合肥中学选拔类试题及答案展示

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一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列哪个成语意思最接近“持之以恒”？（）A.半途而废B.坚持不懈C.三心二意D.贪多务得【答案】B【解析】“持之以恒”指有恒心，有毅力，长久地坚持下去坚持不懈也指长时间地坚持下去，毫不松懈，与“持之以恒”意思最接近

2.代数式\x^2-5x+6\因式分解后为？（）A.\x-2x-3\B.\x+2x+3\C.\x-1x-6\D.\x+1x+6\【答案】A【解析】因式分解需要找到两个数，它们的积为6，和为-5，这两个数是-2和-3，因此原式可以分解为\x-2x-3\

3.在直角坐标系中，点A3,4关于y轴对称的点的坐标是？（）A.3,-4B.-3,4C.-3,-4D.4,3【答案】B【解析】关于y轴对称的点的横坐标变号，纵坐标不变，因此点A3,4关于y轴对称的点的坐标是-3,

44.函数\y=\frac{1}{x}\的图像是？（）A.一条直线B.一个圆C.双曲线D.抛物线【答案】C【解析】函数\y=\frac{1}{x}\的图像是双曲线，它有两条渐近线，分别是x轴和y轴

5.若一个三角形的三个内角分别为\45^\circ\、\45^\circ\和\90^\circ\，则这个三角形是？（）A.等边三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.不等边三角形【答案】B【解析】有一个角是90度的三角形是直角三角形，且两个45度角相等的直角三角形是等腰直角三角形

6.计算\\sqrt{16}+\sqrt{9}\等于？（）A.5B.7C.8D.9【答案】B【解析】\\sqrt{16}=4\，\\sqrt{9}=3\，所以\\sqrt{16}+\sqrt{9}=4+3=7\

7.在一次考试中，某班学生的平均分是85分，其中男生有20人，平均分82分，女生有25人，则女生的平均分是？（）A.87分B.88分C.89分D.90分【答案】A【解析】设女生平均分为\x\分，则总分为\20\times82+25\timesx\，总人数为45人，所以\\frac{20\times82+25\timesx}{45}=85\，解得\x=87\分

8.方程\x^2-4x+4=0\的解是？（）A.\x=1\B.\x=2\C.\x=1\和\x=2\D.无解【答案】C【解析】方程可以因式分解为\x-2^2=0\，所以解为\x=2\（重根）

9.在一次调查中，某班级50名学生中，喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两者都喜欢的有15人，则两者都不喜欢的有多少人？（）A.5人B.10人C.15人D.20人【答案】B【解析】根据容斥原理，喜欢篮球或足球的人数为\30+25-15=40\人，所以两者都不喜欢的人数为\50-40=10\人

10.计算\\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\等于？（）A.\\frac{5}{6}\B.\\frac{2}{5}\C.\\frac{3}{5}\D.\\frac{1}{6}\【答案】A【解析】\\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}\

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列哪些是轴对称图形？（）A.等边三角形B.正方形C.圆D.梯形E.线段【答案】A、B、C、E【解析】等边三角形、正方形、圆和线段都有至少一条对称轴，而梯形（除非是等腰梯形）一般不是轴对称图形

2.以下哪些性质是平行四边形的性质？（）A.对边平行B.对边相等C.对角相等D.对角互补E.对角线互相平分【答案】A、B、C、E【解析】平行四边形的性质包括对边平行、对边相等、对角相等、对角线互相平分，但对角互补不是平行四边形的性质

3.下列哪些数是有理数？（）A.\\sqrt{4}\B.\\pi\C.\\frac{1}{3}\D.0E.\\sqrt{9}\【答案】A、C、D、E【解析】有理数是可以表示为两个整数之比的数，\\sqrt{4}=2\，\\frac{1}{3}\，0和\\sqrt{9}=3\都是有理数，而\\pi\是无理数

4.以下哪些是整式？（）A.\3x^2-2x+1\B.\\frac{1}{x}\C.\\sqrt{x}\D.\5\E.\2x^3-x\【答案】A、D、E【解析】整式包括常数项、一次项、二次项等，\3x^2-2x+1\，\5\和\2x^3-x\都是整式，而\\frac{1}{x}\和\\sqrt{x}\不是整式

5.以下哪些是事件的概率性质？（）A.概率范围在0到1之间B.不可能事件的概率为0C.必然事件的概率为1D.互斥事件的概率相加E.相互独立事件的概率相乘【答案】A、B、C、D、E【解析】这些都是事件的概率性质，概率范围在0到1之间，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，互斥事件的概率相加，相互独立事件的概率相乘

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若\x+3=7\，则\x=\______【答案】4【解析】将3移到等号右边，得\x=7-3=4\

2.计算\2^3\times2^2=\______【答案】32【解析】根据指数法则，\2^3\times2^2=2^{3+2}=2^5=32\

3.在直角坐标系中，点A3,4到原点的距离是______【答案】5【解析】根据两点间距离公式，点A3,4到原点0,0的距离是\\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\

