《线性电路分析》课件

《线性电路分析》电子信息工程基础课程理论与实践相结合课程概述课程目标基础地位掌握电路分析基本理论和方法电子信息类学科核心基础知识衔接课程内容安排基本电路理论与概念掌握电路基础知识电路分析方法与定理学习系统分析方法线性电路的时域分析理解动态电路响应正弦稳态分析掌握交流电路计算三相电路系统学习工业电力系统基础第一章电路基础电路模型电流电压功率实际物理系统抽象表示电荷流动速率单位电荷能量差能量传输速率电路元件分类按能量关系分类按特性关系分类按参数分布分类••有源元件线性元件•集中参数元件••无源元件非线性元件•分布参数元件基本电路元件电阻电容••限制电流存储电场能量•消耗电能•阻止直流•U=IR•I=C•dU/dt电感•存储磁场能量•阻止电流变化•U=L•dI/dt电阻元件欧姆定律伏安特性功率计算U=IR线性关系曲线P=UI=I²R=U²/R常见类型碳膜、金属膜、线绕电阻电容元件应用场景滤波、耦合、储能能量存储W=CU²/2数学模型3I=C•dU/dt物理意义存储电场能量的元件电感元件物理意义数学模型存储磁场能量的元件U=L•dI/dt2互感现象能量存储₁₂M=k√L LW=LI²/2理想电源理想电压源1恒定电压，内阻为零理想电流源2恒定电流，内阻无穷大受控源3四种类型，输出由控制量决定电路的基本定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电压定律节点与回路KCL KVL任意节点电流代数和为零任意回路电压代数和为零节点连接三个或更多元件回路是闭合路径第二章简单电路分析串联电路相同电流，电压分配并联电路相同电压，电流分配串并联混合电路逐步等效简化电阻的串联和并联₁₂₁₂R+R1/1/R+1/R串联电阻并联电阻等效电阻为各电阻之和等效电阻倒数为各电阻倒数之和₁₂₁₂R R/R+R两电阻并联等效电阻为乘积除以和电源的串联和并联电路的等效变换变换公式Y-Δ•Ra=R1R2+R2R3+R3R1/R2•Rb=R1R2+R2R3+R3R1/R3•Rc=R1R2+R2R3+R3R1/R1星形与三角形连接三端网络的两种典型连接实际电源模型实际电压源实际电流源源等效互换理想电压源与内阻串联理想电流源与内阻并联保持外特性不变第三章复杂线性电路分析系统性思路建立方程组求解选择依据根据电路结构特点复杂电路特点多节点多网孔支路分析法基本原理以支路电流为未知量列方程步骤KCL和KVL建立方程组适用范围通用性强，计算量大节点分析法节点电压定义节点对基准点的电位差基准节点选择通常选择接地点建立方程步骤应用KCL列n-1个方程求解技巧等效导纳简化计算网孔分析法网孔电流定义网孔方程建立••环流电流应用KVL••假设顺时针方向每个网孔一个方程••支路电流可由网孔电流表示共轭网孔存在互感适用场景•网孔数少于节点数•电压源较多•平面电路回路分析法回路电流定义回路方程求解闭合路径上的环流电流应用KVL建立方程组•独立回路数=b-n+1•自阻和互阻系数••b为支路数，n为节点数电压源为驱动项•矩阵形式表示叠加定理基本原理线性电路响应可叠加适用条件仅限线性电路分析步骤单源分析后叠加实验验证测量结果与理论一致叠加定理应用实例戴维南定理等效电路原理参数计算任何线性二端网络可等效为等效电压与电阻确定••电压源与电阻串联开路电压法••外部特性完全相同短路电流法•直接计算法戴维南定理应用实例原始电路复杂多源二端网络开路电压计算确定等效电压源等效电路应用负载分析更简便诺顿定理等效电路原理等效电流计算电流源与电阻并联短路电流法与戴维南互换等效电阻计算IN=UTh/RTh与戴维南电阻相同最大功率传输定理理论推导匹配条件实际应用负载功率与负载电阻关RL=RTh时功率最大信号传输系统系效率分析最大功率时效率仅50%第四章时域电路分析动态电路特性1含储能元件，响应随时间变化一阶电路2含一个储能元件的电路二阶电路3含两个储能元件的电路时域响应分析4解微分方程求解时域响应一阶电路RC电路微分方程响应分析RC•RC•du/dt+u=ft零输入ut=u0e^-t/RC•零状态由激励决定时间常数τ=RC•完全响应两者叠加一阶电路RL电路结构RL电感与电阻组成微分方程L•di/dt+Ri=ft时间常数τ=L/R瞬态过程电流呈指数变化能量在电感中存储二阶电路分析二阶电路分类微分方程特点••RLC串联电路二阶微分方程••RLC并联电路特征方程有两个根••两个一阶电路级联根的性质决定响应类型二阶电路的三种响应类型₀₀αωα=ω过阻尼临界阻尼无振荡，缓慢趋近稳态无振荡，最快达到稳态₀αω欠阻尼有振荡，逐渐衰减到稳态第五章正弦稳态分析正弦量表示时域、相量和复数表示相量法基本原理时域微分变为相量域乘jω阻抗与导纳元件特性的复数表示相量域电路分析复数域中应用线性电路方法正弦交流电的基本概念幅值、频率与相位有效值数学表达式正弦波的三个基本参数Vrms=Vm/√2vt=Vmsinωt+φ等效热效应值ω=2πf相量表示法复数表示欧拉公式V=Vm∠φ=Vmcosφ+jsinφe^jφ=cosφ+jsinφ相量图相量运算复平面上的矢量表示微分、积分转化为代数运算阻抗与导纳元件时域关系阻抗Z导纳Y电阻u=Ri