GCT逻辑基础试题及答案梳理

GCT逻辑基础试题及答案梳理

一、单选题（每题1分，共20分）

1.如果所有S都是P，有些P是M，则以下结论必然正确的是（）A.所有S都是MB.有些S是MC.没有S是MD.有些M是S【答案】B【解析】根据前提所有S都是P和有些P是M，可以推出有些S是M

2.一个班级有50名学生，其中30%是女生，20%的学生参加了数学竞赛，如果参加数学竞赛的学生中女生占40%，那么没有参加数学竞赛的女生人数是（）A.12B.18C.24D.30【答案】C【解析】班级总人数50人，女生人数为50×30%=15人，参加数学竞赛的学生人数为50×20%=10人，参加数学竞赛的女生人数为10×40%=4人，所以没有参加数学竞赛的女生人数为15-4=11人

3.如果今天不是星期三，那么明天是星期四这个命题的等价命题是（）A.如果明天不是星期四，那么今天是星期三B.如果今天是星期三，那么明天是星期四C.如果明天不是星期五，那么今天是星期三D.如果今天是星期四，那么明天是星期五【答案】A【解析】原命题如果今天不是星期三，那么明天是星期四的逆否命题为如果明天不是星期四，那么今天是星期三

4.下列哪个选项中的图形与给定的图形是同一种图形？（）（图形为正方形）A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形【答案】C【解析】正方形是四边相等且四个角都是直角的四边形

5.如果所有喜欢阅读的人都喜欢思考，有些喜欢运动的人喜欢阅读，那么以下结论必然正确的是（）A.所有喜欢运动的人都喜欢思考B.有些喜欢运动的人喜欢思考C.所有喜欢思考的人都喜欢运动D.有些喜欢思考的人喜欢运动【答案】B【解析】根据前提所有喜欢阅读的人都喜欢思考和有些喜欢运动的人喜欢阅读，可以推出有些喜欢运动的人喜欢思考

6.一个盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球，如果摸出两个球，颜色不同的概率是（）A.1/3B.2/3C.1/9D.8/9【答案】B【解析】总共有C3,2=3种可能的组合，其中颜色不同的组合有C3,2-1=2种，所以概率为2/

37.如果A比B大，B比C大，那么以下结论必然正确的是（）A.A比C大B.C比A大C.A和C无法比较大小D.B比A大【答案】A【解析】根据前提A比B大和B比C大，可以推出A比C大

8.一个班级有40名学生，其中25%是男生，15%的学生参加了篮球比赛，如果参加篮球比赛的学生中男生占60%，那么没有参加篮球比赛的男生人数是（）A.9B.12C.15D.18【答案】A【解析】班级总人数40人，男生人数为40×75%=30人，参加篮球比赛的学生人数为40×15%=6人，参加篮球比赛的学生中男生人数为6×60%=

3.6人，所以没有参加篮球比赛的男生人数为30-

3.6=

26.4人

9.如果所有喜欢音乐的人都喜欢跳舞，有些喜欢画画的人喜欢音乐，那么以下结论必然正确的是（）A.所有喜欢画画的人都喜欢跳舞B.有些喜欢画画的人都喜欢跳舞C.所有喜欢跳舞的人都喜欢画画D.有些喜欢跳舞的人都喜欢画画【答案】B【解析】根据前提所有喜欢音乐的人都喜欢跳舞和有些喜欢画画的人喜欢音乐，可以推出有些喜欢画画的人都喜欢跳舞

10.下列哪个选项中的图形与给定的图形是同一种图形？（）（图形为等边三角形）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.不等边三角形【答案】C【解析】等边三角形是三边相等的三角形

11.如果所有喜欢旅游的人都喜欢摄影，有些喜欢运动的人喜欢旅游，那么以下结论必然正确的是（）A.所有喜欢运动的人都喜欢摄影B.有些喜欢运动的人都喜欢摄影C.所有喜欢摄影的人都喜欢运动D.有些喜欢摄影的人喜欢运动【答案】B【解析】根据前提所有喜欢旅游的人都喜欢摄影和有些喜欢运动的人喜欢旅游，可以推出有些喜欢运动的人都喜欢摄影

12.一个盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球，如果摸出两个球，颜色相同的概率是（）A.1/3B.2/3C.1/9D.8/9【答案】A【解析】总共有C3,2=3种可能的组合，其中颜色相同的组合有C3,2-2=1种，所以概率为1/

