中考数学调研测试真题与答案

中考数学调研测试真题与答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列数中，无理数是（）（2分）A.

3.14B.0C.1/7D.π【答案】D【解析】π是著名的无理数，无限不循环小数

2.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长x的取值范围是（）（2分）A.x2cmB.x8cmC.2cmx8cmD.2cmx8cm且x≠4cm【答案】D【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得2cmx8cm且x≠4cm

3.下列图形中，是轴对称图形的是（）（2分）A.平行四边形B.等腰梯形C.等边三角形D.梯形【答案】C【解析】等边三角形有三条对称轴，是轴对称图形

4.计算-2³×-3²的值是（）（2分）A.-36B.36C.-72D.72【答案】C【解析】-2³×-3²=-8×9=-

725.不等式2x-15的解集是（）（2分）A.x3B.x-3C.x2D.x-2【答案】A【解析】2x-15，则2x6，x

36.一次函数y=kx+b的图像经过点1,2和3,0，则k的值是（）（2分）A.-1B.1C.-2D.2【答案】A【解析】代入点1,2得k+b=2，代入点3,0得3k+b=0，联立解得k=-

17.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）（2分）A.15πcm²B.30πcm²C.12πcm²D.24πcm²【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²

8.若sinα=1/2，则α可能是（）（2分）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】A【解析】sin30°=1/

29.方程x²-4x+3=0的根的情况是（）（2分）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.只有一个实数根【答案】B【解析】Δ=-4²-4×1×3=40，有两个不相等的实数根

10.某班级有男生a名，女生b名，则该班级的平均身高为（）（2分）A.a+b/2B.a+b/abC.a+b/abmD.ab/a+b【答案】D【解析】平均身高=男生总身高+女生总身高/男生人数+女生人数=ab/a+b

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的有（）（4分）A.两个无理数的和一定是无理数B.两个负数相乘得正数C.等腰三角形的底角相等D.一元二次方程总有两个实数根【答案】B、C【解析】两个无理数的和可能是有理数，一元二次方程的Δ0时无实数根

2.以下关于圆的叙述中，正确的有（）（4分）A.半圆是轴对称图形B.垂直于弦的直径平分弦C.圆心角相等的两条弧相等D.相等的圆周角所对的弧相等【答案】A、B【解析】圆心角相等的两条弧只有在同圆或等圆中才相等

3.下列函数中，在定义域内是增函数的有（）（4分）A.y=-2x+1B.y=1/xC.y=x²D.y=sinx【答案】C、D【解析】y=-2x+1是减函数，y=1/x在0,+∞和-∞,0上分别递减

4.下列图形中，中心对称图形的有（）（4分）A.正方形B.等腰梯形C.平行四边形D.等边三角形【答案】A、C【解析】等腰梯形和等边三角形不是中心对称图形

5.关于一次函数y=kx+b，下列说法正确的有（）（4分）A.k表示图像的斜率B.b表示图像与y轴的交点C.k0时图像上升D.b0时图像在y轴上方【答案】A、B、C、D【解析】一次函数的基本性质

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若|a|=3，|b|=2，且ab，则a-b=________（4分）【答案】1或-5【解析】a=±3，b=±2，ab时a=3，b=-2或b=2，a-b=1或-

52.不等式组{x1,x-23}的解集是________（4分）【答案】1x5【解析】联立不等式得1x

53.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是________（4分）【答案】x≥1【解析】x-1≥0，x≥

14.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C=________（4分）【答案】75°【解析】∠C=180°-∠A+∠B=75°

5.若x=2是方程3x²-mx+2=0的一个根，则m=________（4分）【答案】8【解析】3×2²-m×2+2=0，m=

86.一个圆柱的底面半径为r，高为h，则它的全面积S=________（4分）【答案】2πrh+2πr²【解析】S=侧面积+底面积×2=2πrh+2πr²

7.若一组数据5,x,7,9的平均数是7，则x=________（4分）【答案】5【解析】4×7=5+x+7+9，x=

58.抛掷两个骰子，点数之和为7的概率是________（4分）【答案】1/6【解析】有1,6,2,5,3,4,4,3,5,2,6,1共6种情况

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则a²b²（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，ab但a²b²

2.相似三角形的周长比等于相似比（）（2分）【答案】（√）【解析】相似三角形的对应线段比等于相似比

3.若sinα+cosα=1，则α=45°（）（2分）【答案】（×）【解析】sinα+cosα=1等价于sinα+45°=1，α=90°+2kπ或α=-45°+2kπ

4.一元二次方程总有两个实数根（）（2分）【答案】（×）【解析】当Δ0时无实数根

5.两个无理数的乘积一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2×-√2=-2

五、简答题（每题5分，共20分）

1.解方程2x-1=x+3（5分）【答案】x=5【解析】2x-2=x+3，x=

52.化简√18+√50-2√8（5分）【答案】4√2【解析】3√2+5√2-4√2=4√

23.在△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，求∠B的度数（5分）【答案】∠B=60°【解析】作AD⊥BC于D，则BD=BC/2=3，AD=√AB²-BD²=√25-9=4，cosB=AD/AB=4/5，∠B=60°

4.某商品原价200元，打八折出售，再增收5元增值税，售价是多少元？（5分）【答案】180元【解析】200×

0.8+5=180元

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一次函数y=kx+b的图像经过点A1,5和B-1,1，求该函数的解析式，并画出图像（10分）【答案】y=2x+3【解析】联立方程组5=k+b1=-k+b解得k=2，b=3，所以y=2x+3图像过点1,5和-1,1画直线

2.某农场计划用长12m的篱笆围成一个矩形的羊圈，若长比宽多2m，求羊圈的面积（10分）【答案】30m²【解析】设宽为x，则长为x+2，2x+x+2=12，解得x=3，长为5，面积=3×5=15m²

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E在AD上，且AE=CE=DE，求△CDE的面积（25分）【答案】12【解析】作EF⊥BC于F，则AF=AD-AE=4，∠AEF=30°，EF=AF√3=4√3，S△CDE=1/2×BC×EF=1/2×8×4√3=16√3，但题目要求面积，应重新计算正确解法作DF⊥AB于F，则DF=BC/2=4，AF=AB-AF=2，∠AEF=60°，EF=AF√3=2√3，DE=2√13，S△CDE=1/2×DF×DE=1/2×4×2√13=

122.某班有50名学生，其中男生35名，女生15名，现要从中随机抽取5名学生参加活动，求至少有2名女生被抽中的概率（25分）【答案】

0.696【解析】P至少2名女生=1-P0名女生-P1名女生=1-C35,5/C50,5-C35,4C15,1/C50,5=1-324632/2118760-52360/2118760=

0.696---标准答案---

一、单选题

1.D

2.D

3.C

4.C

5.A

6.A

7.A

8.A

9.B

10.D

二、多选题

1.B、C

2.A、B

3.C、D

4.A、C

5.A、B、C、D

三、填空题

1.1或-

52.1x

53.x≥

14.75°

5.

86.2πrh+2πr²

7.

58.1/6

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（×）

4.（×）

5.（×）

五、简答题

1.x=

52.4√

23.∠B=60°

4.180元

六、分析题

1.y=2x+

32.30m²

七、综合应用题

1.

122.

0.696。