取倒数常见试题及答案分析

取倒数常见试题及答案分析

一、单选题（每题1分，共20分）

1.下列分数中，倒数等于它本身的是（）（1分）A.1/2B.2C.-1D.1/3【答案】C【解析】-1的倒数是-

12.若a的倒数是3/4，则4a的倒数是（）（1分）A.4/3B.3/4C.4/4D.3/4【答案】A【解析】a的倒数是3/4，则a=4/3，4a=16/3，16/3的倒数是4/

33.计算-2/3的倒数的相反数是（）（1分）A.3/2B.-3/2C.2/3D.-2/3【答案】B【解析】-2/3的倒数是-3/2，-3/2的相反数是-3/

24.若x的倒数是-1/2，则2x的倒数是（）（1分）A.2B.-2C.1/4D.-1/4【答案】D【解析】x的倒数是-1/2，则x=-2，2x=-4，-4的倒数是-1/

45.一个数的倒数是5/7，这个数的2倍是多少（）（1分）A.10/7B.7/10C.14/5D.5/14【答案】B【解析】一个数的倒数是5/7，这个数是7/5，2倍是14/5，14/5的倒数是7/

106.下列各组数中，互为倒数的是（）（1分）A.1/2和2B.1/3和3C.1/4和4D.1/5和5【答案】A、B、C、D【解析】1/2和2，1/3和3，1/4和4，1/5和5都互为倒数

7.若a和b互为倒数，则a+b的值是（）（1分）A.1B.-1C.0D.2【答案】A【解析】a和b互为倒数，则ab=1，a+b的值不一定为1，但ab=

18.一个数的倒数比它本身大，这个数是（）（1分）A.大于1的数B.小于1的数C.0D.-1【答案】B【解析】一个数的倒数比它本身大，这个数是小于1的数

9.下列运算中，正确的是（）（1分）A.-1/2的倒数是-1/2B.1/3的倒数是1/3C.0的倒数是0D.2/3的倒数是3/2【答案】D【解析】-1/2的倒数是-2，1/3的倒数是3，0没有倒数，2/3的倒数是3/

210.若a=1/2，b=2/3，则a的倒数与b的倒数的和是（）（1分）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】a的倒数是2，b的倒数是3/2，2+3/2=7/2，不是1，题目有误

11.若x的倒数是2，则x^2的倒数是（）（1分）A.4B.1/4C.1/2D.2【答案】B【解析】x的倒数是2，则x=1/2，x^2=1/2^2=1/4，1/4的倒数是

412.若a的倒数是b，则b的倒数是（）（1分）A.aB.1/aC.1/bD.-a【答案】A【解析】a的倒数是b，则b=1/a，b的倒数是a

13.下列分数中，倒数最大的一个是（）（1分）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5【答案】D【解析】倒数最大的一个是分母最小的分数，1/5的倒数是5，最大

14.若a+b=1，则a和b的倒数和是（）（1分）A.1B.2C.1/a+bD.1/a+1/b【答案】D【解析】a+b=1，a和b的倒数和是1/a+1/b

15.一个数的倒数是它本身，这个数是（）（1分）A.1B.-1C.1或-1D.0【答案】C【解析】1和-1的倒数都是它本身

16.若a=1/3，b=3，则a的倒数与b的倒数的积是（）（1分）A.1B.0C.9D.1/9【答案】B【解析】a的倒数是3，b的倒数是1/3，3×1/3=

117.若a和b互为倒数，则a^2+b^2的值是（）（1分）A.1B.2C.1/a^2+b^2D.1/a+b【答案】B【解析】a和b互为倒数，ab=1，a^2+b^2=1/a^2+1/b^2=

218.下列运算中，正确的是（）（1分）A.-1/3的倒数是1/3B.1/4的倒数是1/4C.0的倒数是0D.3/4的倒数是4/3【答案】D【解析】-1/3的倒数是-3，1/4的倒数是4，0没有倒数，3/4的倒数是4/

319.若a=2/3，b=3/2，则a的倒数与b的倒数的和是（）（1分）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】a的倒数是3/2，b的倒数是2/3，3/2+2/3=11/6，不是1，题目有误

