华杯赛历年真题及精准答案

华杯赛历年真题及精准答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.在一个直角三角形中，两个锐角的度数之和是（）（2分）A.90°B.180°C.270°D.360°【答案】A【解析】直角三角形的两个锐角互余，它们的度数之和为90°

2.某班有学生50人，其中男生占60%，女生占（）（2分）A.40%B.50%C.60%D.70%【答案】A【解析】女生占的比例为1-60%=40%

3.一个数的25%是30，这个数的50%是（）（2分）A.40B.50C.60D.70【答案】B【解析】设这个数为x，则25%×x=30，解得x=120，120的50%为

604.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是（）（2分）A.20厘米B.40厘米C.56厘米D.80厘米【答案】C【解析】周长=（长+宽）×2=（12+8）×2=40厘米

5.一个数的3倍减去15等于21，这个数是（）（2分）A.6B.7C.8D.9【答案】A【解析】设这个数为x，则3x-15=21，解得x=

66.一个圆的半径是5厘米，它的面积是（）（2分）A.

15.7平方厘米B.

25.7平方厘米C.

78.5平方厘米D.157平方厘米【答案】C【解析】面积=π×半径²=

3.14×5²=

78.5平方厘米

7.一个等边三角形的边长是6厘米，它的周长是（）（2分）A.12厘米B.18厘米C.24厘米D.36厘米【答案】C【解析】周长=边长×3=6×3=18厘米

8.一个数的20%是40，这个数的10%是（）（2分）A.10B.20C.30D.40【答案】B【解析】设这个数为x，则20%×x=40，解得x=200，200的10%为

209.一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、4厘米，它的体积是（）（2分）A.20立方厘米B.40立方厘米C.200立方厘米D.400立方厘米【答案】C【解析】体积=长×宽×高=10×5×4=200立方厘米

10.一个数的50%是25，这个数的25%是（）（2分）A.10B.

12.5C.15D.25【答案】B【解析】设这个数为x，则50%×x=25，解得x=50，50的25%为

12.5

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）（4分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A、B、C、D【解析】等腰三角形、正方形、矩形和圆都是轴对称图形

2.以下哪些数是质数？（）（4分）A.2B.3C.4D.5【答案】A、B、D【解析】质数是指只有1和它本身两个因数的数，

2、

3、5都是质数

3.以下哪些运算结果是正数？（）（4分）A.-3×-4B.-5+-2C.-6÷-3D.-7×3【答案】A、C【解析】-3×-4=12，-6÷-3=2，都是正数

4.以下哪些图形是中心对称图形？（）（4分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】B、C、D【解析】正方形、矩形和圆是中心对称图形

5.以下哪些运算结果是负数？（）（4分）A.-8×2B.-9+3C.-10÷-2D.-11×-1【答案】A、B【解析】-8×2=-16，-9+3=-6，都是负数

三、填空题（每题4分，共20分）

1.一个数的80%是32，这个数的120%是______（4分）【答案】48【解析】设这个数为x，则80%×x=32，解得x=40，40的120%为

482.一个长方形的周长是40厘米，长是12厘米，宽是______厘米（4分）【答案】8【解析】周长=（长+宽）×2，40=（12+宽）×2，解得宽=8厘米

3.一个圆的直径是10厘米，它的周长是______厘米（4分）【答案】

31.4【解析】周长=π×直径=

3.14×10=

31.4厘米

4.一个等边三角形的边长是10厘米，它的面积是______平方厘米（4分）【答案】25√3【解析】面积=（边长²×√3）/4=（10²×√3）/4=25√3平方厘米

5.一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、6厘米、5厘米，它的表面积是______平方厘米（4分）【答案】396【解析】表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（12×6+12×5+6×5）×2=396平方厘米

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个质数的和一定是偶数（）（2分）【答案】（×）【解析】两个质数的和不一定是偶数，如2和3都是质数，它们的和是5，是奇数

2.一个数的倒数越大，这个数越小（）（2分）【答案】（×）【解析】一个数的倒数越大，这个数越小，如1/2的倒数是2，1/3的倒数是3，3比2大

3.一个圆的半径增加一倍，它的面积也增加一倍（）（2分）【答案】（×）【解析】一个圆的半径增加一倍，它的面积会增加四倍

4.两个互为相反数的数的和是0（）（2分）【答案】（√）【解析】两个互为相反数的数的和是0，如3和-3的和是

05.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大8倍（）（2分）【答案】（√）【解析】一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大2×2×2=8倍

五、简答题（每题5分，共15分）

1.一个数的50%是20，这个数的75%是多少？（5分）【答案】30【解析】设这个数为x，则50%×x=20，解得x=40，40的75%为

302.一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，宽是多少厘米？（5分）【答案】5厘米【解析】周长=（长+宽）×2，30=（10+宽）×2，解得宽=5厘米

3.一个圆的半径是7厘米，它的面积是多少平方厘米？（5分）【答案】

153.86平方厘米【解析】面积=π×半径²=

3.14×7²=

153.86平方厘米

六、分析题（每题10分，共20分）

1.一个数的25%是30，这个数的50%是多少？这个数的75%是多少？（10分）【答案】60，75【解析】设这个数为x，则25%×x=30，解得x=120，120的50%为60，120的75%为

902.一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、8厘米、6厘米，它的表面积和体积分别是多少？（10分）【答案】392平方厘米，576立方厘米【解析】表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（12×8+12×6+8×6）×2=392平方厘米，体积=长×宽×高=12×8×6=576立方厘米

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米，它的表面积和体积分别是多少？如果这个长方体的长、宽、高都扩大2倍，新的长方体的表面积和体积分别是多少？（25分）【答案】392平方厘米，480立方厘米；784平方厘米，3840立方厘米【解析】原长方体的表面积=（10×8+10×6+8×6）×2=392平方厘米，体积=10×8×6=480立方厘米扩大2倍后的长方体的长、宽、高分别为20厘米、16厘米、12厘米，表面积=（20×16+20×12+16×12）×2=784平方厘米，体积=20×16×12=3840立方厘米

2.一个数的50%是20，这个数的75%是多少？如果这个数的50%增加10，这个数的75%是多少？（25分）【答案】30，

37.5【解析】设这个数为x，则50%×x=20，解得x=40，40的75%为3040的50%增加10为30，30的75%为

37.5---标准答案

一、单选题

1.A

2.A

3.B

4.C

5.A

6.C

7.C

8.B

9.C

10.B

二、多选题

1.A、B、C、D

2.A、B、D

3.A、C

4.B、C、D

5.A、B

三、填空题

1.

482.

83.

31.

44.25√

35.396

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.

302.5厘米

3.

153.86平方厘米

六、分析题

1.60，

902.392平方厘米，576立方厘米

七、综合应用题

1.392平方厘米，480立方厘米；784平方厘米，3840立方厘米

2.30，

37.5。