中考折叠特色试题及完整答案

中考折叠特色试题及完整答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.将一张矩形纸片折叠后，点A与点B重合，若∠CDE=70°，则∠1的度数为（）（2分）A.35°B.40°C.45°D.50°【答案】B【解析】由折叠的性质可知，∠CDE=∠1=70°，又∠CDE和∠1是邻补角，所以∠1=180°-70°=40°

2.如图，将△ABC沿直线DE折叠，点A落在点A处，若AB=AC，∠BAC=80°，则∠BAC的度数为（）（2分）A.50°B.60°C.70°D.80°【答案】C【解析】由折叠的性质可知，∠BAC=∠BAC=80°，又AB=AC，所以∠B=∠C=180°-80°/2=50°，则∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-50°=80°

3.将一张等腰直角三角形纸片折叠，使点C落在AB边的中点D处，若AC=8cm，则CD的长度为（）（2分）A.4cmB.4√2cmC.8cmD.8√2cm【答案】B【解析】由折叠的性质可知，CD是AC的一半，所以CD=AC/2=8cm/2=4cm

4.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，点D落在点D处，若∠AEB=60°，则∠CDF的度数为（）（2分）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】由折叠的性质可知，∠AEB=∠CDF=60°

5.将一张正方形纸片折叠，使点A落在对角线BD上，若正方形的边长为6cm，则AD的长度为（）（2分）A.3cmB.3√2cmC.6cmD.6√2cm【答案】B【解析】由折叠的性质可知，AD是正方形对角线的一半，所以AD=BD/2=6√2cm/2=3√2cm

6.将一张等边三角形纸片折叠，使点A落在BC边的中点D处，若等边三角形的边长为6cm，则AD的长度为（）（2分）A.3cmB.3√3cmC.6cmD.6√3cm【答案】B【解析】由折叠的性质可知，AD是等边三角形的高，所以AD=BC×√3/2=6×√3/2=3√3cm

7.将一张矩形纸片折叠，使点A落在对角线BD上，若矩形的长和宽分别为8cm和6cm，则AD的长度为（）（2分）A.5cmB.5√2cmC.7cmD.7√2cm【答案】B【解析】由折叠的性质可知，AD是矩形对角线的一半，所以AD=BD/2=10cm/2=5√2cm

8.将一张等腰三角形纸片折叠，使点A落在底边BC的中点D处，若等腰三角形的腰长为10cm，则AD的长度为（）（2分）A.5cmB.5√2cmC.10cmD.10√2cm【答案】C【解析】由折叠的性质可知，AD是等腰三角形的高，所以AD=腰长×√3/2=10×√3/2=5√3cm

9.将一张正方形纸片折叠，使点A落在对角线BD上，若正方形的边长为10cm，则AD的长度为（）（2分）A.5cmB.5√2cmC.10cmD.10√2cm【答案】B【解析】由折叠的性质可知，AD是正方形对角线的一半，所以AD=BD/2=10√2cm/2=5√2cm

10.将一张等边三角形纸片折叠，使点A落在BC边的中点D处，若等边三角形的边长为10cm，则AD的长度为（）（2分）A.5cmB.5√2cmC.10cmD.10√2cm【答案】B【解析】由折叠的性质可知，AD是等边三角形的高，所以AD=BC×√3/2=10×√3/2=5√3cm

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是折叠后的性质？（）A.对应角相等B.对应边相等C.对应角互补D.对应边平行【答案】A、B【解析】折叠后的对应角相等，对应边相等

2.以下哪些是折叠后的特殊情况？（）A.等腰三角形折叠B.等边三角形折叠C.矩形折叠D.正方形折叠【答案】A、B、C、D【解析】等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形都可以进行折叠

3.以下哪些是折叠后的应用？（）A.剪纸B.折纸C.设计D.测量【答案】A、B、C、D【解析】折叠可以用于剪纸、折纸、设计、测量等

4.以下哪些是折叠后的特点？（）A.对称性B.不变性C.可逆性D.唯一性【答案】A、B、C【解析】折叠具有对称性、不变性和可逆性

5.以下哪些是折叠后的结果？（）A.点重合B.线重合C.面重合D.角重合【答案】A、B、C、D【解析】折叠后点、线、面、角都会重合

三、填空题（每题4分，共32分）

1.将一张等腰直角三角形纸片折叠，使点C落在AB边的中点D处，若AC=10cm，则CD的长度为______cm【答案】5cm【解析】由折叠的性质可知，CD是AC的一半，所以CD=AC/2=10cm/2=5cm

2.将一张矩形纸片折叠，使点A落在对角线BD上，若矩形的长和宽分别为12cm和9cm，则AD的长度为______cm【答案】6√3cm【解析】由折叠的性质可知，AD是矩形对角线的一半，所以AD=BD/2=15cm/2=

7.5cm

3.将一张正方形纸片折叠，使点A落在对角线BD上，若正方形的边长为12cm，则AD的长度为______cm【答案】6√2cm【解析】由折叠的性质可知，AD是正方形对角线的一半，所以AD=BD/2=12√2cm/2=6√2cm

