中考数学圆拔高试题及答案揭秘

中考数学圆拔高试题及答案揭秘

一、单选题（每题2分，共20分）

1.已知圆O的半径为5，弦AB的长为6，则弦AB的中点到圆心O的距离为（）（2分）A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】作半径OC⊥AB于点D，则AD=AB/2=3，根据勾股定理得OD=√OC^2-AD^2=√5^2-3^2=4，故弦AB的中点到圆心O的距离为

42.若一个圆的切线长为3，该切线与圆心的距离为4，则该圆的半径为（）（2分）A.7B.5C.1D.25【答案】B【解析】设圆的半径为r，根据切线长公式得r^2=3^2+4^2=25，故r=

53.圆内接四边形ABCD中，若∠A=80°，则∠C的度数为（）（2分）A.80°B.100°C.120°D.140°【答案】B【解析】圆内接四边形对角互补，故∠C=180°-∠A=100°

4.已知圆O的半径为2，点P到圆心O的距离为3，则点P到圆的最短距离为（）（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】点P到圆的最短距离为点P到圆心O的距离减去圆的半径，即3-2=

15.若一个圆的直径为10，则该圆的周长为（）（2分）A.10πB.20πC.30πD.40π【答案】B【解析】圆的周长公式为C=πd，故该圆的周长为π×10=20π

6.圆的切线与半径垂直，则切线与圆心的距离等于（）（2分）A.半径B.直径C.半弦D.半直径【答案】A【解析】圆的切线与半径垂直，则切线与圆心的距离等于半径

7.若一个圆的面积增大到原来的4倍，则其半径变为原来的（）（2分）A.2倍B.4倍C.2倍D.8倍【答案】A【解析】圆的面积公式为A=πr^2，若面积增大到原来的4倍，则半径变为原来的2倍

8.圆的周长为12π，则该圆的面积为（）（2分）A.36πB.144πC.36D.144【答案】A【解析】圆的周长为12π，则半径为12π/2π=6，故面积为π×6^2=36π

9.圆的切线长为6，该切线与圆心的距离为8，则该圆的半径为（）（2分）A.10B.7C.5D.3【答案】A【解析】设圆的半径为r，根据切线长公式得r^2=6^2+8^2=100，故r=

1010.圆内接四边形ABCD中，若∠A=70°，则∠C的度数为（）（2分）A.70°B.110°C.120°D.130°【答案】B【解析】圆内接四边形对角互补，故∠C=180°-∠A=110°

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是圆的性质？（）（4分）A.圆是轴对称图形B.圆是中心对称图形C.圆的直径是圆的最长弦D.圆的切线与半径垂直E.圆的周长等于直径的π倍【答案】A、B、C、D、E【解析】圆是轴对称图形和中心对称图形，直径是圆的最长弦，切线与半径垂直，周长等于直径的π倍，这些都是圆的性质

2.以下哪些是圆内接四边形的性质？（）（4分）A.对角互补B.对角相等C.四条边相等D.四个角相等E.对角线互相垂直【答案】A【解析】圆内接四边形的对角互补，这是其唯一正确的性质

3.以下哪些是圆的切线的性质？（）（4分）A.切线与半径垂直B.切线长相等C.切线与圆心的距离等于半径D.切线与圆心的距离等于直径E.切线与圆心的距离等于半弦【答案】A、C【解析】圆的切线与半径垂直，切线与圆心的距离等于半径，这两个是切线的性质

4.以下哪些是圆的面积公式？（）（4分）A.A=πr^2B.A=πd^2/4C.A=πrD.A=πdE.A=πC^2/4【答案】A、B【解析】圆的面积公式为A=πr^2和A=πd^2/4，这两个是正确的面积公式

5.以下哪些是圆的周长公式？（）（4分）A.C=πrB.C=2πrC.C=πdD.C=2πdE.C=πC/2【答案】B、C【解析】圆的周长公式为C=2πr和C=πd，这两个是正确的周长公式

三、填空题（每题4分，共32分）

1.圆的半径为5，弦AB的长为6，则弦AB的中点到圆心O的距离为______（4分）【答案】4【解析】作半径OC⊥AB于点D，则AD=AB/2=3，根据勾股定理得OD=√OC^2-AD^2=√5^2-3^2=4，故弦AB的中点到圆心O的距离为

42.若一个圆的切线长为3，该切线与圆心的距离为4，则该圆的半径为______（4分）【答案】5【解析】设圆的半径为r，根据切线长公式得r^2=3^2+4^2=25，故r=

53.圆内接四边形ABCD中，若∠A=80°，则∠C的度数为______（4分）【答案】100°【解析】圆内接四边形对角互补，故∠C=180°-∠A=100°

4.已知圆O的半径为2，点P到圆心O的距离为3，则点P到圆的最短距离为______（4分）【答案】1【解析】点P到圆的最短距离为点P到圆心O的距离减去圆的半径，即3-2=

