GSP考核试题及解析答案

GSP考核试题及解析答案

一、单选题

1.在GSP（几何画板）中，要绘制一个等边三角形，首先需要选择（）（1分）A.正多边形工具B.三角形工具C.线段工具D.圆规工具【答案】B【解析】使用三角形工具可以直接绘制任意三角形，通过拖动顶点可以调整至等边三角形

2.在GSP中，要测量线段AB的长度，应该使用（）（1分）A.距离工具B.角度工具C.坐标工具D.标记工具【答案】A【解析】距离工具可以精确测量线段、角或弧的长度

3.在GSP中，如果要创建一个点P，使其在圆上移动时始终与圆心O保持等距，应该使用（）（2分）A.轨迹工具B.构造点工具C.标记中心工具D.动画工具【答案】C【解析】标记中心工具可以创建一个与圆心保持等距的动点

4.在GSP中，要绘制一条直线l，应该使用（）（1分）A.线段工具B.直线工具C.射线工具D.圆规工具【答案】B【解析】直线工具可以绘制通过两个点的无限延伸的直线

5.在GSP中，要测量角AOB的大小，应该使用（）（1分）A.距离工具B.角度工具C.坐标工具D.标记工具【答案】B【解析】角度工具可以精确测量角的大小

6.在GSP中，要绘制一个圆，应该使用（）（1分）A.圆规工具B.椭圆工具C.多边形工具D.正多边形工具【答案】A【解析】圆规工具可以绘制以任意点为圆心、任意线段为半径的圆

7.在GSP中，要绘制一个正方形，应该使用（）（2分）A.正多边形工具B.矩形工具C.多边形工具D.正多边形工具【答案】A【解析】正多边形工具可以选择边数绘制正方形

8.在GSP中，要绘制一个平行四边形，应该使用（）（2分）A.平行线工具B.构造点工具C.多边形工具D.正多边形工具【答案】C【解析】多边形工具可以绘制平行四边形

9.在GSP中，要测量一个点的坐标，应该使用（）（1分）A.坐标工具B.标记工具C.距离工具D.角度工具【答案】A【解析】坐标工具可以显示和测量点的坐标

10.在GSP中，要绘制一条射线，应该使用（）（1分）A.线段工具B.直线工具C.射线工具D.圆规工具【答案】C【解析】射线工具可以绘制从一个点出发无限延伸的线

二、多选题（每题4分，共20分）

1.在GSP中，以下哪些工具可以用来绘制图形？（）A.线段工具B.角度工具C.圆规工具D.正多边形工具E.轨迹工具【答案】A、C、D、E【解析】线段工具、圆规工具、正多边形工具和轨迹工具都可以用来绘制图形角度工具主要用于测量角的大小

2.在GSP中，以下哪些工具可以用来测量图形的属性？（）A.距离工具B.角度工具C.坐标工具D.标记工具E.动画工具【答案】A、B、C【解析】距离工具、角度工具和坐标工具可以用来测量图形的属性标记工具主要用于标记点和线段，动画工具主要用于创建动态效果

3.在GSP中，以下哪些工具可以用来创建动态效果？（）A.动画工具B.轨迹工具C.标记中心工具D.构造点工具E.多边形工具【答案】A、B【解析】动画工具和轨迹工具可以用来创建动态效果标记中心工具主要用于创建与圆心保持等距的动点，构造点工具和多边形工具主要用于绘制静态图形

4.在GSP中，以下哪些工具可以用来构造点？（）A.轨迹工具B.构造点工具C.标记中心工具D.动画工具E.多边形工具【答案】A、B、C【解析】轨迹工具、构造点工具和标记中心工具可以用来构造点动画工具主要用于创建动态效果，多边形工具主要用于绘制静态图形

5.在GSP中，以下哪些工具可以用来测量图形的长度？（）A.距离工具B.角度工具C.坐标工具D.标记工具E.动画工具【答案】A、C【解析】距离工具和坐标工具可以用来测量图形的长度角度工具主要用于测量角的大小，标记工具主要用于标记点和线段，动画工具主要用于创建动态效果

