动量守恒相关试题及完整答案

动量守恒相关试题及完整答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.在一个完全弹性的正碰中，两个质量相同的物体碰撞前速度分别为v和-v，碰撞后它们的速度分别是（）（2分）A.v/2，-v/2B.0，0C.-v，vD.v，-v【答案】C【解析】在完全弹性碰撞中，动量和动能都守恒碰撞前系统总动量为0，碰撞后总动量仍为0，故两物体交换速度

2.一个静止的物体在受到一个恒力作用后，它的动量变化量与作用时间的关系是（）（2分）A.与时间成正比B.与时间的平方成正比C.与时间的平方根成正比D.与时间无关【答案】A【解析】根据动量定理，动量变化量等于恒力与作用时间的乘积，即Δp=FΔt，故动量变化量与时间成正比

3.在光滑水平面上，两个质量分别为m1和m2的物体发生完全非弹性碰撞，碰撞后它们的速度为v，则碰撞前两物体的总动量是（）（2分）A.m1+m2vB.m1v+m2vC.m1-m2vD.m2-m1v【答案】A【解析】在完全非弹性碰撞中，两物体粘在一起，以共同速度v运动根据动量守恒定律，碰撞前总动量等于碰撞后总动量，即m1v1+m2v2=m1+m2v

4.一个质量为m的小球以速度v水平抛出，不计空气阻力，小球在空中飞行一段时间后落地的速度大小为（）（2分）A.vB.√v^2+2ghC.√v^2+g^2t^2D.2v【答案】B【解析】水平抛出的小球在空中只受重力作用，水平方向速度不变，竖直方向做自由落体运动落地时速度大小为v=√v^2+gt^2，但题目中未给出时间t，故无法确定具体速度，但选项B是标准的水平抛体运动速度公式

5.在一个光滑的水平面上，两个小球发生正碰，碰撞前它们的动量分别为p1和p2，碰撞后动量分别为p1和p2，则动量守恒的条件是（）（2分）A.p1=p1B.p2=p2C.p1+p2=p1+p2D.p1^2=p1^2【答案】C【解析】动量守恒定律指出，在没有外力作用的情况下，系统的总动量保持不变对于两个小球碰撞，系统总动量守恒，即p1+p2=p1+p

26.一个静止的炸弹在空中爆炸成两块，忽略空气阻力，则爆炸前后系统的总动量（）（2分）A.增加B.减少C.不变D.无法确定【答案】C【解析】爆炸过程系统不受外力，根据动量守恒定律，爆炸前后系统总动量保持不变

7.在光滑冰面上，两个静止的人分别拿着一个球，他们互相抛掷球，忽略空气阻力，则两人和球系统的总动量（）（2分）A.增加B.减少C.不变D.无法确定【答案】C【解析】系统不受外力，根据动量守恒定律，系统总动量保持不变

8.一个质量为m的物体以速度v运动，它的动量是（）（2分）A.mvB.mv^2C.m^2vD.1/mv【答案】A【解析】动量的定义是p=mv，故质量为m的物体以速度v运动时，它的动量是mv

9.在一个完全非弹性碰撞中，两个物体的质量分别为m1和m2，碰撞前速度分别为v1和v2，碰撞后它们的速度为v，则碰撞过程中损失的动能是（）（2分）A.1/2m1v1^2+1/2m2v2^2B.1/2m1+m2v^2C.1/2m1v1^2+1/2m2v2^2-1/2m1+m2v^2D.m1v1+m2v2【答案】C【解析】碰撞前系统总动能为1/2m1v1^2+1/2m2v2^2，碰撞后系统总动能为1/2m1+m2v^2，故损失的动能为1/2m1v1^2+1/2m2v2^2-1/2m1+m2v^

210.在一个光滑的水平面上，两个小球发生弹性碰撞，碰撞前它们的速度分别为v1和v2，碰撞后速度分别为v1和v2，则机械能守恒的条件是（）（2分）A.v1=v1B.v2=v2C.v1+v2=v1+v2D.1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2【答案】D【解析】弹性碰撞中，系统的机械能守恒，即碰撞前后动能之和相等，即1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些情况中系统的动量守恒？（）（4分）A.在光滑水平面上两个小球发生弹性碰撞B.一个静止的炸弹在空中爆炸C.一个物体在水平面上做匀速圆周运动D.一个人在光滑冰面上扔出一个球【答案】A、B、D【解析】动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零A选项中两个小球碰撞时系统不受外力，动量守恒；B选项中炸弹爆炸时系统不受外力，动量守恒；C选项中做匀速圆周运动的物体受到向心力作用，动量不守恒；D选项中人扔出球后人和球系统不受外力，动量守恒

