中考折叠创新试题及参考答案

中考折叠创新试题及参考答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.将一张正方形纸片对折一次，展开后得到图形的对称轴有（）条A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】正方形纸片对折一次，无论沿哪条边的中线对折，都能得到2条对称轴

2.将一张长方形纸片按图示方式折叠，点A落在点B处，则∠1与∠2的关系是（）A.∠1=∠2B.∠1∠2C.∠1∠2D.无法确定【答案】A【解析】对折后点A与点B重合，故∠1与∠2是对应角，大小相等

3.将一张三角形纸片折叠，使顶点A落在BC边的中点D处，则折叠后∠B与∠C的关系是（）A.∠B=∠CB.∠B∠CC.∠B∠CD.无法确定【答案】A【解析】折叠后AD是BC的中垂线，故∠B与∠C是对称角，大小相等

4.将一张等腰直角三角形纸片折叠，使点A与斜边中点重合，则∠B与∠C的关系是（）A.∠B=∠CB.∠B∠CC.∠B∠CD.无法确定【答案】A【解析】折叠后AD是BC的中垂线，且∠B=∠C=45°

5.将一张矩形纸片折叠，使点A与点C重合，则∠1与∠2的关系是（）A.∠1=∠2B.∠1∠2C.∠1∠2D.无法确定【答案】A【解析】折叠后AC=BD，∠1与∠2是对应角，大小相等

6.将一张正五边形纸片折叠，使点A与点C重合，则∠1与∠2的关系是（）A.∠1=∠2B.∠1∠2C.∠1∠2D.无法确定【答案】B【解析】正五边形对角线AC较长，∠1∠

27.将一张正六边形纸片折叠，使点A与点D重合，则∠1与∠2的关系是（）A.∠1=∠2B.∠1∠2C.∠1∠2D.无法确定【答案】C【解析】正六边形对角线AD较长，∠1∠

28.将一张等边三角形纸片折叠，使点A与点B重合，则∠1与∠2的关系是（）A.∠1=∠2B.∠1∠2C.∠1∠2D.无法确定【答案】A【解析】等边三角形折叠后，∠1与∠2是对应角，大小相等

9.将一张平行四边形纸片折叠，使点A与点C重合，则∠1与∠2的关系是（）A.∠1=∠2B.∠1∠2C.∠1∠2D.无法确定【答案】A【解析】平行四边形折叠后，∠1与∠2是对应角，大小相等

10.将一张梯形纸片折叠，使点A与点C重合，则∠1与∠2的关系是（）A.∠1=∠2B.∠1∠2C.∠1∠2D.无法确定【答案】B【解析】梯形折叠后，∠1∠2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形折叠后能得到中心对称图形？（）A.正方形B.矩形C.等腰三角形D.等边三角形E.圆【答案】A、B、E【解析】正方形、矩形和圆折叠后能得到中心对称图形，等腰三角形和等边三角形不是中心对称图形

2.将一张正方形纸片折叠，以下哪些情况能得到轴对称图形？（）A.沿对角线折叠B.沿边的中线折叠C.沿对角线中点折叠D.沿顶点折叠E.沿中心折叠【答案】A、B、C【解析】正方形沿对角线、边的中线或对角线中点折叠都能得到轴对称图形，其他情况不能

3.将一张等腰三角形纸片折叠，以下哪些情况能得到全等图形？（）A.沿底边中点折叠B.沿顶点到底边中点折叠C.沿底边中点到顶点的中点折叠D.沿顶点折叠E.沿底边折叠【答案】A、B、C【解析】等腰三角形沿底边中点、顶点到底边中点或底边中点到顶点的中点折叠都能得到全等图形

4.将一张矩形纸片折叠，以下哪些情况能得到轴对称图形？（）A.沿对角线折叠B.沿边的中线折叠C.沿对角线中点折叠D.沿中心折叠E.沿顶点折叠【答案】B、D【解析】矩形沿边的中线或中心折叠能得到轴对称图形，其他情况不能

5.将一张正五边形纸片折叠，以下哪些情况能得到全等图形？（）A.沿对角线折叠B.沿边的中线折叠C.沿对角线中点折叠D.沿中心折叠E.沿顶点折叠【答案】C、D【解析】正五边形沿对角线中点或中心折叠能得到全等图形，其他情况不能

三、填空题（每题4分，共32分）

1.将一张正方形纸片折叠，使点A与点B重合，则∠1=______度，∠2=______度【答案】45；135【解析】正方形对折后，∠1=45°，∠2=135°

2.将一张等边三角形纸片折叠，使点A与点B重合，则∠1=______度，∠2=______度【答案】60；120【解析】等边三角形对折后，∠1=60°，∠2=120°

3.将一张矩形纸片折叠，使点A与点C重合，则∠1=______度，∠2=______度【答案】90；90【解析】矩形对折后，∠1=∠2=90°

4.将一张正五边形纸片折叠，使点A与点C重合，则∠1=______度，∠2=______度【答案】36；144【解析】正五边形对折后，∠1=36°，∠2=144°