三、填空题

1.在GSP中，要绘制一条直线，应该使用________工具（2分）【答案】直线工具

2.在GSP中，要测量线段AB的长度，应该使用________工具（2分）【答案】距离工具

3.在GSP中，要绘制一个圆，应该使用________工具（2分）【答案】圆规工具

4.在GSP中，要绘制一个正方形，应该使用________工具（2分）【答案】正多边形工具

5.在GSP中，要测量一个点的坐标，应该使用________工具（2分）【答案】坐标工具

6.在GSP中，要绘制一条射线，应该使用________工具（2分）【答案】射线工具

7.在GSP中，要绘制一个平行四边形，应该使用________工具（2分）【答案】多边形工具

8.在GSP中，要测量角AOB的大小，应该使用________工具（2分）【答案】角度工具

四、判断题

1.在GSP中，要绘制一个等边三角形，首先需要选择三角形工具（）（2分）【答案】（√）【解析】使用三角形工具可以直接绘制任意三角形，通过拖动顶点可以调整至等边三角形

2.在GSP中，要测量线段AB的长度，应该使用距离工具（）（2分）【答案】（√）【解析】距离工具可以精确测量线段、角或弧的长度

3.在GSP中，要绘制一个圆，应该使用圆规工具（）（2分）【答案】（√）【解析】圆规工具可以绘制以任意点为圆心、任意线段为半径的圆

4.在GSP中，要测量角AOB的大小，应该使用角度工具（）（2分）【答案】（√）【解析】角度工具可以精确测量角的大小

5.在GSP中，要绘制一条直线，应该使用直线工具（）（2分）【答案】（√）【解析】直线工具可以绘制通过两个点的无限延伸的直线

五、简答题

1.简述在GSP中如何绘制一个等边三角形（2分）【答案】在GSP中，绘制等边三角形的步骤如下

（1）选择三角形工具

（2）点击画布上的一个点作为三角形的第一个顶点

（3）拖动鼠标到另一个位置并点击，确定三角形的第二个顶点

（4）拖动鼠标到第三个位置并点击，确定三角形的第三个顶点

（5）通过拖动顶点，调整三角形使其成为等边三角形

2.简述在GSP中如何测量线段AB的长度（2分）【答案】在GSP中，测量线段AB的长度步骤如下

（1）选择距离工具

（2）点击线段AB的两个端点A和B

（3）GSP会显示线段AB的长度

3.简述在GSP中如何绘制一个圆（2分）【答案】在GSP中，绘制圆的步骤如下

（1）选择圆规工具

（2）点击画布上的一个点作为圆心

（3）拖动鼠标到另一个位置并点击，确定圆的半径

（4）GSP会绘制以圆心为圆心、以点击位置为半径的圆

六、分析题

1.分析在GSP中如何创建一个动态效果，使其在圆上移动的点的轨迹是一个圆（10分）【答案】在GSP中创建一个动态效果，使其在圆上移动的点的轨迹是一个圆的步骤如下

（1）选择圆规工具，绘制一个圆，并标记其圆心为O

（2）选择线段工具，在圆上任意位置创建一个点A

（3）选择轨迹工具，点击点A，然后点击圆心O

（4）GSP会显示点A的轨迹，即一个以圆心O为圆心的圆

2.分析在GSP中如何绘制一个平行四边形，并测量其面积（10分）【答案】在GSP中绘制一个平行四边形并测量其面积的步骤如下

（1）选择多边形工具

（2）点击画布上的一个点作为平行四边形的第一个顶点

（3）拖动鼠标到另一个位置并点击，确定平行四边形的第二个顶点

（4）拖动鼠标到第三个位置并点击，确定平行四边形的第三个顶点

（5）拖动鼠标到第四个位置并点击，确定平行四边形的第四个顶点

（6）点击第一个顶点，完成平行四边形的绘制

（7）选择距离工具，测量平行四边形的一条边和对应的高

（8）使用公式计算面积面积=边×高

七、综合应用题

