华杯赛小学初赛试题及完整答案

华杯赛小学初赛试题及完整答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.将一根绳子对折3次后，平均分成5段，每段占这根绳子的（）（2分）A.1/15B.1/10C.1/5D.1/3【答案】A【解析】对折3次后绳子被分成8段，每段占1/8，再平均分成5段，每段占1/8×1/5=1/40，但题目要求每段占整根绳子的比例，所以需重新分析对折3次后绳子被分成8段，每段占1/8，再对每段对折，变成16段，每段占1/16，再对每段对折，变成32段，每段占1/32，最后平均分成5段，每段占1/32×1/5=1/160，但题目描述可能有误，正确答案应为1/

152.一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是（）（2分）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定【答案】B【解析】三角形的内角和为180度，设三个内角分别为x、2x、3x，则有x+2x+3x=180度，解得x=30度，2x=60度，3x=90度，所以这个三角形是直角三角形

3.一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、9厘米、6厘米，它的表面积是（）（2分）A.792平方厘米B.810平方厘米C.900平方厘米D.972平方厘米【答案】B【解析】长方体的表面积公式为2×长×宽+长×高+宽×高，代入数据得2×12×9+12×6+9×6=810平方厘米

4.一个数的20%是24，这个数的5%是（）（2分）A.6B.8C.10D.12【答案】A【解析】设这个数为x，则有20%×x=24，解得x=120，所以120的5%是

65.在一个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是圆的面积的（）（2分）A.π/4B.1/2C.π/2D.2/π【答案】A【解析】圆的直径等于正方形的对角线，设圆的半径为r，则正方形的对角线为2r，正方形的面积是2r/√2×2r/√2=2r²，圆的面积是πr²，所以正方形的面积是圆的面积的2r²/πr²=2/π

6.一个数除以7余3，除以5余2，这个数最小是（）（2分）A.12B.32C.43D.52【答案】C【解析】设这个数为x，则有x=7a+3，x=5b+2，解得x=

437.一个班级有40名学生，其中男生比女生多10%，男生有多少名？（）（2分）A.20B.22C.24D.25【答案】B【解析】设男生有x名，则有x/40-x=

1.1，解得x=

228.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）（2分）A.

47.1平方厘米B.

56.52平方厘米C.

94.2平方厘米D.

113.04平方厘米【答案】C【解析】圆柱的侧面积公式为2×π×r×h，代入数据得2×π×3×5=

94.2平方厘米

9.一个数的小数点向左移动两位后变成

0.78，原数是（）（2分）A.

7.8B.78C.780D.7800【答案】C【解析】设原数为x，则有x/100=

0.78，解得x=

7810.一个正方形的边长增加10%，它的面积增加（）（2分）A.10%B.20%C.21%D.30%【答案】C【解析】设原边长为a，则新边长为

1.1a，新面积为

1.1a²=

1.21a²，原面积为a²，面积增加比例为

1.21a²-a²/a²=

0.21，即21%

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些数是质数？（）（4分）A.2B.15C.23D.29E.35【答案】A、C、D【解析】质数是只有1和它本身两个因数的数，

2、

23、29是质数，15和35不是质数

2.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积和体积分别扩大（）（4分）A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍E.16倍【答案】B、D【解析】长方体的表面积公式为2×长×宽+长×高+宽×高，体积公式为长×宽×高，长、宽、高都扩大2倍后，表面积扩大4倍，体积扩大8倍

3.以下哪些图形是轴对称图形？（）（4分）A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.圆E.正五边形【答案】A、C、D、E【解析】等腰三角形、矩形、圆和正五边形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

4.一个数的10%是5，这个数的50%是（）（4分）A.10B.15C.20D.25E.50【答案】B、C【解析】设这个数为x，则有10%×x=5，解得x=50，所以50%×50=25，50%×50=

505.一个班级有40名学生，其中男生比女生多10%，女生有多少名？（）（4分）A.20B.22C.24D.25E.30【答案】A、E【解析】设女生有x名，则有x/40-x=

0.9，解得x=18，所以女生有18名，男生有40-18=22名

三、填空题（每题4分，共16分）

1.一个数的20%是24，这个数的50%是______（4分）【答案】48【解析】设这个数为x，则有20%×x=24，解得x=120，所以50%×120=

602.一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、9厘米、6厘米，它的表面积是______平方厘米（4分）【答案】792【解析】长方体的表面积公式为2×长×宽+长×高+宽×高，代入数据得2×12×9+12×6+9×6=792平方厘米

3.一个数的10%是5，这个数的30%是______（4分）【答案】15【解析】设这个数为x，则有10%×x=5，解得x=50，所以30%×50=

154.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米（4分）【答案】

94.2【解析】圆柱的侧面积公式为2×π×r×h，代入数据得2×π×3×5=

94.2平方厘米

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个质数的和一定是偶数（）（2分）【答案】（×）【解析】如2+3=5，两个质数的和可以是奇数

2.一个三角形的内角和是180度（）（2分）【答案】（√）【解析】一个三角形的内角和是180度

3.一个数的50%是25，这个数是50（）（2分）【答案】（√）【解析】设这个数为x，则有50%×x=25，解得x=

504.一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积扩大2倍（）（2分）【答案】（√）【解析】圆柱的侧面积公式为2×π×r×h，底面半径扩大2倍后，侧面积扩大2倍

5.一个正方形的边长增加10%，它的面积增加21%（）（2分）【答案】（√）【解析】设原边长为a，则新边长为

1.1a，新面积为

1.1a²=

1.21a²，原面积为a²，面积增加比例为

1.21a²-a²/a²=

0.21，即21%

五、简答题（每题5分，共15分）

1.一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是什么类型的三角形？（5分）【答案】这个三角形是直角三角形【解析】三角形的内角和为180度，设三个内角分别为x、2x、3x，则有x+2x+3x=180度，解得x=30度，2x=60度，3x=90度，所以这个三角形是直角三角形

2.一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、9厘米、6厘米，它的表面积是多少？（5分）【答案】792平方厘米【解析】长方体的表面积公式为2×长×宽+长×高+宽×高，代入数据得2×12×9+12×6+9×6=792平方厘米

3.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少？（5分）【答案】

94.2平方厘米【解析】圆柱的侧面积公式为2×π×r×h，代入数据得2×π×3×5=

94.2平方厘米

六、分析题（每题10分，共20分）

1.一个班级有40名学生，其中男生比女生多10%，男生和女生各有多少名？（10分）【答案】男生有22名，女生有18名【解析】设男生有x名，则有x/40-x=

1.1，解得x=22，所以男生有22名，女生有40-22=18名

2.一个数的20%是24，这个数的5%是多少？（10分）【答案】这个数的5%是12【解析】设这个数为x，则有20%×x=24，解得x=120，所以5%×120=60

七、综合应用题（每题25分，共25分）

1.一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、9厘米、6厘米，求它的表面积和体积（25分）【答案】表面积是792平方厘米，体积是648立方厘米【解析】长方体的表面积公式为2×长×宽+长×高+宽×高，代入数据得2×12×9+12×6+9×6=792平方厘米，体积公式为长×宽×高，代入数据得12×9×6=648立方厘米。