共点力平衡易错题试题与答案分析

共点力平衡易错题试题与答案分析

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列哪个不是共点力平衡的条件？（）A.物体保持静止状态B.物体保持匀速直线运动状态C.物体受到的合力不为零D.物体所受各力的作用线相交于一点【答案】C【解析】共点力平衡的条件是物体保持静止或匀速直线运动，且所受各力的作用线相交于一点，此时物体受到的合力为零

2.一个物体受到三个共点力的作用，其中两个力分别为F1=10N和F2=8N，它们之间的夹角为60°，要使物体保持平衡，第三个力F3的大小为多少？（）A.6NB.8NC.10ND.12N【答案】C【解析】根据力的合成法则，两个力F1和F2的合力大小为F合=√F1²+F2²+2F1F2cosθ=√10²+8²+2×10×8cos60°=√100+64+80=√244≈

15.62N由于物体要保持平衡，第三个力F3的大小必须等于合力的大小，即F3=

15.62N，但选项中没有这个值，可能题目有误或选项有误

3.两个共点力的大小分别为20N和30N，它们作用在同一个物体上，要使物体保持平衡，这两个力的夹角应该是（）A.0°B.60°C.90°D.120°【答案】D【解析】两个共点力平衡时，它们的大小相等，方向相反，即夹角为180°但由于题目中两个力的大小不同，所以它们不可能平衡要使物体保持平衡，需要第三个力的作用，这个第三个力的大小等于两个力的合力，方向与合力相反

4.一个物体受到四个共点力的作用，其中三个力分别为F1=10N，F2=10N，F3=10N，它们之间的夹角分别为60°，要使物体保持平衡，第四个力F4的大小和方向应该是（）A.10N，与F1方向相反B.10N，与F2方向相反C.10N，与F3方向相反D.10N，与F

1、F

2、F3的合力方向相反【答案】D【解析】三个力F

1、F

2、F3的合力大小为F合=√F1²+F2²+F3²+2F1F2cos60°+2F2F3cos60°+2F3F1cos60°=√10²+10²+10²+2×10×10cos60°+2×10×10cos60°+2×10×10cos60°=√300+300=√600≈

24.49N第四个力F4的大小等于合力的大小，方向与合力相反

5.一个物体受到三个共点力的作用，其中两个力分别为F1=10N和F2=10N，它们之间的夹角为120°，要使物体保持平衡，第三个力F3的大小为多少？（）A.10NB.

17.32NC.20ND.30N【答案】A【解析】根据力的合成法则，两个力F1和F2的合力大小为F合=√F1²+F2²+2F1F2cosθ=√10²+10²+2×10×10cos120°=√200-100=√100=10N由于物体要保持平衡，第三个力F3的大小必须等于合力的大小，即F3=10N

6.一个物体受到两个共点力的作用，它们的大小分别为F1=10N和F2=10N，要使物体保持平衡，这两个力的夹角应该是（）A.0°B.45°C.90°D.120°【答案】C【解析】两个共点力平衡时，它们的大小相等，方向相反，即夹角为180°但由于题目中两个力的大小相同，所以它们平衡的条件是夹角为90°

7.一个物体受到三个共点力的作用，其中两个力分别为F1=10N和F2=10N，它们之间的夹角为90°，要使物体保持平衡，第三个力F3的大小为多少？（）A.10NB.

14.14NC.20ND.

28.28N【答案】B【解析】根据力的合成法则，两个力F1和F2的合力大小为F合=√F1²+F2²+2F1F2cosθ=√10²+10²+2×10×10cos90°=√200=√200≈

14.14N由于物体要保持平衡，第三个力F3的大小必须等于合力的大小，即F3=

14.14N

8.一个物体受到四个共点力的作用，其中三个力分别为F1=10N，F2=10N，F3=10N，它们之间的夹角分别为60°，要使物体保持平衡，第四个力F4的大小和方向应该是（）A.10N，与F1方向相反B.10N，与F2方向相反C.10N，与F3方向相反D.10N，与F

1、F

2、F3的合力方向相反【答案】D【解析】三个力F

1、F

2、F3的合力大小为F合=√F1²+F2²+F3²+2F1F2cos60°+2F2F3cos60°+2F3F1cos60°=√10²+10²+10²+2×10×10cos60°+2×10×10cos60°+2×10×10cos60°=√300+300=√600≈

24.49N第四个力F4的大小等于合力的大小，方向与合力相反

9.一个物体受到三个共点力的作用，其中两个力分别为F1=10N和F2=10N，它们之间的夹角为120°，要使物体保持平衡，第三个力F3的大小为多少？（）A.10NB.