1.在GSP中，绘制一个等边三角形，并测量其内角和外接圆的半径（20分）【答案】在GSP中绘制一个等边三角形并测量其内角和外接圆的半径的步骤如下

（1）选择三角形工具，绘制一个等边三角形ABC

（2）选择角度工具，分别测量∠A、∠B和∠C的大小由于是等边三角形，每个角都是60度

（3）选择圆规工具，以三角形ABC的三个顶点为圆心，分别绘制三个圆，使它们相交于一点

（4）选择距离工具，测量外接圆的半径外接圆的半径等于等边三角形边长的√3/3倍

2.在GSP中，绘制一个正方形，并测量其周长和对角线的长度（25分）【答案】在GSP中绘制一个正方形并测量其周长和对角线的长度的步骤如下

（1）选择正多边形工具，绘制一个正方形ABCD

（2）选择距离工具，测量正方形的一条边AB的长度

（3）正方形的周长=4×边长

（4）选择构造点工具，在正方形的对角线AC上创建一个点E

（5）选择距离工具，测量对角线AC的长度对角线的长度等于边长的√2倍标准答案

一、单选题

1.B

2.A

3.C

4.B

5.B

6.A

7.A

8.C

9.A

10.C

二、多选题

1.A、C、D、E

2.A、B、C

3.A、B

4.A、B、C

5.A、C

三、填空题

1.直线

2.距离

3.圆规

4.正多边形

5.坐标

6.射线

7.多边形

8.角度

四、判断题

1.（√）

2.（√）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.在GSP中，绘制等边三角形的步骤如下选择三角形工具，点击画布上的一个点作为三角形的第一个顶点，拖动鼠标到另一个位置并点击，确定三角形的第二个顶点，拖动鼠标到第三个位置并点击，确定三角形的第三个顶点，通过拖动顶点，调整三角形使其成为等边三角形

2.在GSP中，测量线段AB的长度步骤如下选择距离工具，点击线段AB的两个端点A和B，GSP会显示线段AB的长度

3.在GSP中，绘制圆的步骤如下选择圆规工具，点击画布上的一个点作为圆心，拖动鼠标到另一个位置并点击，确定圆的半径，GSP会绘制以圆心为圆心、以点击位置为半径的圆

六、分析题

1.在GSP中创建一个动态效果，使其在圆上移动的点的轨迹是一个圆的步骤如下选择圆规工具，绘制一个圆，并标记其圆心为O，选择线段工具，在圆上任意位置创建一个点A，选择轨迹工具，点击点A，然后点击圆心O，GSP会显示点A的轨迹，即一个以圆心O为圆心的圆

2.在GSP中绘制一个平行四边形并测量其面积的步骤如下选择多边形工具，点击画布上的一个点作为平行四边形的第一个顶点，拖动鼠标到另一个位置并点击，确定平行四边形的第二个顶点，拖动鼠标到第三个位置并点击，确定平行四边形的第三个顶点，拖动鼠标到第四个位置并点击，确定平行四边形的第四个顶点，点击第一个顶点，完成平行四边形的绘制，选择距离工具，测量平行四边形的一条边和对应的高，使用公式计算面积面积=边×高

七、综合应用题

1.在GSP中绘制一个等边三角形并测量其内角和外接圆的半径的步骤如下选择三角形工具，绘制一个等边三角形ABC，选择角度工具，分别测量∠A、∠B和∠C的大小由于是等边三角形，每个角都是60度，选择圆规工具，以三角形ABC的三个顶点为圆心，分别绘制三个圆，使它们相交于一点，选择距离工具，测量外接圆的半径外接圆的半径等于等边三角形边长的√3/3倍

2.在GSP中绘制一个正方形并测量其周长和对角线的长度的步骤如下选择正多边形工具，绘制一个正方形ABCD，选择距离工具，测量正方形的一条边AB的长度，正方形的周长=4×边长，选择构造点工具，在正方形的对角线AC上创建一个点E，选择距离工具，测量对角线AC的长度对角线的长度等于边长的√2倍。