咸宁中考模拟习题及参考答案

咸宁中考模拟习题及参考答案

一、单选题（每题1分，共20分）

1.下列哪个化学方程式书写正确且配平完整？（）（1分）A.H₂+O₂→H₂O₂B.CaCO₃+2HCl→CaCl₂+H₂O+CO₂↑C.2Na+2H₂O→2NaOH+H₂↑D.Cu+2AgNO₃→CuNO₃₂+2Ag【答案】B【解析】B选项方程式书写正确且配平完整

2.某数x满足x²-3x+2=0，则x的取值范围是（）（1分）A.x=1或x=2B.x1或x2C.1x2D.x≤1或x≥2【答案】A【解析】因式分解得x-1x-2=0，解得x=1或x=

23.某班级有40名学生，其中喜欢篮球的有25人，喜欢足球的有15人，两者都喜欢的有5人，则既不喜欢篮球也不喜欢足球的有（）人（1分）A.5B.10C.15D.20【答案】C【解析】根据容斥原理，喜欢篮球或足球的人数为25+15-5=35人，故两者都不喜欢的人数为40-35=15人

4.函数y=√x-1的定义域是（）（1分）A.-∞,1B.[1,+∞C.-1,1D.-∞,-1∪1,+∞【答案】B【解析】根号下的表达式需非负，即x-1≥0，解得x≥

15.下列几何图形中，不是轴对称图形的是（）（1分）A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.等腰梯形【答案】B【解析】平行四边形不是轴对称图形

6.某城市2023年人口增长率为2%，若2023年人口为100万，则2022年人口约为（）万（1分）A.98B.99C.100D.102【答案】B【解析】设2022年人口为x，则x1+2%=100，解得x≈

997.样本数据2,4,6,8,10的方差为（）（1分）A.4B.8C.16D.32【答案】A【解析】平均数为6，方差S²=[2-6²+4-6²+6-6²+8-6²+10-6²]/5=

48.下列哪个数是无理数？（）（1分）A.

0.

1010010001...B.

3.14159C.-5D.1/3【答案】A【解析】A选项为非循环小数，无理数

9.某圆柱体底面半径为2cm，高为5cm，其侧面积为（）cm²（1分）A.20πB.10πC.40πD.25π【答案】A【解析】侧面积=2πrh=2π×2×5=20π

10.若函数fx是奇函数，且f1=3，则f-1等于（）（1分）A.-3B.1C.0D.3【答案】A【解析】奇函数满足f-x=-fx，故f-1=-f1=-

311.某工厂生产A、B两种产品，每件A产品利润为10元，每件B产品利润为15元，某月生产A产品x件，B产品y件，总利润为200元，则满足的方程是（）（1分）A.10x+15y=200B.15x+10y=200C.10x-15y=200D.15x-10y=200【答案】A【解析】总利润=10x+15y=

20012.某校组织植树活动，计划每天植树若干棵，若每天比计划多植10棵，则5天完成任务；若每天比计划少植5棵，则需6天完成任务，则原计划每天植树（）棵（1分）A.50B.60C.70D.80【答案】B【解析】设原计划每天植树a棵，则5a+10=6a-5，解得a=

6013.下列命题中，真命题是（）（1分）A.相等的角是对顶角B.平行四边形的对角线互相平分C.两个无理数的和一定是无理数D.三角形的外角等于内角【答案】B【解析】平行四边形性质定理

14.某次数学测试，全班平均分80分，其中男生20人，平均分75分；女生30人，平均分85分，则全班总人数为（）人（1分）A.50B.60C.70D.80【答案】A【解析】20×75+30×85=80×20+30，总人数为20+30=50人

15.下列不等式变形正确的是（）（1分）A.若ab，则a-cb-cB.若ab，则acbcC.若ab，则1/a1/bD.若ab，则a²b²【答案】A【解析】不等式两边同减一个数仍成立

16.某物体做匀速直线运动，速度为v，则其运动距离s与时间t的关系式为（）（1分）A.s=vt²B.s=√vtC.s=vtD.s=t/v【答案】C【解析】匀速运动公式s=vt

17.下列哪个图形的面积最大？（）（1分）A.边长为3的正方形B.半径为3的圆C.底边为6，高为4的三角形D.边长为4的正方形【答案】B【解析】圆面积最大，S=π×3²=9π

18.若x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）（1分）A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】△=4-4k=0，解得k=

119.某次调查中，调查了某校100名学生喜欢的颜色，结果如下红色20人，蓝色30人，黄色25人，绿色15人，若用扇形统计图表示，则红色部分扇形圆心角约为（）°（1分）A.36B.60C.72D.108【答案】A【解析】红色占比=20/100=

0.2，圆心角=360°×

0.2=72°

20.某函数y=fx在区间[0,1]上的图象是一条线段，且f0=1，f1=3，则当x=

0.5时，fx的值等于（）（1分）A.1B.

1.5C.2D.3【答案】B【解析】函数图象为直线，斜率为3-1/1-0=2，解析式为y=2x+1，f

0.5=2×

0.5+1=

2.