2.以下哪些情况中系统的机械能守恒？（）（4分）A.在光滑水平面上两个小球发生弹性碰撞B.一个物体从高处自由下落C.一个物体在水平面上做匀速直线运动D.一个人在光滑冰面上扔出一个球【答案】A、B、D【解析】机械能守恒的条件是系统只有重力或弹力做功A选项中弹性碰撞中只有弹力做功，机械能守恒；B选项中自由下落时只有重力做功，机械能守恒；C选项中水平面上做匀速直线运动的物体不受外力做功，机械能守恒；D选项中人扔出球后人和球系统只有重力做功，机械能守恒

3.动量守恒定律的适用条件有哪些？（）（4分）A.系统不受外力B.系统所受外力之和为零C.系统内力作用D.系统内能守恒【答案】A、B【解析】动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零系统内力作用不会影响系统总动量，系统内能守恒与动量守恒无关

4.在完全非弹性碰撞中，系统的动量和机械能哪些守恒？（）（4分）A.动量守恒B.机械能守恒C.动量不守恒D.机械能不守恒【答案】A、D【解析】完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，但部分机械能转化为内能，机械能不守恒

5.在弹性碰撞中，系统的动量和机械能哪些守恒？（）（4分）A.动量守恒B.机械能守恒C.动量不守恒D.机械能不守恒【答案】A、B【解析】弹性碰撞中，系统动量和机械能都守恒

三、填空题（每题4分，共20分）

1.一个质量为m的物体以速度v运动，它的动量是______，动能是______（4分）【答案】mv；1/2mv^2【解析】动量的定义是p=mv，动能的定义是Ek=1/2mv^

22.在一个光滑的水平面上，两个质量分别为m1和m2的物体发生完全非弹性碰撞，碰撞前它们的速度分别为v1和v2，碰撞后它们的速度为v，则根据动量守恒定律，有______（4分）【答案】m1v1+m2v2=m1+m2v【解析】动量守恒定律指出，碰撞前后系统总动量保持不变

3.在一个弹性碰撞中，两个质量分别为m1和m2的物体碰撞前速度分别为v1和v2，碰撞后速度分别为v1和v2，则根据动量守恒定律和机械能守恒定律，有______和______（4分）【答案】m1v1+m2v2=m1v1+m2v2；1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2【解析】动量守恒定律和机械能守恒定律分别给出了碰撞前后系统动量和机械能的关系

4.在一个完全非弹性碰撞中，两个质量分别为m1和m2的物体碰撞前速度分别为v1和v2，碰撞后它们的速度为v，则碰撞过程中损失的动能为______（4分）【答案】1/2m1v1^2+1/2m2v2^2-1/2m1+m2v^2【解析】碰撞前系统总动能为1/2m1v1^2+1/2m2v2^2，碰撞后系统总动能为1/2m1+m2v^2，故损失的动能为1/2m1v1^2+1/2m2v2^2-1/2m1+m2v^

25.在一个光滑的水平面上，两个小球发生弹性碰撞，碰撞前它们的速度分别为v1和v2，碰撞后速度分别为v1和v2，则根据动量守恒定律和机械能守恒定律，有______和______（4分）【答案】m1v1+m2v2=m1v1+m2v2；1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2【解析】动量守恒定律和机械能守恒定律分别给出了碰撞前后系统动量和机械能的关系

四、判断题（每题2分，共10分）

1.在一个完全非弹性碰撞中，系统的动量守恒（）（2分）【答案】（√）【解析】完全非弹性碰撞中，系统动量守恒

2.在一个弹性碰撞中，系统的机械能不守恒（）（2分）【答案】（×）【解析】弹性碰撞中，系统的机械能守恒

3.在一个光滑的水平面上，两个小球发生弹性碰撞，碰撞前后系统的总动量守恒（）（2分）【答案】（√）【解析】光滑水平面上弹性碰撞不受外力，系统动量守恒

4.在一个完全非弹性碰撞中，系统的机械能守恒（）（2分）【答案】（×）【解析】完全非弹性碰撞中，部分机械能转化为内能，机械能不守恒

5.在一个弹性碰撞中，系统的动量不守恒（）（2分）【答案】（×）【解析】弹性碰撞中，系统动量守恒

五、简答题（每题4分，共20分）

1.简述动量守恒定律的内容及其适用条件（4分）【答案】动量守恒定律的内容是在一个不受外力或所受外力之和为零的系统内，系统的总动量保持不变适用条件是系统不受外力或所受外力之和为零

2.简述机械能守恒定律的内容及其适用条件（4分）【答案】机械能守恒定律的内容是在一个只有重力或弹力做功的系统内，系统的机械能保持不变适用条件是系统只有重力或弹力做功

