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华杯赛小学复赛试题和答案汇总
一、单选题
1.一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，如果长和宽都增加2厘米，那么面积增加了多少平方厘米？（1分）A.32平方厘米B.36平方厘米C.40平方厘米D.44平方厘米【答案】B【解析】原长方形面积为10×6=60平方厘米，增加后的长方形长为12厘米，宽为8厘米，面积为12×8=96平方厘米，面积增加了96-60=36平方厘米
2.一个数的25%是30，这个数的50%是多少？（1分）A.40B.45C.50D.60【答案】A【解析】设这个数为x，则25%的x=30，即
0.25x=30，解得x=120，那么50%的x=120×
0.5=
603.在一个直角三角形中，两个锐角的度数之和是多少度？（1分）A.90度B.100度C.180度D.270度【答案】A【解析】直角三角形的三个内角之和为180度，其中一个角是90度，所以两个锐角的度数之和是180-90=90度
4.一个圆的半径增加一倍，它的面积增加了多少倍？（1分）A.2倍B.3倍C.4倍D.8倍【答案】C【解析】设原半径为r，则原面积为πr²，半径增加一倍后为2r，新面积为π2r²=4πr²，面积增加了4倍
5.一个等边三角形的边长是6厘米，它的面积是多少平方厘米？（1分）A.9√3B.12√3C.18√3D.24√3【答案】D【解析】等边三角形的面积公式为√3/4×边长²，代入边长6厘米，得到面积为√3/4×36=9√3×4=36√3平方厘米
6.一个数的10%是5，这个数的20%是多少？（1分）A.8B.10C.12D.15【答案】B【解析】设这个数为y，则10%的y=5，即
0.1y=5，解得y=50，那么20%的y=50×
0.2=
107.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，它的体积是多少立方厘米？（1分）A.96B.120C.192D.240【答案】C【解析】长方体的体积为长×宽×高，即8×6×4=192立方厘米
8.一个数的50%是25，这个数的100%是多少？（1分）A.40B.50C.60D.100【答案】B【解析】设这个数为z，则50%的z=25，即
0.5z=25，解得z=50，那么100%的z=
509.一个圆的直径是10厘米，它的周长是多少厘米？（1分）A.10πB.20πC.30πD.40π【答案】B【解析】圆的周长公式为π×直径，代入直径10厘米，得到周长为π×10=10π厘米
10.一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，它的面积是多少平方厘米？（1分）A.32B.40C.48D.56【答案】B【解析】等腰三角形的面积公式为1/2×底边×高，高可以通过勾股定理计算，即高=√腰长²-底边半长²=√10²-4²=√96=4√6，代入底边8厘米，得到面积为1/2×8×4√6=16√6平方厘米
二、多选题（每题4分，共20分）
1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆E.等边三角形【答案】A、B、C、D、E【解析】等腰三角形、正方形、矩形、圆和等边三角形都是轴对称图形
2.以下哪些数是质数？（）A.2B.3C.4D.5E.6【答案】A、B、D【解析】质数是只有1和它本身两个因数的数，
2、
3、5是质数，4和6不是质数
3.以下哪些运算结果等于1？（）A.5×
0.2B.10÷10C.1÷1D.
0.5+
0.5E.2-1【答案】A、B、C、E【解析】5×
0.2=1，10÷10=1，1÷1=1，2-1=1，
0.5+
0.5=
14.以下哪些图形是中心对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆E.等边三角形【答案】B、C、D【解析】正方形、矩形和圆是中心对称图形，等腰三角形和等边三角形不是
5.以下哪些运算结果大于1？（）A.3÷2B.5×
0.5C.7÷3D.
0.8+
0.2E.