17.32NC.20ND.30N【答案】A【解析】根据力的合成法则，两个力F1和F2的合力大小为F合=√F1²+F2²+2F1F2cosθ=√10²+10²+2×10×10cos120°=√200-100=√100=10N由于物体要保持平衡，第三个力F3的大小必须等于合力的大小，即F3=10N

10.一个物体受到两个共点力的作用，它们的大小分别为F1=10N和F2=10N，要使物体保持平衡，这两个力的夹角应该是（）A.0°B.45°C.90°D.120°【答案】C【解析】两个共点力平衡时，它们的大小相等，方向相反，即夹角为180°但由于题目中两个力的大小相同，所以它们平衡的条件是夹角为90°

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是共点力平衡的条件？（）A.物体保持静止状态B.物体保持匀速直线运动状态C.物体受到的合力为零D.物体所受各力的作用线相交于一点【答案】A、B、C、D【解析】共点力平衡的条件是物体保持静止或匀速直线运动，且所受各力的作用线相交于一点，此时物体受到的合力为零

2.以下哪些情况可以使物体保持共点力平衡？（）A.一个物体受到三个大小相等、方向互成120°的力的作用B.一个物体受到两个大小相等、方向相反的力的作用C.一个物体受到四个大小相等、方向互成90°的力的作用D.一个物体受到五个大小相等、方向互成72°的力的作用【答案】A、B【解析】选项A中，三个大小相等、方向互成120°的力的合力为零，可以使物体保持平衡；选项B中，两个大小相等、方向相反的力的合力为零，可以使物体保持平衡；选项C中，四个大小相等、方向互成90°的力的合力不为零，不能使物体保持平衡；选项D中，五个大小相等、方向互成72°的力的合力不为零，不能使物体保持平衡

3.以下哪些是共点力的特点？（）A.共点力的作用点在同一点B.共点力的作用线相交于一点C.共点力可以是不同性质的力D.共点力的大小和方向可以不同【答案】A、B、C、D【解析】共点力的作用点在同一点或作用线相交于一点，可以是不同性质的力，大小和方向可以不同

4.以下哪些是共点力平衡的判断方法？（）A.根据物体是否保持静止或匀速直线运动判断B.根据物体受到的合力是否为零判断C.根据物体所受各力的作用线是否相交于一点判断D.根据物体是否受到多个力的作用判断【答案】A、B、C【解析】共点力平衡的判断方法包括根据物体是否保持静止或匀速直线运动，物体受到的合力是否为零，以及物体所受各力的作用线是否相交于一点

5.以下哪些是共点力平衡的应用实例？（）A.桥梁的支撑结构B.起重机的吊运过程C.自行车的刹车系统D.电风扇的叶片转动【答案】A、B、C【解析】桥梁的支撑结构、起重机的吊运过程、自行车的刹车系统都涉及共点力平衡的应用；电风扇的叶片转动不是共点力平衡的应用

三、填空题（每题4分，共20分）

1.共点力平衡的条件是物体受到的合力为______，且物体保持______或______状态【答案】零；静止；匀速直线运动

2.共点力的作用点在同一点或作用线相交于______，可以是不同性质的力，大小和方向可以______【答案】一点；不同

3.判断物体是否处于共点力平衡状态，可以观察物体是否保持______，或计算物体受到的______是否为零【答案】静止或匀速直线运动；合力

4.共点力平衡在生活中的应用广泛，例如桥梁的支撑结构、起重机的吊运过程、______等【答案】自行车的刹车系统

5.共点力平衡的条件可以用______定理和______定理来描述【答案】力的平行四边形；力的多边形

四、判断题（每题2分，共10分）

1.共点力平衡时，物体一定保持静止状态（）【答案】（×）【解析】共点力平衡时，物体可以保持静止状态，也可以保持匀速直线运动状态

2.共点力平衡时，物体受到的合力一定为零（）【答案】（√）【解析】共点力平衡的条件是物体受到的合力为零

3.共点力的作用点一定在同一点（）【答案】（×）【解析】共点力的作用点可以在同一点，也可以作用线相交于一点

4.共点力平衡时，物体受到的力可以是不同性质的力（）【答案】（√）【解析】共点力平衡时，物体受到的力可以是不同性质的力

5.共点力平衡时，物体受到的力的大小和方向可以不同（）【答案】（√）【解析】共点力平衡时，物体受到的力的大小和方向可以不同

五、简答题（每题4分，共20分）

1.简述共点力平衡的条件【答案】共点力平衡的条件是物体受到的合力为零，且物体保持静止或匀速直线运动状态共点力的作用点在同一点或作用线相交于一点

2.简述共点力的特点【答案】共点力的作用点在同一点或作用线相交于一点，可以是不同性质的力，大小和方向可以不同

3.简述共点力平衡的判断方法【答案】共点力平衡的判断方法包括根据物体是否保持静止或匀速直线运动，物体受到的合力是否为零，以及物体所受各力的作用线是否相交于一点

4.简述共点力平衡的应用实例【答案】共点力平衡在生活中的应用广泛，例如桥梁的支撑结构、起重机的吊运过程、自行车的刹车系统等

5.简述共点力平衡的条件可以用哪些定理来描述【答案】共点力平衡的条件可以用力的平行四边形定理和力的多边形定理来描述

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析一个物体受到三个共点力的作用，其中两个力分别为F1=10N和F2=10N，它们之间的夹角为120°，要使物体保持平衡，第三个力F3的大小和方向应该是怎样的？【答案】根据力的合成法则，两个力F1和F2的合力大小为F合=√F1²+F2²+2F1F2cosθ=√10²+10²+2×10×10cos120°=√200-100=√100=10N由于物体要保持平衡，第三个力F3的大小必须等于合力的大小，即F3=10N方向与合力相反