313.如果A比B大，B比C大，那么以下结论必然正确的是（）A.A比C大B.C比A大C.A和C无法比较大小D.B比A大【答案】A【解析】根据前提A比B大和B比C大，可以推出A比C大

14.一个班级有30名学生，其中20%是女生，10%的学生参加了足球比赛，如果参加足球比赛的学生中女生占50%，那么没有参加足球比赛的女生人数是（）A.3B.6C.9D.12【答案】B【解析】班级总人数30人，女生人数为30×20%=6人，参加足球比赛的学生人数为30×10%=3人，参加足球比赛的学生中女生人数为3×50%=

1.5人，所以没有参加足球比赛的女生人数为6-

1.5=

4.5人

15.如果所有喜欢电影的人都喜欢音乐，有些喜欢读书的人喜欢电影，那么以下结论必然正确的是（）A.所有喜欢读书的人都喜欢音乐B.有些喜欢读书的人都喜欢音乐C.所有喜欢音乐的人都喜欢读书D.有些喜欢音乐的人都喜欢读书【答案】B【解析】根据前提所有喜欢电影的人都喜欢音乐和有些喜欢读书的人喜欢电影，可以推出有些喜欢读书的人都喜欢音乐

16.下列哪个选项中的图形与给定的图形是同一种图形？（）（图形为等腰直角三角形）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.不等边三角形【答案】C【解析】等腰直角三角形是有一个角为90度且两边相等的三角形

17.如果所有喜欢读书的人都喜欢思考，有些喜欢运动的人喜欢读书，那么以下结论必然正确的是（）A.所有喜欢运动的人都喜欢思考B.有些喜欢运动的人都喜欢思考C.所有喜欢思考的人都喜欢读书D.有些喜欢思考的人都喜欢读书【答案】B【解析】根据前提所有喜欢读书的人都喜欢思考和有些喜欢运动的人喜欢读书，可以推出有些喜欢运动的人都喜欢思考

18.一个盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球，如果摸出两个球，颜色不同的概率是（）A.1/3B.2/3C.1/9D.8/9【答案】B【解析】总共有C3,2=3种可能的组合，其中颜色不同的组合有C3,2-1=2种，所以概率为2/

319.如果A比B大，B比C大，那么以下结论必然正确的是（）A.A比C大B.C比A大C.A和C无法比较大小D.B比A大【答案】A【解析】根据前提A比B大和B比C大，可以推出A比C大

20.一个班级有50名学生，其中30%是女生，20%的学生参加了数学竞赛，如果参加数学竞赛的学生中女生占40%，那么没有参加数学竞赛的女生人数是（）A.12B.18C.24D.30【答案】C【解析】班级总人数50人，女生人数为50×30%=15人，参加数学竞赛的学生人数为50×20%=10人，参加数学竞赛的女生人数为10×40%=4人，所以没有参加数学竞赛的女生人数为15-4=11人

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于逻辑推理的基本方法？（）A.演绎推理B.归纳推理C.类比推理D.统计推理【答案】A、B、C【解析】逻辑推理的基本方法包括演绎推理、归纳推理和类比推理，统计推理不属于基本方法

2.以下哪些命题是相容的？（）A.A且BB.A或BC.A非BD.非A【答案】A、B【解析】相容命题是指可以同时为真的命题，A且B和A或B是相容命题，A非B和非A不是相容命题

3.以下哪些图形是中心对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】B、C、D【解析】中心对称图形是指旋转180度后能与自身完全重合的图形，等腰三角形不是中心对称图形

4.以下哪些属于命题的否定形式？（）A.A且非BB.A或非BC.非A且非BD.非A或非B【答案】B、D【解析】命题的否定形式包括A或非B和非A或非B，A且非B和非A且非B不是命题的否定形式

5.以下哪些属于逻辑推理的常见错误？（）A.以偏概全B.循环论证C.诉诸权威D.滑坡谬误【答案】A、B、C、D【解析】逻辑推理的常见错误包括以偏概全、循环论证、诉诸权威和滑坡谬误

三、填空题（每题4分，共20分）

1.逻辑推理的基本方法包括______、______和______【答案】演绎推理、归纳推理、类比推理

2.命题的否定形式是指______【答案】对命题的结论进行否定

3.中心对称图形是指______【答案】旋转180度后能与自身完全重合的图形

4.逻辑推理的常见错误包括______、______、______和______【答案】以偏概全、循环论证、诉诸权威、滑坡谬误

5.命题的相容形式是指______【答案】可以同时为真的命题

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.所有S都是P，则有些P是S（）【答案】（×）【解析】所有S都是P并不能推出有些P是S