1.5-
0.5【答案】A、C、D【解析】3÷2=
1.5，7÷3≈
2.33，
0.8+
0.2=1，5×
0.5=
2.5，
1.5-
0.5=1
三、填空题
1.一个数的20%是40，这个数的10%是多少？______（4分）【答案】20【解析】设这个数为x，则20%的x=40，即
0.2x=40，解得x=200，那么10%的x=200×
0.1=
202.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？______（4分）【答案】4【解析】长方形的周长公式为2×长+宽，代入周长24厘米和长8厘米，得到24=2×8+宽，解得宽=4厘米
3.一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米？______（4分）【答案】25π【解析】圆的面积公式为π×半径²，代入半径5厘米，得到面积为π×5²=25π平方厘米
4.一个等边三角形的边长是9厘米，它的面积是多少平方厘米？______（4分）【答案】27√3/4【解析】等边三角形的面积公式为√3/4×边长²，代入边长9厘米，得到面积为√3/4×81=81√3/4平方厘米
5.一个数的50%是25，这个数的75%是多少？______（4分）【答案】
37.5【解析】设这个数为y，则50%的y=25，即
0.5y=25，解得y=50，那么75%的y=50×
0.75=
37.5
四、判断题
1.两个奇数的和一定是偶数（）（2分）【答案】（√）【解析】奇数加奇数的结果是偶数，例如3+5=
82.一个数的25%是50，这个数一定是200（）（2分）【答案】（√）【解析】设这个数为x，则25%的x=50，即
0.25x=50，解得x=
2003.一个圆的直径是它的半径的2倍（）（2分）【答案】（√）【解析】圆的直径等于半径的2倍，这是圆的基本性质
4.一个长方形的对角线相等（）（2分）【答案】（√）【解析】长方形的对角线相等，这是长方形的基本性质
5.一个数的10%是10，这个数一定是100（）（2分）【答案】（×）【解析】设这个数为y，则10%的y=10，即
0.1y=10，解得y=100，但如果考虑小数，如
10.0也是可能的
五、简答题
1.解释什么是质数，并给出三个质数的例子（2分）【答案】质数是只有1和它本身两个因数的数例如，
2、
3、5是质数
2.解释什么是轴对称图形，并给出一个轴对称图形的例子（2分）【答案】轴对称图形是指可以通过一条直线将图形分成两个完全相同的部分的图形例如，等腰三角形是轴对称图形
3.解释什么是长方体的体积，并给出一个长方体的体积计算公式（2分）【答案】长方体的体积是指长方体所占空间的大小计算公式为长×宽×高
六、分析题
1.一个长方形的周长是28厘米，长是宽的2倍，求长方形的长和宽（10分）【答案】设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米根据周长公式，2×长+宽=28，即2×2x+x=28，解得3x=14，x=
4.67，长为2x=
9.33厘米
2.一个圆的周长是12π厘米，求这个圆的面积（10分）【答案】设圆的半径为r厘米，根据周长公式，2πr=12π，解得r=6厘米根据面积公式，圆的面积为πr²=π×6²=36π平方厘米
七、综合应用题
1.一个等边三角形的边长是12厘米，求这个三角形的周长和面积（20分）【答案】周长为12×3=36厘米面积公式为√3/4×边长²，代入边长12厘米，得到面积为√3/4×144=36√3平方厘米
八、完整标准答案
一、单选题
1.B
2.A
3.A
4.C
5.D
6.B
7.C
8.B
9.B
10.B
二、多选题
1.A、B、C、D、E
2.A、B、D
3.A、B、C、E
4.B、C、D
5.A、C、D
三、填空题
1.
202.
43.25π
4.27√3/
45.
37.5
四、判断题
1.（√）
2.（√）
3.（√）
4.（√）
5.（×）
五、简答题
1.质数是只有1和它本身两个因数的数例如，
2、
3、5是质数
2.轴对称图形是指可以通过一条直线将图形分成两个完全相同的部分的图形例如，等腰三角形是轴对称图形
3.长方体的体积是指长方体所占空间的大小计算公式为长×宽×高
六、分析题
1.设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米根据周长公式，2×长+宽=28，即2×2x+x=28，解得3x=14，x=
4.67，长为2x=
9.33厘米
2.设圆的半径为r厘米，根据周长公式，2πr=12π，解得r=6厘米根据面积公式，圆的面积为πr²=π×6²=36π平方厘米
七、综合应用题
1.周长为12×3=36厘米面积公式为√3/4×边长²，代入边长12厘米，得到面积为√3/4×144=36√3平方厘米。
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