中考数学强化复习试题和答案

中考数学强化复习试题和答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列数中，无理数是（）A.-

3.14B.0C.2/7D.π【答案】D【解析】无理数是不能表示为两个整数之比的数，π是典型的无理数

2.一次函数y=2x+1的图像经过点（）A.1,3B.2,5C.0,1D.-1,0【答案】C【解析】将各点坐标代入函数解析式，只有（0,1）满足

3.不等式3x-72的解集是（）A.x3B.x3C.x-3D.x-3【答案】A【解析】解不等式得x

34.已知一个三角形的三边长分别为5cm、12cm、13cm，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形【答案】C【解析】满足勾股定理，故为直角三角形

5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等腰梯形B.矩形C.正方形D.圆【答案】A【解析】等腰梯形只有一条对称轴，不是轴对称图形

6.若x^2-3x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A.-3B.3C.9D.-9【答案】B【解析】判别式Δ=9-4k=0，解得k=

37.函数y=√x-1的定义域是（）A.x≥1B.x≤1C.x1D.x1【答案】A【解析】被开方数必须非负，故x≥

18.已知点A（1，2），点B（3，0），则AB的中点坐标是（）A.2，1B.1，1C.2，0D.0，2【答案】A【解析】中点坐标为1+3/2,2+0/

29.不等式组

①x1

②x4的解集是（）A.x4B.x1C.1x4D.x1或x4【答案】C【解析】取两个不等式的公共部分

10.已知扇形的圆心角为60°，半径为10cm，则扇形的面积是（）A.50πcm²B.100πcm²C.25πcm²D.10πcm²【答案】C【解析】面积公式S=1/2×l×r=1/2×60π/180×10=25πcm²

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下命题中，正确的有（）A.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.相似三角形的周长比等于相似比D.一元二次方程总有两个实数根E.勾股定理适用于任意三角形【答案】A、C【解析】B是错误的，D是错误的，E是错误的

2.下列函数中，当x增大时，y也增大的是（）A.y=-2x+1B.y=1/2x-3C.y=x²D.y=-x²+2E.y=√x【答案】B、C、E【解析】A是减函数，D是开口向下的抛物线

3.已知一个样本数据5，7，9，x，12，若该样本的平均数为8，则x的值是（）A.8B.9C.10D.11E.12【答案】B、C【解析】5+7+9+x+12/5=8，解得x=9或x=

104.下列图形中，一定是轴对称图形的有（）A.平行四边形B.等腰三角形C.等边三角形D.梯形E.矩形【答案】B、C、E【解析】平行四边形和梯形不一定对称

5.下列命题中，正确的有（）A.若ab，则a²b²B.若|a|=|b|，则a=bC.若a²=b²，则a=bD.若ab，则√a√bE.若a²b²，则ab【答案】D、E【解析】A、B、C是错误的

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若x=2是方程2x²-3x+k=0的一个根，则k=______【答案】1【解析】代入x=2得8-6+k=0，解得k=-

22.在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边长为______cm【答案】10【解析】勾股定理a²+b²=c²

3.函数y=k-1x²+k+2是二次函数，则k______【答案】≠1【解析】二次项系数不为

04.不等式3x-12x+2的解集是______【答案】x7【解析】解不等式得x

75.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是______cm²【答案】15π【解析】侧面积公式S=1/2×l×r=1/2×5×6π

6.扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则扇形的弧长是______cm【答案】4π【解析】弧长公式l=θr=120π/180×

67.若方程x²+px+q=0的两根之和为5，两根之积为6，则p=______，q=______【答案】-5，6【解析】p=-5，q=

68.在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是______【答案】-2，-3【解析】关于原点对称，横纵坐标都变号

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则√a²√b²（）【答案】（×）【解析】如a=-2，b=-3，则ab但√a²=2√b²=

32.一元二次方程总有两个实数根（）【答案】（×）【解析】当判别式Δ0时无实数根

3.相似三角形的面积比等于相似比的平方（）【答案】（√）【解析】面积比等于相似比的平方

4.三个连续偶数的和是12，则中间的偶数是4（）【答案】（√）【解析】设中间偶数为x，则x-2+x+x+2=12，解得x=

45.若a²=b²，则a=b（）【答案】（×）【解析】如a=-3，b=3，则a²=b²但a≠b

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程组

①2x+y=5

②3x-y=6【答案】1+2得5x=11，x=11/5代入

①得211/5+y=5，y=1/5解为x=11/5，y=1/

52.已知一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边的长是xcm，且x是整数，求x的取值范围【答案】由三角形不等式得7-5x7+5，即2x12又x为整数，故x=3,4,5,6,7,8,9,10,

113.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和点（-1，0），求k和b的值【答案】1代入得k+b=2-1代入得-k+b=0解得k=1，b=1

六、分析题（每题10分，共20分）

1.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F求证DE=DF【答案】证明在△ABD和△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（D是中点）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B=∠C（全等三角形对应角相等）又DE⊥AB，DF⊥AC∴∠DEB=∠DFC=90°∴∠B-∠DEB=∠C-∠DFC即∠BED=∠CFD在△BED和△CFD中∠BED=∠CFD（已证）∠BDE=∠CDF（都是90°）BD=CD（已知）∴△BED≌△CFD（AAS）∴DE=DF（全等三角形对应边相等）

2.如图，一个矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点E、F分别在AD和BC上，且AE=CF=2cm求四边形AEBF的面积【答案】连接AC，交BF于点G在矩形中，对角线相等，AC=BD∴BF=AC/2=8√2/2=4√2四边形AEBF的面积=△ABF的面积+△AEF的面积△ABF的面积=1/2×AB×BF=1/2×6×4√2=12√2cm²△AEF的面积=1/2×AE×AF=1/2×2×4=4cm²∴四边形AEBF的面积=12√2+4cm²

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某校组织学生参加植树活动，租用甲、乙两种型号的卡车共10辆，共运送树苗120棵已知甲型卡车的载重量是15棵/辆，乙型卡车的载重量是10棵/辆求租用甲、乙两种型号的卡车各多少辆？【答案】设租用甲型卡车x辆，乙型卡车y辆由题意得x+y=1015x+10y=120解得x=4y=6答租用甲型卡车4辆，乙型卡车6辆

2.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0），点B（0，2），点C（3，0）求过A、B、C三点的圆的方程【答案】设圆的方程为x²+y²+dx+ey+f=0代入A（1，0）得1+d+f=0代入B（0，2）得4+2e+f=0代入C（3，0）得9+3d+f=0解得d=-4e=-2f=3圆的方程为x²+y²-4x-2y+3=0。