三比例创新试题及答案分享

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一、单选题（每题2分，共20分）

1.在三角形ABC中，若AD是BC的中线，则AD与BC的比值为（）（2分）A.1:2B.2:1C.1:3D.3:1【答案】A【解析】中线将边分为两等份，因此比值为1:

22.若一个比例的内项积为24，外项积为6，则这个比例的值为（）（2分）A.4:2B.2:4C.3:4D.4:3【答案】D【解析】设比例为a:b=c:d，则ad=bc，已知ad=24，bc=6，所以a/b=c/d=24/6=4/

33.将一个长方形的长和宽都缩短为原来的1/2，则其面积变为原来的（）（2分）A.1/4B.1/2C.2D.4【答案】A【解析】面积变化为1/2×1/2=1/

44.若a:b=3:4，b:c=2:5，则a:c的比值为（）（2分）A.3:5B.5:3C.6:5D.5:6【答案】C【解析】a:b=3:4，b:c=2:5，则a:b:c=6:8:20=6:

55.在一个比例中，若两个内项的比值为3:2，两个外项的比值为4:5，则这个比例的值为（）（2分）A.3:4B.4:3C.6:5D.5:6【答案】C【解析】设比例为a:b=c:d，则a/b=3/2，c/d=4/5，所以a/b×c/d=3/2×4/5=6/

56.若一个比例的两个内项的积为18，两个外项的积为24，则这个比例的值为（）（2分）A.3:4B.4:3C.2:3D.3:2【答案】D【解析】设比例为a:b=c:d，则ad=bc，已知ad=18，bc=24，所以a/b=c/d=18/24=3/

47.将一个正方形的边长增加为原来的2倍，则其面积变为原来的（）（2分）A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍【答案】B【解析】面积变化为2^2=4倍

8.若a:b=2:3，b:c=4:5，则a:c的比值为（）（2分）A.8:15B.15:8C.2:5D.5:2【答案】A【解析】a:b=2:3，b:c=4:5，则a:b:c=8:12:15=8:

159.在一个比例中，若两个内项的比值为5:4，两个外项的比值为7:6，则这个比例的值为（）（2分）A.5:7B.7:5C.35:24D.24:35【答案】C【解析】设比例为a:b=c:d，则a/b=5/4，c/d=7/6，所以a/b×c/d=5/4×7/6=35/

2410.若一个比例的两个内项的积为30，两个外项的积为20，则这个比例的值为（）（2分）A.3:2B.2:3C.5:6D.6:5【答案】D【解析】设比例为a:b=c:d，则ad=bc，已知ad=30，bc=20，所以a/b=c/d=30/20=6/5

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于比例的基本性质？（）A.内项积等于外项积B.外项积等于内项积C.比例的两个外项的比值等于两个内项的比值D.比例的两个内项的比值等于两个外项的比值（4分）【答案】A、C【解析】比例的基本性质是内项积等于外项积，比例的两个外项的比值等于两个内项的比值

2.以下哪些情况可以构成比例？（）A.1:2=3:6B.2:3=4:6C.3:4=6:8D.4:5=10:15（4分）【答案】A、C、D【解析】比例的定义是两个比相等，所以1:2=3:6，3:4=6:8，4:5=10:15都构成比例

3.以下哪些比例的性质可以用于解决实际问题？（）A.比例的基本性质B.合比性质C.分比性质D.反比性质（4分）【答案】A、B、C、D【解析】比例的四种性质都可以用于解决实际问题

4.以下哪些比例的性质可以用于证明几何问题？（）A.比例的基本性质B.合比性质C.分比性质D.反比性质（4分）【答案】A、B、C、D【解析】比例的四种性质都可以用于证明几何问题

5.以下哪些比例的性质可以用于解决代数问题？（）A.比例的基本性质B.合比性质C.分比性质D.反比性质（4分）【答案】A、B、C、D【解析】比例的四种性质都可以用于解决代数问题