4.若一个圆的半径为5厘米，则它的面积是______平方厘米【答案】25\\pi\【解析】圆的面积公式为\S=\pir^2\，所以当半径为5厘米时，面积是\\pi\times5^2=25\pi\平方厘米

5.计算\\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\______【答案】\\frac{5}{6}\【解析】\\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}\

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个正数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（√）【解析】两个正数相加，和一定比其中一个正数大

2.方程\x^2-4=0\的解是\x=2\（）【答案】（×）【解析】方程\x^2-4=0\可以因式分解为\x-2x+2=0\，所以解为\x=2\和\x=-2\

3.在三角形中，最大角一定大于或等于60度（）【答案】（√）【解析】在三角形中，三个内角的和为180度，所以最大角一定大于或等于60度

4.所有偶数都是合数（）【答案】（×）【解析】2是偶数但不是合数，因为合数至少有三个正因数，而2只有两个正因数（1和2）

5.在一次调查中，某班级50名学生中，喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两者都喜欢的有15人，则两者都不喜欢的有10人（）【答案】（√）【解析】根据容斥原理，喜欢篮球或足球的人数为\30+25-15=40\人，所以两者都不喜欢的人数为\50-40=10\人

五、简答题（每题5分，共15分）

1.请简述什么是轴对称图形，并举例说明【答案】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形这条直线叫做对称轴例如，等边三角形沿其中一条边的中线折叠，两旁的部分能够互相重合，所以等边三角形是轴对称图形

2.请简述什么是平行四边形，并写出平行四边形的三个主要性质【答案】平行四边形是指两组对边分别平行的四边形平行四边形的三个主要性质是对边平行、对边相等、对角相等

3.请简述什么是概率，并写出概率的三个基本性质【答案】概率是指事件在一次试验中发生的可能性大小概率的三个基本性质是概率范围在0到1之间，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个三角形的两边长分别为5厘米和7厘米，第三边的长度在哪个范围内？【答案】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，第三边的长度范围是大于2厘米且小于12厘米【解析】设第三边长为\x\厘米，根据三角形两边之和大于第三边，得\5+7x\，即\x12\；根据三角形两边之差小于第三边，得\7-5x\，即\x2\所以第三边的长度范围是大于2厘米且小于12厘米

2.已知函数\y=2x+3\，求当\x=2\时，\y\的值【答案】当\x=2\时，\y=2\times2+3=4+3=7\【解析】将\x=2\代入函数\y=2x+3\中，得\y=2\times2+3=4+3=7\

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知一个矩形的长是8厘米，宽是6厘米，求这个矩形的对角线长度【答案】矩形的对角线长度可以通过勾股定理计算，即\\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10\厘米【解析】矩形的对角线将矩形分成两个全等的直角三角形，每个直角三角形的两条直角边分别是矩形的长和宽，所以对角线长度可以通过勾股定理计算具体计算步骤如下-矩形的长为8厘米，宽为6厘米；-对角线将矩形分成两个全等的直角三角形，每个直角三角形的两条直角边分别是8厘米和6厘米；-根据勾股定理，对角线长度为\\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10\厘米

2.已知一个圆的半径为5厘米，求这个圆的周长和面积【答案】圆的周长为\2\pi\times5=10\pi\厘米，面积为\\pi\times5^2=25\pi\平方厘米【解析】圆的周长公式为\C=2\pir\，所以当半径为5厘米时，周长是\2\pi\times5=10\pi\厘米；圆的面积公式为\S=\pir^2\，所以当半径为5厘米时，面积是\\pi\times5^2=25\pi\平方厘米---完整标准答案

一、单选题

1.B

2.A

3.B

4.C

5.B

6.B

7.A

8.C

9.B

10.A

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、B、C、E

3.A、C、D、E

4.A、D、E

5.A、B、C、D、E

三、填空题

1.

42.

323.

54.25\\pi\

5.\\frac{5}{6}\

四、判断题

1.（√）

2.（×）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形这条直线叫做对称轴例如，等边三角形沿其中一条边的中线折叠，两旁的部分能够互相重合，所以等边三角形是轴对称图形

2.平行四边形是指两组对边分别平行的四边形平行四边形的三个主要性质是对边平行、对边相等、对角相等

3.概率是指事件在一次试验中发生的可能性大小概率的三个基本性质是概率范围在0到1之间，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1

六、分析题

1.根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，第三边的长度范围是大于2厘米且小于12厘米

2.当\x=2\时，\y=2\times2+3=4+3=7\

七、综合应用题

1.矩形的对角线长度可以通过勾股定理计算，即\\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10\厘米

2.圆的周长为\2\pi\times5=10\pi\厘米，面积为\\pi\times5^2=25\pi\平方厘米。