15.若一个圆的直径为10，则该圆的周长为______（4分）【答案】20π【解析】圆的周长公式为C=πd，故该圆的周长为π×10=20π

6.圆的切线与半径垂直，则切线与圆心的距离等于______（4分）【答案】半径【解析】圆的切线与半径垂直，则切线与圆心的距离等于半径

7.若一个圆的面积增大到原来的4倍，则其半径变为原来的______（4分）【答案】2倍【解析】圆的面积公式为A=πr^2，若面积增大到原来的4倍，则半径变为原来的2倍

8.圆的周长为12π，则该圆的面积为______（4分）【答案】36π【解析】圆的周长为12π，则半径为12π/2π=6，故面积为π×6^2=36π

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.圆的切线与半径垂直（）（2分）【答案】（√）【解析】圆的切线与半径垂直是圆的性质之一

3.圆内接四边形的对角相等（）（2分）【答案】（×）【解析】圆内接四边形的对角互补，但不一定相等

4.圆的直径是圆的最长弦（）（2分）【答案】（√）【解析】圆的直径是圆的最长弦，这是圆的性质之一

5.圆的面积公式为A=πr（）（2分）【答案】（×）【解析】圆的面积公式为A=πr^2，不是A=πr

6.圆的周长公式为C=πr（）（2分）【答案】（×）【解析】圆的周长公式为C=2πr，不是C=πr

7.圆的切线长公式为l^2=OP^2-r^2（）（2分）【答案】（√）【解析】圆的切线长公式为l^2=OP^2-r^2，这是正确的公式

8.圆内接四边形的对角互补（）（2分）【答案】（√）【解析】圆内接四边形的对角互补是圆内接四边形的性质之一

9.圆的切线与圆心的距离等于半径（）（2分）【答案】（√）【解析】圆的切线与圆心的距离等于半径是圆的性质之一

10.圆的面积公式为A=πd^2/4（）（2分）【答案】（√）【解析】圆的面积公式为A=πd^2/4，这是正确的面积公式

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述圆的性质（5分）【答案】圆是轴对称图形和中心对称图形，直径是圆的最长弦，切线与半径垂直，周长等于直径的π倍，面积等于πr^

22.简述圆内接四边形的性质（5分）【答案】圆内接四边形的对角互补

3.简述圆的切线的性质（5分）【答案】圆的切线与半径垂直，切线与圆心的距离等于半径

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知圆O的半径为5，弦AB的长为6，求弦AB的中点到圆心O的距离（10分）【答案】作半径OC⊥AB于点D，则AD=AB/2=3，根据勾股定理得OD=√OC^2-AD^2=√5^2-3^2=4，故弦AB的中点到圆心O的距离为

42.已知圆O的半径为3，点P到圆心O的距离为5，求点P到圆的最短距离（10分）【答案】点P到圆的最短距离为点P到圆心O的距离减去圆的半径，即5-3=2

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知圆O的半径为5，弦AB的长为6，求弦AB的弦心距（25分）【答案】作半径OC⊥AB于点D，则AD=AB/2=3，根据勾股定理得OD=√OC^2-AD^2=√5^2-3^2=4，故弦AB的弦心距为

42.已知圆O的半径为3，点P到圆心O的距离为5，求点P到圆的最短距离（25分）【答案】点P到圆的最短距离为点P到圆心O的距离减去圆的半径，即5-3=2---答案部分---

一、单选题

1.B

2.B

3.B

4.A

5.B

6.A

7.A

8.A

9.A

10.B

二、多选题

1.A、B、C、D、E

2.A

3.A、C

4.A、B

5.B、C

三、填空题

1.

42.

53.100°

4.

15.20π

6.半径

7.2倍

8.36π

四、判断题

1.×

2.√

3.×

4.√

5.×

6.×

7.√

8.√

9.√

10.√

五、简答题

1.圆是轴对称图形和中心对称图形，直径是圆的最长弦，切线与半径垂直，周长等于直径的π倍，面积等于πr^

22.圆内接四边形的对角互补

3.圆的切线与半径垂直，切线与圆心的距离等于半径

六、分析题

1.作半径OC⊥AB于点D，则AD=AB/2=3，根据勾股定理得OD=√OC^2-AD^2=√5^2-3^2=4，故弦AB的中点到圆心O的距离为

42.点P到圆的最短距离为点P到圆心O的距离减去圆的半径，即5-3=2

七、综合应用题

1.作半径OC⊥AB于点D，则AD=AB/2=3，根据勾股定理得OD=√OC^2-AD^2=√5^2-3^2=4，故弦AB的弦心距为

42.点P到圆的最短距离为点P到圆心O的距离减去圆的半径，即5-3=2。