4.将一张等边三角形纸片折叠，使点A落在BC边的中点D处，若等边三角形的边长为12cm，则AD的长度为______cm【答案】6√3cm【解析】由折叠的性质可知，AD是等边三角形的高，所以AD=BC×√3/2=12×√3/2=6√3cm

5.将一张矩形纸片折叠，使点A落在对角线BD上，若矩形的长和宽分别为15cm和12cm，则AD的长度为______cm【答案】

7.5cm【解析】由折叠的性质可知，AD是矩形对角线的一半，所以AD=BD/2=19cm/2=

9.5cm

6.将一张正方形纸片折叠，使点A落在对角线BD上，若正方形的边长为15cm，则AD的长度为______cm【答案】

7.5√2cm【解析】由折叠的性质可知，AD是正方形对角线的一半，所以AD=BD/2=15√2cm/2=

7.5√2cm

7.将一张等边三角形纸片折叠，使点A落在BC边的中点D处，若等边三角形的边长为15cm，则AD的长度为______cm【答案】

7.5√3cm【解析】由折叠的性质可知，AD是等边三角形的高，所以AD=BC×√3/2=15×√3/2=

7.5√3cm

8.将一张矩形纸片折叠，使点A落在对角线BD上，若矩形的长和宽分别为18cm和15cm，则AD的长度为______cm【答案】

10.5cm【解析】由折叠的性质可知，AD是矩形对角线的一半，所以AD=BD/2=

23.5cm/2=

11.75cm

四、判断题（每题2分，共20分）

1.将一张等腰三角形纸片折叠，使点A落在BC边的中点D处，若AB=AC，则AD=BD（）【答案】（√）【解析】由折叠的性质可知，AD是等腰三角形的高，所以AD=BD

2.将一张矩形纸片折叠，使点A落在对角线BD上，若矩形的长和宽分别为8cm和6cm，则AD=BD（）【答案】（×）【解析】由折叠的性质可知，AD是矩形对角线的一半，所以AD=BD/

23.将一张正方形纸片折叠，使点A落在对角线BD上，若正方形的边长为8cm，则AD=BD（）【答案】（×）【解析】由折叠的性质可知，AD是正方形对角线的一半，所以AD=BD/

24.将一张等边三角形纸片折叠，使点A落在BC边的中点D处，若等边三角形的边长为8cm，则AD=BD（）【答案】（×）【解析】由折叠的性质可知，AD是等边三角形的高，所以AD=BD/

25.将一张矩形纸片折叠，使点A落在对角线BD上，若矩形的长和宽分别为10cm和8cm，则AD=BD（）【答案】（×）【解析】由折叠的性质可知，AD是矩形对角线的一半，所以AD=BD/2

五、简答题（每题5分，共20分）

1.简述折叠的性质【答案】折叠具有对称性、不变性和可逆性对应角相等，对应边相等，对应边平行

2.简述折叠的应用【答案】折叠可以用于剪纸、折纸、设计、测量等

3.简述折叠的特点【答案】折叠具有对称性、不变性和可逆性

4.简述折叠的结果【答案】折叠后点、线、面、角都会重合

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析折叠在几何中的应用【答案】折叠在几何中可以用于证明图形的对称性、不变性和可逆性通过折叠可以证明对应角相等，对应边相等，对应边平行等性质

2.分析折叠在实际生活中的应用【答案】折叠在实际生活中可以用于剪纸、折纸、设计、测量等例如，折纸可以用于制作各种形状的纸艺作品，设计可以用于建筑设计、服装设计等，测量可以用于测量各种形状的面积和体积等

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.将一张等腰直角三角形纸片折叠，使点C落在AB边的中点D处，若AC=10cm，求CD的长度【答案】5cm【解析】由折叠的性质可知，CD是AC的一半，所以CD=AC/2=10cm/2=5cm

2.将一张矩形纸片折叠，使点A落在对角线BD上，若矩形的长和宽分别为12cm和9cm，求AD的长度【答案】6√3cm【解析】由折叠的性质可知，AD是矩形对角线的一半，所以AD=BD/2=15cm/2=

7.5cm

八、完整标准答案

一、单选题

1.B

2.C

3.B

4.C

5.B

6.B

7.B

8.C

9.B

10.B

二、多选题

1.A、B

2.A、B、C、D

3.A、B、C、D

4.A、B、C

5.A、B、C、D

三、填空题

1.

52.6√

33.6√

24.6√

35.

7.

56.

7.5√

27.

7.5√

38.

10.5

四、判断题

1.（√）

2.（×）

3.（×）

4.（×）

5.（×）

五、简答题

1.折叠具有对称性、不变性和可逆性对应角相等，对应边相等，对应边平行

2.折叠可以用于剪纸、折纸、设计、测量等

3.折叠具有对称性、不变性和可逆性

4.折叠后点、线、面、角都会重合

六、分析题

1.折叠在几何中可以用于证明图形的对称性、不变性和可逆性通过折叠可以证明对应角相等，对应边相等，对应边平行等性质

2.折叠在实际生活中可以用于剪纸、折纸、设计、测量等例如，折纸可以用于制作各种形状的纸艺作品，设计可以用于建筑设计、服装设计等，测量可以用于测量各种形状的面积和体积等

七、综合应用题

1.5cm

2.6√3cm。