R1/R电感u=L•di/dt jωL1/jωL电容i=C•du/dt1/jωC jωC正弦稳态电路的分析方法相量域基尔霍夫定阻抗法节点分析网孔分析律串联阻抗相加，并联导复数域中列写节点电压复数域中列写网孔电流KCL与KVL在复数域应纳相加方程方程用正弦稳态功率分析功率因数cosφ=P/S视在功率S=UI=√P²+Q²无功功率Q=UIsinφ有功功率P=UIcosφ谐振电路串联谐振并联谐振₀₀•ω=1/√LC•ω≈1/√LC••谐振时XL=XC谐振时BL=BC••Z最小，I最大Z最大，I最小₀₀•Q=ωL/R•Q=R/ωL谐振电路应用带通滤波器仅允许特定频带信号通过选频电路无线电接收中选择特定频率频率响应Q值越高，选择性越好带宽越窄，通信质量越高第六章互感电路互感现象互感电路方程能量分析•₁₁₁₂₁₁₁₂₂₂法拉第电磁感应定律•u=L di/dt+Mdi/dt•W=L i²+2Mi i+L i²/2•₂₁₂₂•磁通变化产生感应电动势•u=Mdi/dt+L di/dt能量必须为正•₁₂•e=-M•di/dt耦合系数k=M/√L L•k≤1互感线圈的基本特性含互感电路的分析感应电动势确定1e=±M•di/dt方程建立2KVL互感项添加到电压方程点号规则应用确定互感电压极性分析步骤建立方程组求解未知量理想变压器理想特性变压比₁₂₁₂₂₁k=1，无损耗，完全耦合n=N/N=V/V=I/I阻抗变换功率传输₂₂₁₂Z=n²Z P=P，理想效率100%实际变压器等效电路参数测量损耗分析考虑漏感和绕组电阻开路试验和短路试验铜损和铁损效率小于100%第七章三相电路三相电源三个幅值相等相位差120°的电源连接方式Y形连接和Δ形连接功率计算P=√3•UL•IL•cosφ平衡与不平衡不平衡需分相分析三相电源系统三相电源产生原理相序与矢量图三个相位差120°的发电机绕组正序A-B-C，逆时针旋转•UA=Umsinωt线电压与相电压关系UL=√3•UP•UB=Umsinωt-120°线电压超前相电压30°•UC=Umsinωt-240°形连接三相电路Y电压关系电流关系UL=√3•UP IL=IP线电压超前相电压30°1线电流等于相电流功率计算中性线作用P=3•UP•IP•cosφ平衡负载时中性线电流为零P=√3•UL•IL•cosφ不平衡负载需中性线回流形连接三相电路Δ电压关系电流关系相位关系功率计算UL=UP IL=√3•IP线电流滞后相电流30°P=√3•UL•IL•cosφ三相平衡负载三相不平衡负载°≠0≠120中性线电流相位差异IN=IA+IB+IC电压相位不再均匀分布3分析方法必须分相进行复数计算第八章频率响应分析频率响应概念传递函数波特图输出与输入幅值比、相Hjω=|Hjω|e^jφω幅频特性和相频特性位差滤波器设计基于频率特性选择元件参数网络函数网络函数定义零点与极点Hs=Ys/Xs零点Hs=0的s值输出与输入的复数比值极点Hs→∞的s值决定系统频率特性频率响应曲线幅频特性相频特性带宽|Hjω|与ω的关系φω与ω的关系半功率点间的频率范围滤波器基础低通滤波器高通滤波器带通滤波器带阻滤波器通过低频，阻止高频通过高频，阻止低频通过特定频带，阻止其他频率阻止特定频带，通过其他频率实用电路分析软件介绍仿真软件应用SPICE MATLAB••电路描述语言符号计算••直流分析数值求解••瞬态分析图形化显示••交流分析控制系统工具箱线性电路与非线性电路的区别线性电路特点满足叠加原理非线性电路特点参数随工作点变化线性化方法小信号等效在工作点附近非线性分析思路数值解法与图解法结合实验与测量测量仪器数据处理••万用表误差分析••示波器线性回归••信号发生器不确定度评估••频谱分析仪结果验证总结与展望核心方法回顾掌握电路分析的系统方法工程应用2电力系统、电子设备、通信系统课程衔接模拟电子、数字电子、信号系统发展趋势计算机辅助分析与新型电路理论参考资料推荐教材线上资源••《电路分析基础》MIT开放课程•《线性电路理论》•中国大学MOOC••《电路》邱关源学堂在线•《工程电路分析》•Khan Academy学习建议•理论结合实践•多做习题•建立分析模型•掌握计算工具。