20.若x的倒数是3，则x^3的倒数是（）（1分）A.3B.1/3C.1/27D.27【答案】C【解析】x的倒数是3，则x=1/3，x^3=1/3^3=1/27，1/27的倒数是27

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些数的倒数等于它本身？（）（4分）A.1B.-1C.2D.1/2【答案】A、B【解析】1和-1的倒数都是它本身

2.以下运算中，正确的是（）（4分）A.-1/2的倒数是-2B.1/3的倒数是3C.0的倒数是0D.3/4的倒数是4/3【答案】A、B、D【解析】-1/2的倒数是-2，1/3的倒数是3，0没有倒数，3/4的倒数是4/

33.若a和b互为倒数，则以下说法正确的是（）（4分）A.ab=1B.a+b=1C.a和b都是正数D.a和b都是负数【答案】A【解析】a和b互为倒数，ab=1，a+b不一定为1，a和b可以是正数或负数

4.以下分数中，倒数最大的一个是（）（4分）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5【答案】D【解析】倒数最大的一个是分母最小的分数，1/5的倒数是5，最大

5.以下说法正确的是（）（4分）A.一个数的倒数比它本身大，这个数是小于1的数B.若a=1/2，b=2/3，则a的倒数与b的倒数的和是1C.若a和b互为倒数，则a^2+b^2=2D.若x的倒数是3，则x^3的倒数是1/27【答案】A、C、D【解析】一个数的倒数比它本身大，这个数是小于1的数；a的倒数是2，b的倒数是3/2，2+3/2=7/2，不是1；a和b互为倒数，ab=1，a^2+b^2=1/a^2+1/b^2=2；x的倒数是3，则x=1/3，x^3=1/3^3=1/27，1/27的倒数是27

三、填空题（每题2分，共8分）

1.若a=1/3，则a的倒数是______（2分）【答案】3【解析】1/3的倒数是

32.若b=2/5，则b的倒数是______（2分）【答案】5/2【解析】2/5的倒数是5/

23.若c=

0.25，则c的倒数是______（2分）【答案】4【解析】

0.25=1/4，1/4的倒数是

44.若d=-1/6，则d的倒数是______（2分）【答案】-6【解析】-1/6的倒数是-6

四、判断题（每题2分，共10分）

1.一个数的倒数一定比它本身大（）（2分）【答案】（×）【解析】一个数的倒数不一定比它本身大，如1的倒数是1，-1的倒数是-

12.若a=1/2，b=2/3，则a的倒数与b的倒数的和是1（）（2分）【答案】（×）【解析】a的倒数是2，b的倒数是3/2，2+3/2=7/2，不是

13.若x的倒数是3，则x^2的倒数是1/9（）（2分）【答案】（×）【解析】x的倒数是3，则x=1/3，x^2=1/3^2=1/9，1/9的倒数是

94.若a和b互为倒数，则a+b=1（）（2分）【答案】（×）【解析】a和b互为倒数，ab=1，a+b不一定为

15.若c=

0.5，则c的倒数是2（）（2分）【答案】（×）【解析】

0.5=1/2，1/2的倒数是2

五、简答题（每题3分，共6分）

1.什么是倒数？请举例说明（3分）【答案】倒数是指两个数的乘积为1，这两个数互为倒数例如，2和1/2互为倒数，因为2×1/2=

12.若a和b互为倒数，请写出ab的值（3分）【答案】若a和b互为倒数，则ab=1

六、分析题（每题10分，共20分）

1.若a和b互为倒数，且a+b=5，求a和b的值（10分）【答案】设a和b互为倒数，则ab=1又因为a+b=5，所以有a+b=5ab=1将ab=1代入a+b=5中，得a+b=5ab=1将a=5-b代入ab=1中，得5-bb=15b-b^2=1b^2-5b+1=0解这个一元二次方程，得b=5±√21/2所以，a和b的值分别为a=5-b=5∓√21/

22.若x的倒数是3，求x^3的倒数（10分）【答案】设x的倒数是3，则x=1/3所以x^3=1/3^3=1/27，1/27的倒数是27。