5.将一张梯形纸片折叠，使点A与点C重合，则∠1=______度，∠2=______度【答案】100；80【解析】等腰梯形对折后，∠1=100°，∠2=80°

6.将一张正六边形纸片折叠，使点A与点D重合，则∠1=______度，∠2=______度【答案】60；120【解析】正六边形对折后，∠1=60°，∠2=120°

7.将一张等腰直角三角形纸片折叠，使点A与点C重合，则∠1=______度，∠2=______度【答案】45；45【解析】等腰直角三角形对折后，∠1=∠2=45°

8.将一张正方形纸片折叠，使点A与点E重合，则∠1=______度，∠2=______度【答案】45；135【解析】正方形对折后，∠1=45°，∠2=135°

四、判断题（每题2分，共20分）

1.将一张正方形纸片折叠，使点A与点B重合，则∠1与∠2是对称角（）【答案】（√）【解析】对折后点A与点B重合，∠1与∠2是对称角

2.将一张等边三角形纸片折叠，使点A与点B重合，则∠1与∠2是对应角（）【答案】（√）【解析】对折后点A与点B重合，∠1与∠2是对应角

3.将一张矩形纸片折叠，使点A与点C重合，则∠1与∠2是对称角（）【答案】（×）【解析】对折后∠1与∠2不是对称角，而是相邻角

4.将一张正五边形纸片折叠，使点A与点C重合，则∠1与∠2是对应角（）【答案】（√）【解析】对折后点A与点C重合，∠1与∠2是对应角

5.将一张梯形纸片折叠，使点A与点C重合，则∠1与∠2是对称角（）【答案】（×）【解析】对折后∠1与∠2不是对称角，而是相邻角

五、简答题（每题5分，共15分）

1.将一张正方形纸片折叠，使点A与点B重合，请描述折叠后的图形特点【答案】折叠后图形仍为正方形，且对角线互相垂直平分，四个角均为45°【解析】正方形对折后，对角线重合，仍保持正方形性质

2.将一张等边三角形纸片折叠，使点A与点B重合，请描述折叠后的图形特点【答案】折叠后图形仍为等边三角形，且对角线互相垂直平分，三个角均为60°【解析】等边三角形对折后，对角线重合，仍保持等边三角形性质

3.将一张矩形纸片折叠，使点A与点C重合，请描述折叠后的图形特点【答案】折叠后图形仍为矩形，且对角线互相垂直平分，四个角均为90°【解析】矩形对折后，对角线重合，仍保持矩形性质

六、分析题（每题10分，共20分）

1.将一张正方形纸片折叠，使点A与点B重合，请分析折叠后的图形特点，并说明其对称轴数量【答案】折叠后图形仍为正方形，且对角线互相垂直平分，四个角均为45°对称轴数量为4条【解析】正方形对折后，对角线重合，仍保持正方形性质，对称轴数量为4条

2.将一张等边三角形纸片折叠，使点A与点B重合，请分析折叠后的图形特点，并说明其对称轴数量【答案】折叠后图形仍为等边三角形，且对角线互相垂直平分，三个角均为60°对称轴数量为3条【解析】等边三角形对折后，对角线重合，仍保持等边三角形性质，对称轴数量为3条

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.将一张正方形纸片折叠，使点A与点B重合，请分析折叠后的图形特点，并说明其对称轴数量同时，请计算折叠后∠1与∠2的度数【答案】折叠后图形仍为正方形，且对角线互相垂直平分，四个角均为45°对称轴数量为4条∠1=45°，∠2=135°【解析】正方形对折后，对角线重合，仍保持正方形性质，对称轴数量为4条∠1与∠2是对应角，∠1=45°，∠2=135°

2.将一张等边三角形纸片折叠，使点A与点B重合，请分析折叠后的图形特点，并说明其对称轴数量同时，请计算折叠后∠1与∠2的度数【答案】折叠后图形仍为等边三角形，且对角线互相垂直平分，三个角均为60°对称轴数量为3条∠1=60°，∠2=120°【解析】等边三角形对折后，对角线重合，仍保持等边三角形性质，对称轴数量为3条∠1与∠2是对应角，∠1=60°，∠2=120°---标准答案

一、单选题

1.B

2.A

3.A

4.A

5.A

6.B

7.C

8.A

9.A

10.B

二、多选题

1.A、B、E

2.A、B、C

3.A、B、C

4.B、D

5.C、D

三、填空题

1.45；

1352.60；

1203.90；

904.36；

1445.100；

806.60；

1207.45；

458.45；135

四、判断题

1.（√）

2.（√）

3.（×）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.折叠后图形仍为正方形，且对角线互相垂直平分，四个角均为45°

2.折叠后图形仍为等边三角形，且对角线互相垂直平分，三个角均为60°

3.折叠后图形仍为矩形，且对角线互相垂直平分，四个角均为90°

六、分析题

1.折叠后图形仍为正方形，且对角线互相垂直平分，四个角均为45°对称轴数量为4条

2.折叠后图形仍为等边三角形，且对角线互相垂直平分，三个角均为60°对称轴数量为3条

七、综合应用题

1.折叠后图形仍为正方形，且对角线互相垂直平分，四个角均为45°对称轴数量为4条∠1=45°，∠2=135°

2.折叠后图形仍为等边三角形，且对角线互相垂直平分，三个角均为60°对称轴数量为3条∠1=60°，∠2=120°。