分数乘除测试试题及完整答案

分数乘除测试试题及完整答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.计算-3×4的结果是（）（2分）A.12B.-12C.7D.-7【答案】B【解析】负数乘以正数，结果为负数，|-3|×4=12，所以-3×4=-

122.下列哪个等式成立？（）（2分）A.-5×0=0B.-5×-2=10C.-5×2=-10D.5×-2=-10【答案】B、C、D【解析】负数乘以负数得正数，负数乘以正数得负数，0乘以任何数得

03.如果a=-2，b=3，那么-a×b的值是（）（2分）A.6B.-6C.5D.-5【答案】B【解析】-a×b=-a×b=--2×3=

64.计算-10÷2的结果是（）（2分）A.5B.-5C.20D.-20【答案】B【解析】负数除以正数，结果为负数，-10÷2=-

55.若x=4，y=-2，则x÷y的值是（）（2分）A.2B.-2C.8D.-8【答案】A【解析】x÷y=4÷-2=-

26.计算-8÷-2的结果是（）（2分）A.4B.-4C.16D.-16【答案】A【解析】负数除以负数，结果为正数，-8÷-2=

47.若m=-3，n=5，则m×n+n的结果是（）（2分）A.-15B.15C.-10D.10【答案】A【解析】m×n+n=-3×5+5=-15+5=-

108.计算-12÷3×2的结果是（）（2分）A.-8B.8C.-24D.24【答案】B【解析】先进行除法运算，-12÷3=-4，再进行乘法运算，-4×2=

89.如果x=-5，y=2，那么-x÷y的值是（）（2分）A.

2.5B.-

2.5C.

2.5D.-

2.5【答案】B【解析】-x÷y=--5÷2=5÷2=

2.

510.下列哪个等式不成立？（）（2分）A.-3÷-1=3B.3÷-1=-3C.-3÷1=-3D.1÷-3=-1【答案】无【解析】所有选项的等式都成立

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些运算结果是正数？（）（4分）A.-4×-2B.-3÷5C.7×-1D.-6÷-3【答案】A、D【解析】负数乘以负数得正数，负数除以负数得正数

2.以下哪些运算结果是负数？（）（4分）A.5×-3B.8÷-2C.-4×-1D.-7÷3【答案】A、B、D【解析】正数乘以负数得负数，正数除以负数得负数，负数除以正数得负数

3.若a=-1，b=2，以下哪些等式成立？（）（4分）A.a×b=2B.a÷b=-

0.5C.-a×b=-2D.a÷b=-

0.5【答案】B、C【解析】a×b=-1×2=-2，a÷b=-1÷2=-

0.5，-a×b=--1×2=

24.以下哪些运算结果是0？（）（4分）A.0×-5B.-3×0C.0÷-4D.-2÷0【答案】A、B、C【解析】0乘以任何数得0，0除以任何非零数得0，0不能除以

05.以下哪些运算结果是非零数？（）（4分）A.-7×0B.5÷-1C.-3÷-1D.0÷-8【答案】B、C【解析】负数乘以0得0，正数除以负数得负数，负数除以负数得正数，0除以任何非零数得0

三、填空题（每题4分，共24分）

1.-15÷3=________（4分）【答案】-5【解析】-15÷3=-

52.-4×-6=________（4分）【答案】24【解析】-4×-6=

243.10×-2+5=________（4分）【答案】-15【解析】10×-2=-20，-20+5=-

154.-20÷-5=________（4分）【答案】4【解析】-20÷-5=

45.-3×-7-9=________（4分）【答案】12【解析】-3×-7=21，21-9=

126.如果x=-8，y=4，那么x÷y+1的结果是________（4分）【答案】-1【解析】x÷y=-8÷4=-2，-2+1=-1

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相乘，积一定是负数（）（2分）【答案】（×）【解析】两个负数相乘，积为正数

2.一个正数除以一个负数，商一定是负数（）（2分）【答案】（√）【解析】正数除以负数，商为负数

3.任何数除以0都有意义（）（2分）【答案】（×）【解析】0不能做除数

4.负数乘以正数，积一定是负数（）（2分）【答案】（√）【解析】负数乘以正数，积为负数

5.两个正数相除，商一定是正数（）（2分）【答案】（√）【解析】正数除以正数，商为正数

五、简答题（每题4分，共12分）

1.解释为什么负数乘以负数得正数（4分）【答案】负数乘以负数得正数是因为两个负号相乘会抵消，变成正号例如，-2×-3可以理解为减去减去3三次，即2+2+2=

62.为什么0不能作为除数？（4分）【答案】0不能作为除数是因为任何数除以0都没有意义例如，10÷0意味着找到一个数x，使得0×x=10，但这样的x不存在

3.举例说明负数除以正数的运算规则（4分）【答案】负数除以正数的运算规则是商为负数例如，-12÷3=-4，因为-12可以表示为3的负四倍

六、分析题（每题12分，共24分）

1.已知a=-5，b=3，c=-2，计算a×b÷c的结果，并解释每一步的计算过程（12分）【答案】a×b÷c=-5×3÷-2=-15÷-2=

7.5解析第一步计算a×b，即-5×3=-15第二步计算-15÷-2，负数除以负数得正数，|-15|÷|-2|=15÷2=

7.5所以a×b÷c=

7.

52.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为-3元，如果生产100件产品，计算总成本，并解释为什么这里使用负数（12分）【答案】总成本=-3×100=-300元解析这里使用负数是因为成本是负值，即亏损每件产品的成本为-3元，生产100件产品的总成本为-3×100=-300元，表示亏损300元所以总成本为-300元

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某公司投资两个项目，项目A的投资收益为-200万元，项目B的投资收益为300万元如果公司总投资为500万元，计算两个项目的投资比例，并解释如何根据投资比例决定投资策略（25分）【答案】项目A的投资比例为-200÷500=-

0.4（即-40%），项目B的投资比例为300÷500=

0.6（即60%）解析项目A的投资比例为-200÷500=-

0.4，即公司投资了40%的资金在项目A上项目B的投资比例为300÷500=

0.6，即公司投资了60%的资金在项目B上根据投资比例，公司可以决定增加对项目B的投资，减少对项目A的投资，以实现更高的投资收益

2.某学生在一次考试中，数学成绩为-15分，英语成绩为20分，物理成绩为-10分如果总分为100分，计算该学生的平均分，并解释为什么这里使用负数（25分）【答案】平均分=-15+20-10÷3=5÷3≈

1.67分解析这里使用负数是因为某些科目的成绩可能低于及格线，即负值该学生的数学成绩为-15分，英语成绩为20分，物理成绩为-10分，平均分为-15+20-10÷3=5÷3≈

1.67分所以平均分为

1.67分。