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是二次函数的性质？（）A.图象是抛物线B.有唯一对称轴C.有唯一顶点D.一定开口向上E.与x轴可能有两个交点【答案】A、B、C、E【解析】二次函数图象为抛物线，有对称轴和顶点，开口方向由系数决定，与x轴交点情况由判别式决定

2.以下哪些运算结果是正数？（）A.-3×-5B.-3²C.√16D.-5÷-1E.-|-2|【答案】A、C、D【解析】负负得正，正数开方为正，负数除以负数为正

3.以下哪些图形是中心对称图形？（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.平行四边形E.圆【答案】B、C、D、E【解析】等边三角形不是中心对称图形

4.以下哪些统计量会受到极端值的影响？（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差E.标准差【答案】A、D、E【解析】平均数、方差、标准差易受极端值影响，中位数和众数相对稳定

5.以下哪些命题是真命题？（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条直线平行，同位角相等C.勾股定理D.一元二次方程一定有两个实数根E.相似三角形的对应角相等【答案】A、B、C、E【解析】平行四边形判定定理，平行线性质，勾股定理，相似三角形性质

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若函数y=kx+b的图象经过点1,2和3,8，则k=______，b=______（4分）【答案】3；-1【解析】联立方程组k+b=2，3k+b=8，解得k=3，b=-

12.样本数据5,x,7,9的众数为7，则x=______（4分）【答案】7【解析】众数为出现次数最多的数，故x=

73.某圆柱体底面半径为3cm，侧面积为60πcm²，则其高为______cm（4分）【答案】10【解析】侧面积=2πrh=60π，解得h=

104.不等式3x-57的解集为______（4分）【答案】x4【解析】移项得3x12，解得x

45.某校足球队共有12名队员，其中前锋3名，中场4名，后卫5名，现要选出3名队员组成进攻小组，其中至少有一名前锋，则不同的选法共有______种（4分）【答案】27【解析】分类1前锋2非前锋C3,1×C8,2=3×28=84；2前锋1非前锋C3,2×C8,1=3×8=24；3前锋1中场1后卫C3,2×C4,1×C5,1=3×4×5=60；总计84+24+60=168

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+−√2=0，和为有理数

2.等腰三角形的底角一定相等（）【答案】（√）【解析】等腰三角形性质

3.若ab，则a²b²（）【答案】（×）【解析】如a=-2，b=-1，则-2²=-1²=

44.样本数据2,4,6,8,10的中位数为6（）【答案】（√）【解析】排序后中间值为

65.函数y=kx+b中，若k0，则函数图象一定经过第三象限（）【答案】（√）【解析】k0时图象向下倾斜，必过第三象限

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程组\[\begin{cases}3x+2y=8\\x-y=1\end{cases}\]【答案】\[\begin{cases}3x+2y=8\\x-y=1\end{cases}\]由第二个方程得x=y+1，代入第一个方程3y+1+2y=85y+3=85y=5y=1x=y+1=2故解为x=2，y=

12.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求其侧面积（5分）【答案】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²

3.甲、乙两人同时从相距30km的两地出发，相向而行，甲的速度为4km/h，乙的速度为5km/h，问经过多少小时两人相遇？（5分）【答案】设相遇时间为t小时，则4t+5t=30，解得t=4小时

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某商店销售一种商品，进价为每件80元，售价为每件120元若销售量为x件，商店获得的总利润y（元）与销售量x（件）之间的关系可以用函数表示请建立该函数关系式，并求销售量为50件时的总利润（10分）【答案】利润=售价-进价=120-80=40元/件总利润y=40x当x=50时，y=40×50=2000元

2.某校组织一次数学竞赛，参赛学生分数分布如下分数段60-6970-7980-8990-100频数10203040请计算这次竞赛的平均分（10分）【答案】平均分=∑x×f/Nx中值65,75,85,95∑x×f=65×10+75×20+85×30+95×40=6500+1500+2550+3800=7500N=10+20+30+40=100平均分=7500/100=75分

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工程队修一条公路，原计划每天修200米，实际每天比原计划多修20米，结果提前3天完成任务问这条公路全长多少米？（25分）【答案】设原计划用t天，公路全长L米L=200t实际每天修220米，用时t-3天L=220t-3联立方程200t=220t-3200t=220t-66020t=660t=33L=200×33=6600米

2.某农场种植水稻和玉米，总面积为300亩水稻的亩产量为600公斤，玉米的亩产量为500公斤农场计划总产量达到18万公斤问水稻和玉米各种植多少亩？（25分）【答案】设水稻种植x亩，玉米种植y亩\[\begin{cases}x+y=300\\600x+500y=180000\end{cases}\]由第一个方程得y=300-x，代入第二个方程600x+500300-x=180000600x+150000-500x=180000100x=30000x=300y=300-300=0故水稻种植300亩，玉米种植0亩【参考答案】

一、单选题

1.B

2.A

3.C

4.B

5.B

6.B

7.A

8.A

9.A

10.A

11.A

12.B

13.B

14.A

15.A

16.C

17.B

18.C

19.A

20.B

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、C、D

3.B、C、D、E

4.A、D、E

5.A、B、C、E

三、填空题

1.3；-

12.

73.

104.x

45.168

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（×）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.x=2，y=

12.15πcm²

3.4小时

六、分析题

1.y=40x，2000元

2.75分

七、综合应用题

1.6600米

2.水稻300亩，玉米0亩。