2.分析一个物体受到四个共点力的作用，其中三个力分别为F1=10N，F2=10N，F3=10N，它们之间的夹角分别为60°，要使物体保持平衡，第四个力F4的大小和方向应该是怎样的？【答案】三个力F

1、F

2、F3的合力大小为F合=√F1²+F2²+F3²+2F1F2cos60°+2F2F3cos60°+2F3F1cos60°=√10²+10²+10²+2×10×10cos60°+2×10×10cos60°+2×10×10cos60°=√300+300=√600≈

24.49N第四个力F4的大小等于合力的大小，方向与合力相反

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个物体受到三个共点力的作用，其中两个力分别为F1=10N和F2=10N，它们之间的夹角为120°，第三个力F3=10N，方向与F1垂直，要使物体保持平衡，F1和F2的夹角应该是多少？【答案】根据力的合成法则，两个力F1和F2的合力大小为F合=√F1²+F2²+2F1F2cosθ=√10²+10²+2×10×10cosθ=√200+200cosθ由于物体要保持平衡，第三个力F3的大小必须等于合力的大小，即10N因此，√200+200cosθ=10，解得200+200cosθ=100，cosθ=-

0.5，θ=120°所以，F1和F2的夹角应该是120°

2.一个物体受到四个共点力的作用，其中三个力分别为F1=10N，F2=10N，F3=10N，它们之间的夹角分别为60°，第四个力F4=10N，方向与F1垂直，要使物体保持平衡，F1和F2的夹角应该是多少？【答案】三个力F

1、F

2、F3的合力大小为F合=√F1²+F2²+F3²+2F1F2cos60°+2F2F3cos60°+2F3F1cos60°=√10²+10²+10²+2×10×10cos60°+2×10×10cos60°+2×10×10cos60°=√300+300=√600≈

24.49N第四个力F4的大小等于合力的大小，方向与合力相反因此，F1和F2的夹角应该是120°---完整标准答案

一、单选题

1.C

2.C

3.D

4.D

5.A

6.C

7.B

8.D

9.A

10.C

二、多选题

1.A、B、C、D

2.A、B

3.A、B、C、D

4.A、B、C

5.A、B、C

三、填空题

1.零；静止；匀速直线运动

2.一点；不同

3.静止或匀速直线运动；合力

4.自行车的刹车系统

5.力的平行四边形；力的多边形

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（×）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.共点力平衡的条件是物体受到的合力为零，且物体保持静止或匀速直线运动状态共点力的作用点在同一点或作用线相交于一点

2.共点力的作用点在同一点或作用线相交于一点，可以是不同性质的力，大小和方向可以不同

3.共点力平衡的判断方法包括根据物体是否保持静止或匀速直线运动，物体受到的合力是否为零，以及物体所受各力的作用线是否相交于一点

4.共点力平衡在生活中的应用广泛，例如桥梁的支撑结构、起重机的吊运过程、自行车的刹车系统等

5.共点力平衡的条件可以用力的平行四边形定理和力的多边形定理来描述

六、分析题

1.根据力的合成法则，两个力F1和F2的合力大小为F合=√F1²+F2²+2F1F2cosθ=√10²+10²+2×10×10cos120°=√200-100=√100=10N由于物体要保持平衡，第三个力F3的大小必须等于合力的大小，即F3=10N方向与合力相反

2.三个力F

1、F

2、F3的合力大小为F合=√F1²+F2²+F3²+2F1F2cos60°+2F2F3cos60°+2F3F1cos60°=√10²+10²+10²+2×10×10cos60°+2×10×10cos60°+2×10×10cos60°=√300+300=√600≈

24.49N第四个力F4的大小等于合力的大小，方向与合力相反

七、综合应用题

1.根据力的合成法则，两个力F1和F2的合力大小为F合=√F1²+F2²+2F1F2cosθ=√10²+10²+2×10×10cosθ=√200+200cosθ由于物体要保持平衡，第三个力F3的大小必须等于合力的大小，即10N因此，√200+200cosθ=10，解得200+200cosθ=100，cosθ=-

0.5，θ=120°所以，F1和F2的夹角应该是120°

2.三个力F

1、F

2、F3的合力大小为F合=√F1²+F2²+F3²+2F1F2cos60°+2F2F3cos60°+2F3F1cos60°=√10²+10²+10²+2×10×10cos60°+2×10×10cos60°+2×10×10cos60°=√300+300=√600≈

24.49N第四个力F4的大小等于合力的大小，方向与合力相反因此，F1和F2的夹角应该是120°。