3.在一个光滑的水平面上，两个小球发生弹性碰撞，碰撞前它们的速度分别为v1和v2，碰撞后速度分别为v1和v2，请写出动量守恒和机械能守恒的方程（4分）【答案】动量守恒方程m1v1+m2v2=m1v1+m2v2；机械能守恒方程1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^

24.在一个完全非弹性碰撞中，两个小球碰撞后粘在一起，碰撞前它们的速度分别为v1和v2，碰撞后共同速度为v，请写出动量守恒的方程（4分）【答案】动量守恒方程m1v1+m2v2=m1+m2v

5.请解释为什么在完全非弹性碰撞中，系统的机械能不守恒（4分）【答案】在完全非弹性碰撞中，两物体碰撞后粘在一起，部分机械能转化为内能（如热能、声能等），因此系统的机械能不守恒

六、分析题（每题10分，共20分）

1.在一个光滑的水平面上，两个小球发生弹性碰撞，碰撞前它们的速度分别为v1和v2，碰撞后速度分别为v1和v2，请推导动量守恒和机械能守恒的方程，并解释其物理意义（10分）【答案】动量守恒方程推导系统总动量在碰撞前后保持不变，即m1v1+m2v2=m1v1+m2v2物理意义碰撞过程中，系统的总动量守恒，即系统的总动量在碰撞前后保持不变机械能守恒方程推导系统总动能在碰撞前后保持不变，即1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2物理意义碰撞过程中，系统的总动能守恒，即系统的总动能在碰撞前后保持不变

2.在一个光滑的水平面上，两个小球发生完全非弹性碰撞，碰撞前它们的速度分别为v1和v2，碰撞后粘在一起，共同速度为v，请推导动量守恒的方程，并解释为什么系统的机械能不守恒（10分）【答案】动量守恒方程推导系统总动量在碰撞前后保持不变，即m1v1+m2v2=m1+m2v物理意义碰撞过程中，系统的总动量守恒，即系统的总动量在碰撞前后保持不变机械能不守恒解释在完全非弹性碰撞中，两物体碰撞后粘在一起，部分机械能转化为内能（如热能、声能等），因此系统的机械能不守恒具体来说，碰撞前系统的总动能为1/2m1v1^2+1/2m2v2^2，碰撞后系统的总动能为1/2m1+m2v^2，由于vv1+v2/m1+m2，所以碰撞后系统的总动能小于碰撞前的总动能，部分机械能转化为内能

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.在一个光滑的水平面上，两个小球发生弹性碰撞，碰撞前它们的速度分别为v1和v2，碰撞后速度分别为v1和v2，请推导动量守恒和机械能守恒的方程，并解释其物理意义已知m1=2kg，m2=3kg，v1=5m/s，v2=2m/s，求碰撞后两小球的速度（25分）【答案】动量守恒方程推导系统总动量在碰撞前后保持不变，即m1v1+m2v2=m1v1+m2v2物理意义碰撞过程中，系统的总动量守恒，即系统的总动量在碰撞前后保持不变机械能守恒方程推导系统总动能在碰撞前后保持不变，即1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2物理意义碰撞过程中，系统的总动能守恒，即系统的总动能在碰撞前后保持不变求解碰撞后两小球的速度根据动量守恒方程25+32=2v1+3v210+6=2v1+3v216=2v1+3v2v1+

1.5v2=8（方程1）根据机械能守恒方程1/225^2+1/232^2=1/22v1^2+1/23v2^225+6=v1^2+

1.5v2^231=v1^2+

1.5v2^2（方程2）联立方程1和方程2求解v1+

1.5v2=8v1^2+

1.5v2^2=31将方程1中的v1用v2表示v1=8-

1.5v2代入方程28-

1.5v2^2+

1.5v2^2=3164-24v2+

2.25v2^2+

1.5v2^2=3164-24v2+

3.75v2^2=

313.75v2^2-24v2+33=0解二次方程v2=[24±√24^2-

43.7533]/

23.75v2=[24±√576-495]/

7.5v2=[24±√81]/

7.5v2=[24±9]/

7.5v2=33/

7.5或v2=15/

7.5v2=

4.4或v2=2代入方程1求v1当v2=

4.4时，v1=8-

1.

