上海中考网试题与精准答案

上海中考网最新试题与精准答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形，其对称轴是顶角的角平分线所在的直线，而其他选项中的图形都有中心对称性

2.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则其判别式△=0，即4-4k=0，解得k=

13.函数y=√x-1的定义域是（）A.-∞,+∞B.-1,+1C.1,+∞D.[-1,1]【答案】C【解析】函数y=√x-1有意义，则x-1≥0，解得x≥1，即定义域为1,+∞

4.若一组数据5,7,x,9的众数是7，则这组数据的平均数是（）A.6B.7C.8D.9【答案】B【解析】众数是出现次数最多的数，已知众数是7，则x=7，此时平均数为5+7+7+9/4=

75.在直角坐标系中，点Pa,b关于原点对称的点的坐标是（）A.a,bB.-a,-bC.b,aD.-b,a【答案】B【解析】点Pa,b关于原点对称的点的坐标是-a,-b

6.不等式3x-57的解集是（）A.x4B.x-4C.x2D.x-2【答案】A【解析】不等式3x-57，移项得3x12，解得x

47.若扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则扇形的面积是（）A.3πB.6πC.9πD.12π【答案】B【解析】扇形的面积公式为S=1/2×r^2×α，代入数据得S=1/2×3^2×120°/360°×π=6π

8.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，两次都出现正面的概率是（）A.1/2B.1/4C.1/8D.1【答案】B【解析】抛掷一枚质地均匀的硬币两次，所有可能的结果有4种正正、正反、反正、反反，其中两次都出现正面的结果是1种，故概率为1/

49.已知一次函数y=kx+b的图像经过点1,2和点-1,0，则k的值为（）A.1B.-1C.2D.-2【答案】A【解析】将点1,2和点-1,0代入一次函数y=kx+b，得方程组2=k+b0=-k+b解得k=

110.若|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b的值为（）A.1B.-1C.5D.-5【答案】D【解析】|a|=3，|b|=2，则a=±3，b=±2，且ab0，故a=-3，b=2或a=3，b=-2，此时a+b=-1或1，但题目要求ab0，故a=-3，b=2，a+b=-1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是二次根式的性质？（）A.√a^2=aB.√a·√b=√abC.√a/√b=√a/bD.√a+b=√a+√b【答案】A、B、C【解析】二次根式的性质包括√a^2=a（a≥0）√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）√a/√b=√a/b（a≥0，b0）√a+b≠√a+√b（a≥0，b≥0）故正确的是A、B、C

2.以下哪些函数是偶函数？（）A.y=x^2B.y=1/xC.y=√xD.y=|x|【答案】A、D【解析】偶函数满足f-x=fx，故y=x^2是偶函数；y=1/x是奇函数；y=√x不是偶函数；y=|x|是偶函数故正确的是A、D

3.以下哪些数是无理数？（）A.πB.√2C.0D.1/3【答案】A、B【解析】无理数是不能表示为两个整数之比的数，故π和√2是无理数，0和1/3是有理数故正确的是A、B

4.以下哪些不等式的解集在数轴上表示正确？（）A.x2B.x≤-1C.2x-10D.x^2-10【答案】A、B、C【解析】不等式的解集在数轴上表示正确，故x2在数轴上表示正确；x≤-1在数轴上表示正确；2x-10解得x1/2，在数轴上表示正确；x^2-10解得x-1或x1，在数轴上表示错误故正确的是A、B、C

5.以下哪些是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.圆【答案】A、C、D【解析】轴对称图形是沿一条直线折叠后能够完全重合的图形，故等腰三角形、矩形和圆是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形故正确的是A、C、D

三、填空题（每题4分，共16分）

1.计算√18+√2=______【答案】4√2【解析】√18+√2=√9×2+√2=3√2+√2=4√

22.若方程x^2+px+q=0的两个根为α和β，则α+β=______，αβ=______【答案】-p，q【解析】根据韦达定理，方程x^2+px+q=0的两个根为α和β，则α+β=-p，αβ=q

