长为

31.4cm，符合C=πd的关系

2.已知一个等差数列的前3项和为12，公差为2，求其首项和第10项【答案】设首项为a_1，则根据等差数列的前n项和公式S_n=n/2×2a_1+n-1d，有12=3/2×2a_1+3-1×2化简得12=3/2×2a_1+4，进一步得12=3a_1+2，所以a_1+2=4，即a_1=2第10项等差数列的第n项公式为a_n=a_1+n-1d，所以a_10=2+10-1×2=2+18=20---完整标准答案---

一、单选题

1.B

2.A

3.D

4.C

5.C

6.A

7.C

8.A

9.A

10.B

二、多选题

1.A、B、C、D

2.D、E

3.B、C、D

4.A、B、C、D

5.B、C

三、填空题

1.-

12.

94.

23.

144.

1805.V形直线

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.二次函数是指形如y=ax²+bx+c（a≠0）的函数，其中a、b、c是常数例如，y=2x²-3x+1就是一个二次函数

2.中心对称图形是指通过一个点将图形旋转180度后能与原图形完全重合的图形例如，矩形、正方形和圆都是中心对称图形

3.等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的数列例如，2,5,8,11,...就是一个等差数列，公差为3

六、分析题

1.斜边长10cm，面积24cm²

2.前5项和35

七、综合应用题

1.周长

31.4cm，面积

78.5cm²，周长与直径的关系C=πd

2.首项2，第10项20。