54.4=8-

6.6=

1.4当v2=2时，v1=8-

1.52=8-3=5故碰撞后两小球的速度分别为v1=

1.4m/s，v2=

4.4m/s或v1=5m/s，v2=2m/s

2.在一个光滑的水平面上，两个小球发生完全非弹性碰撞，碰撞前它们的速度分别为v1和v2，碰撞后粘在一起，共同速度为v，请推导动量守恒的方程，并解释为什么系统的机械能不守恒已知m1=2kg，m2=3kg，v1=5m/s，v2=2m/s，求碰撞后两小球的共同速度（25分）【答案】动量守恒方程推导系统总动量在碰撞前后保持不变，即m1v1+m2v2=m1+m2v物理意义碰撞过程中，系统的总动量守恒，即系统的总动量在碰撞前后保持不变求解碰撞后两小球的共同速度根据动量守恒方程25+32=2+3v10+6=5v16=5vv=16/5v=

3.2m/s故碰撞后两小球的共同速度为

3.2m/s---完整标准答案

一、单选题

1.C

2.A

3.A

4.B

5.C

6.C

7.C

8.A

9.C

10.D

二、多选题

1.A、B、D

2.A、B、D

3.A、B

4.A、D

5.A、B

三、填空题

1.mv；1/2mv^

22.m1v1+m2v2=m1+m2v

3.m1v1+m2v2=m1v1+m2v2；1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^

24.1/2m1v1^2+1/2m2v2^2-1/2m1+m2v^

25.m1v1+m2v2=m1v1+m2v2；1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2

四、判断题

1.（√）

2.（×）

3.（√）

4.（×）

5.（×）

五、简答题

1.动量守恒定律的内容是在一个不受外力或所受外力之和为零的系统内，系统的总动量保持不变适用条件是系统不受外力或所受外力之和为零

2.机械能守恒定律的内容是在一个只有重力或弹力做功的系统内，系统的机械能保持不变适用条件是系统只有重力或弹力做功

3.动量守恒方程m1v1+m2v2=m1v1+m2v2；机械能守恒方程1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^

24.动量守恒方程m1v1+m2v2=m1+m2v

5.在完全非弹性碰撞中，两物体碰撞后粘在一起，部分机械能转化为内能（如热能、声能等），因此系统的机械能不守恒

六、分析题

1.动量守恒方程推导系统总动量在碰撞前后保持不变，即m1v1+m2v2=m1v1+m2v2物理意义碰撞过程中，系统的总动量守恒，即系统的总动量在碰撞前后保持不变机械能守恒方程推导系统总动能在碰撞前后保持不变，即1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2物理意义碰撞过程中，系统的总动能守恒，即系统的总动能在碰撞前后保持不变

2.动量守恒方程推导系统总动量在碰撞前后保持不变，即m1v1+m2v2=m1+m2v物理意义碰撞过程中，系统的总动量守恒，即系统的总动量在碰撞前后保持不变机械能不守恒解释在完全非弹性碰撞中，两物体碰撞后粘在一起，部分机械能转化为内能（如热能、声能等），因此系统的机械能不守恒具体来说，碰撞前系统的总动能为1/2m1v1^2+1/2m2v2^2，碰撞后系统的总动能为1/2m1+m2v^2，由于vv1+v2/m1+m2，所以碰撞后系统的总动能小于碰撞前的总动能，部分机械能转化为内能

七、综合应用题

1.动量守恒方程推导系统总动量在碰撞前后保持不变，即m1v1+m2v2=m1v1+m2v2物理意义碰撞过程中，系统的总动量守恒，即系统的总动量在碰撞前后保持不变机械能守恒方程推导系统总动能在碰撞前后保持不变，即1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2物理意义碰撞过程中，系统的总动能守恒，即系统的总动能在碰撞前后保持不变求解碰撞后两小球的速度根据动量守恒方程25+32=2v1+3v210+6=2v1+3v216=2v1+3v2v1+

1.5v2=8（方程1）根据机械能守恒方程1/225^2+1/232^2=1/22v1^2+1/23v2^225+6=v1^2+

1.5v2^231=v1^2+

1.5v2^2（方程2）联立方程1和方程2求解v1+

1.5v2=8v1^2+

1.5v2^2=31将方程1中的v1用v2表示v1=8-

1.5v2代入方程28-

1.5v2^2+

1.5v2^2=3164-24v2+

2.25v2^2+

1.5v2^2=3164-24v2+

3.75v2^2=

313.75v2^2-24v2+33=0解二次方程v2=[24±√24^2-

43.7533]/

23.75v2=[24±√576-495]/

7.5v2=[24±√81]/

7.5v2=[24±9]/

7.5v2=33/

7.5或v2=15/

7.5v2=

4.4或v2=2代入方程1求v1当v2=

4.4时，v1=8-

1.

54.4=8-

6.6=

1.4当v2=2时，v1=8-

1.52=8-3=5故碰撞后两小球的速度分别为v1=

1.4m/s，v2=

4.4m/s或v1=5m/s，v2=2m/s

2.动量守恒方程推导系统总动量在碰撞前后保持不变，即m1v1+m2v2=m1+m2v物理意义碰撞过程中，系统的总动量守恒，即系统的总动量在碰撞前后保持不变求解碰撞后两小球的共同速度根据动量守恒方程25+32=2+3v10+6=5v16=5vv=16/5v=

3.2m/s故碰撞后两小球的共同速度为

3.2m/s。