3.如果A则B，非B则非A（）【答案】（×）【解析】如果A则B，非B不一定非A

4.一个命题的否定形式一定是真命题（）【答案】（×）【解析】一个命题的否定形式不一定是真命题

5.逻辑推理的基本方法只有演绎推理（）【答案】（×）【解析】逻辑推理的基本方法包括演绎推理、归纳推理和类比推理

6.两个正数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（√）【解析】两个正数相加，和一定比其中一个数大

7.所有S都是P，有些P不是S，则有些S不是P（）【答案】（×）【解析】所有S都是P，有些P不是S并不能推出有些S不是P

8.如果A则B，则非A则非B（）【答案】（√）【解析】如果A则B，则非A则非B是正确的推理形式

9.一个命题的否定形式一定是假命题（）【答案】（×）【解析】一个命题的否定形式不一定是假命题

10.逻辑推理的基本方法只有归纳推理（）【答案】（×）【解析】逻辑推理的基本方法包括演绎推理、归纳推理和类比推理

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述演绎推理的定义和特点【答案】演绎推理是一种从一般到特殊的推理方法，其特点是结论必然为真，只要前提为真

2.简述归纳推理的定义和特点【答案】归纳推理是一种从特殊到一般的推理方法，其特点是结论可能为真，也可能为假，取决于前提的真实性

3.简述类比推理的定义和特点【答案】类比推理是一种通过比较两个或多个对象的相似性来得出结论的推理方法，其特点是结论可能为真，也可能为假，取决于相似性的程度

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析以下逻辑推理的正确性如果今天下雨，那么地面会湿今天没有下雨，所以地面不会湿【答案】该推理不正确推理形式为如果A则B，非A则非B，这是一个错误的推理形式

2.分析以下逻辑推理的正确性所有喜欢音乐的人都喜欢跳舞有些喜欢画画的人喜欢音乐，所以有些喜欢画画的人喜欢跳舞【答案】该推理正确推理形式为所有S都是P，有些M是S，所以有些M是P，这是一个正确的推理形式

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个班级有40名学生，其中30%是女生，20%的学生参加了数学竞赛，如果参加数学竞赛的学生中女生占40%，那么没有参加数学竞赛的女生人数是多少？请详细说明推理过程【答案】班级总人数40人，女生人数为40×30%=12人，参加数学竞赛的学生人数为40×20%=8人，参加数学竞赛的女生人数为8×40%=

3.2人，所以没有参加数学竞赛的女生人数为12-

3.2=

8.8人

2.一个盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球，如果摸出两个球，颜色不同的概率是多少？请详细说明推理过程【答案】总共有C3,2=3种可能的组合，其中颜色不同的组合有C3,2-1=2种，所以概率为2/3---完整标准答案

一、单选题

1.B

2.C

3.A

4.C

5.B

6.B

7.A

8.A

9.B

10.C

11.B

12.A

13.A

14.B

15.B

16.C

17.B

18.B

19.A

20.C

二、多选题

1.A、B、C

2.A、B

3.B、C、D

4.B、D

5.A、B、C、D

三、填空题

1.演绎推理、归纳推理、类比推理

2.对命题的结论进行否定

3.旋转180度后能与自身完全重合的图形

4.以偏概全、循环论证、诉诸权威、滑坡谬误

5.可以同时为真的命题

四、判断题

1.×

2.×

3.×

4.×

5.×

6.√

7.×

8.√

9.×

10.×

五、简答题

1.演绎推理是一种从一般到特殊的推理方法，其特点是结论必然为真，只要前提为真

2.归纳推理是一种从特殊到一般的推理方法，其特点是结论可能为真，也可能为假，取决于前提的真实性

3.类比推理是一种通过比较两个或多个对象的相似性来得出结论的推理方法，其特点是结论可能为真，也可能为假，取决于相似性的程度

六、分析题

1.该推理不正确推理形式为如果A则B，非A则非B，这是一个错误的推理形式

2.该推理正确推理形式为所有S都是P，有些M是S，所以有些M是P，这是一个正确的推理形式

七、综合应用题

1.班级总人数40人，女生人数为40×30%=12人，参加数学竞赛的学生人数为40×20%=8人，参加数学竞赛的女生人数为8×40%=

3.2人，所以没有参加数学竞赛的女生人数为12-

3.2=

8.8人

2.总共有C3,2=3种可能的组合，其中颜色不同的组合有C3,2-1=2种，所以概率为2/3。