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若a:b=3:4，b:c=2:5，则a:c=______（4分）【答案】6:5【解析】a:b=3:4，b:c=2:5，则a:b:c=6:8:20=6:

52.若a:b=2:3，b:c=4:5，则a:c=______（4分）【答案】8:15【解析】a:b=2:3，b:c=4:5，则a:b:c=8:12:15=8:

153.若a:b=5:6，b:c=7:8，则a:c=______（4分）【答案】35:48【解析】a:b=5:6，b:c=7:8，则a:b:c=35:42:48=35:

484.若a:b=3:4，b:c=5:6，则a:c=______（4分）【答案】15:24【解析】a:b=3:4，b:c=5:6，则a:b:c=15:20:24=15:

245.若a:b=2:3，b:c=4:5，则a:c=______（4分）【答案】8:15【解析】a:b=2:3，b:c=4:5，则a:b:c=8:12:15=8:15

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个比相等的式子叫比例（）（2分）【答案】（√）【解析】比例的定义就是两个比相等的式子

2.比例的基本性质是外项积等于内项积（）（2分）【答案】（×）【解析】比例的基本性质是内项积等于外项积

3.比例的两个外项的比值等于两个内项的比值（）（2分）【答案】（√）【解析】这是比例的基本性质之一

4.比例的两个内项的比值等于两个外项的比值（）（2分）【答案】（×）【解析】比例的两个内项的比值等于两个外项的比值是错误的

5.比例的性质可以用于解决实际问题（）（2分）【答案】（√）【解析】比例的性质可以用于解决实际问题

五、简答题（每题5分，共10分）

1.简述比例的基本性质及其应用（5分）【答案】比例的基本性质是内项积等于外项积应用可以用于解决实际问题，如计算比例分配问题

2.简述比例的合比性质及其应用（5分）【答案】合比性质是如果a:b=c:d，那么a+c:b+d=c:d应用可以用于解决实际问题，如计算比例分配问题

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知a:b=3:4，b:c=2:5，求a:c的比值，并说明解题思路（10分）【答案】a:b=3:4，b:c=2:5，则a:b:c=6:8:20=6:5解题思路通过找中间量b，将两个比例连起来，得到a:c的比值

2.已知a:b=2:3，b:c=4:5，求a:c的比值，并说明解题思路（10分）【答案】a:b=2:3，b:c=4:5，则a:b:c=8:12:15=8:15解题思路通过找中间量b，将两个比例连起来，得到a:c的比值

七、综合应用题（每题20分，共20分）

1.某班学生分成三个小组，第一组与第二组的人数比为3:4，第二组与第三组的人数比为2:5，已知第三组有30人，求第一组有多少人？（20分）【答案】第二组与第三组的人数比为2:5，第三组有30人，则第二组有2/5×30=12人第一组与第二组的人数比为3:4，则第一组有3/4×12=9人解题思路通过找中间量第二组，将两个比例连起来，得到第一组的人数---标准答案

一、单选题

1.A

2.D

3.A

4.C

5.C

6.D

7.B

8.A

9.C

10.D

二、多选题

1.A、C

2.A、C、D

3.A、B、C、D

4.A、B、C、D

5.A、B、C、D

三、填空题

1.6:

52.8:

153.35:

484.15:

245.8:15

四、判断题

1.（√）

2.（×）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.比例的基本性质是内项积等于外项积应用可以用于解决实际问题，如计算比例分配问题

2.比例的合比性质是如果a:b=c:d，那么a+c:b+d=c:d应用可以用于解决实际问题，如计算比例分配问题

六、分析题

1.解题思路通过找中间量b，将两个比例连起来，得到a:c的比值

2.解题思路通过找中间量b，将两个比例连起来，得到a:c的比值

七、综合应用题解题思路通过找中间量第二组，将两个比例连起来，得到第一组的人数。