3.在直角三角形中，若一个锐角的度数为30°，则另一个锐角的度数为______【答案】60°【解析】直角三角形的三个内角之和为180°，其中一个角为90°，另一个锐角的度数为180°-90°-30°=60°

4.若一组数据的平均数为10，方差为4，则这组数据的标准差为______【答案】2【解析】标准差是方差的平方根，故标准差为√4=2

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】两个无理数的和不一定是无理数，例如√2和-√2都是无理数，但它们的和为0，是有理数

2.若ab，则√a√b（）【答案】（×）【解析】若ab，则√a√b只有在a和b都为非负数时成立，如果a和b中有负数，则不一定成立，例如√4√-1不成立

3.任意一个实数都有唯一一个相反数（）【答案】（√）【解析】任意一个实数x都有唯一一个相反数-x

4.若函数y=kx+b的图像经过原点，则k=0（）【答案】（×）【解析】若函数y=kx+b的图像经过原点，则b=0，但k可以是非零实数

5.命题“若x^2=1，则x=1”的逆命题为“若x=1，则x^2=1”，它们都是真命题（）【答案】（√）【解析】命题“若x^2=1，则x=1”的逆命题为“若x=1，则x^2=1”，它们都是真命题

五、简答题（每题5分，共15分）

1.求函数y=2x-1与y=-x+3的交点坐标【答案】2,3【解析】联立方程组2x-1=y-x+3=y解得x=2，y=3，故交点坐标为2,

32.解不等式组{x1{x≤3【答案】1x≤3【解析】不等式组的解集是两个不等式的解集的交集，故解集为1x≤

33.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=10，求AB的长度【答案】5√2【解析】在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C=180°-60°-45°=75°，根据正弦定理BC/sinA=AB/sinB10/sin60°=AB/sin45°AB=10×sin45°/sin60°=10×√2/2/√3/2=5√2

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知函数y=kx+b的图像经过点1,3和点2,5，求该函数的解析式，并判断该函数在x=4时的函数值【答案】y=2x+1，y=9【解析】将点1,3和点2,5代入一次函数y=kx+b，得方程组3=k+b5=2k+b解得k=2，b=1，故函数解析式为y=2x+1，当x=4时，y=2×4+1=

92.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求该圆锥的侧面积和全面积【答案】侧面积=15π，全面积=24π【解析】圆锥的侧面积公式为S=1/2×l×πr，代入数据得S=1/2×5×π×3=15π，全面积为侧面积+底面积=15π+9π=24π

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为10元，售价为20元工厂每月还需支付固定费用5000元若每月销售量为x件，求该工厂每月的利润y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式，并求该工厂每月至少销售多少件产品才能不亏本【答案】y=10x-5000，至少销售500件【解析】每月的利润y等于销售收入减去成本和固定费用，即y=20x-10x-5000=10x-5000，不亏本即利润大于等于0，故10x-5000≥0，解得x≥500，即该工厂每月至少销售500件产品才能不亏本

2.已知在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=10，求△ABC的面积【答案】25√3+√2/2【解析】在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C=180°-60°-45°=75°，根据正弦定理BC/sinA=AC/sinB10/sin60°=AC/sin45°AC=10×sin45°/sin60°=10×√2/2/√3/2=5√6/3=5√2，根据三角形面积公式S=1/2×AC×BC×sinAS=1/2×5√2×10×sin60°S=25√2×√3/2S=25√3+√2/2---标准答案

一、单选题

1.A

2.C

3.C

4.B

5.B

6.A

7.B

8.B

9.A

10.D

二、多选题

1.A、B、C

2.A、D

3.A、B

4.A、B、C

5.A、C、D

三、填空题

1.4√

22.-p，q

3.60°

4.2

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.2,

32.1x≤

33.5√2

六、分析题

1.y=2x+1，y=

92.侧面积=15π，全面积=24π

七、综合应用题

1.y=10x-5000，至少销售500件

2.25√3+√2/2。