咸宁中考模拟测试题与答案分享

咸宁中考模拟测试题与答案分享

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列关于函数y=2x+1的叙述，错误的是（）A.函数图像经过点（0，1）B.函数图像是一条直线C.函数是增函数D.函数的解析式可以写成y=x/2+1/2【答案】D【解析】函数y=2x+1的解析式不能写成y=x/2+1/2，正确解析式应为y=2x+

12.某校对200名学生的身高进行调查，抽取出50名学生进行测量，这种抽样方法是（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样【答案】A【解析】直接随机抽取50名学生，属于简单随机抽样

3.若一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可能是（）A.2B.4C.6D.8【答案】C【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，第三边长在2到8之间，且为偶数，可能是4或6，结合选项选C

4.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.矩形C.菱形D.圆【答案】A【解析】等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形

5.某商品原价200元，打八折出售，则售价为（）A.160元B.180元C.200元D.240元【答案】A【解析】200×80%=160元

6.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】判别式△=4-4k=0，解得k=

17.某班级有40名学生，其中男生20名，女生20名，现要选出5名学生参加活动，则选出3名男生和2名女生的概率为（）A.1/24B.1/12C.1/8D.1/6【答案】A【解析】C20,3×C20,2/C40,5=1140/65800=1/

248.函数y=sinx在区间[0,π]上的最大值是（）A.0B.1C.-1D.2【答案】B【解析】正弦函数在[0,π]上最大值为

19.下列不等式解集为x2的是（）A.x^24B.x^2-4x+40C.x^2-4x+40D.x^2+4x+40【答案】B【解析】因式分解得x-2^20，解集为x≠2，结合选项只有B符合

10.某城市人口年增长率为

1.5%，若2000年人口为100万，则2010年人口约为（）A.115万B.120万C.125万D.130万【答案】C【解析】100×1+

1.5%^10≈125万

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下命题中，正确的有（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.四条边都相等的四边形是矩形【答案】A、B【解析】C不对，对角线垂直可能是菱形或正方形；D不对，可能是菱形或正方形

2.以下函数中，在定义域内是增函数的有（）A.y=3xB.y=-2x+1C.y=1/xD.y=x^2【答案】A【解析】B是减函数，C是减函数，D开口向上但不是单调增

3.以下事件中，属于随机事件的有（）A.抛掷一枚硬币，正面朝上B.从装有3红2白球袋中摸出1红球C.三角形内角和为180°D.方程x^2=4的解是x=2【答案】A、B【解析】C是必然事件，D是确定性事件

4.以下几何体中，是旋转体的是（）A.正方体B.长方体C.圆锥D.球【答案】C、D【解析】A、B是多面体

5.以下命题中，正确的有（）A.相似三角形的周长比等于相似比B.全等三角形的面积比等于相似比的平方C.抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是x=-b/2aD.一次函数y=kx+b的图像经过原点时，k=0【答案】A、C【解析】B面积比等于相似比的平方；D图像经过原点时k≠0

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若a=2，b=3，则|a-b|+|b-a|+|a+b|=【答案】10【解析】|a-b|=1，|b-a|=1，|a+b|=5，和为

72.函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，0），则k=，b=【答案】1；1【解析】列方程组解得k=1，b=

13.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C=，BC边长为4，则AC边长=【答案】75°；4√2/√

34.样本数据5，x，7，9的平均数为6，则x=【答案】5【解析】5+x+7+9/4=6，解得x=

55.函数y=√x-1的定义域是，值域是【答案】[1，+∞）；[0，+∞）

6.若方程x^2-px+q=0的两根为α、β，则α+β=，αβ=【答案】p；q

7.在△ABC中，AD是角平分线，AB=5，AC=3，BD=2，则DC=【答案】6/5【解析】由角平分线定理得AB/AC=BD/DC，解得DC=6/

58.扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形面积=【答案】3π【解析】S=1/2×3^2×120°/360°=3π

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则a^2b^2（）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，则ab但a^2b^

22.一个袋中有5个红球，则从中摸出1个球是红球的概率为1（）【答案】（×）【解析】概率为5/5=

13.两个相似三角形的面积比为1:2，则它们的周长比也为1:2（）【答案】（√）

4.函数y=-x^2+1的图像开口向下（）【答案】（√）

5.若a+b=0，则a^2+b^2=0（）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-1，则a+b=0但a^2+b^2=2

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程组x-y=12x+y=5【答案】x=2，y=1【解析】加法消元法得x=2，代入得y=

12.计算√18+√2/√8-√50【答案】3-5√2【解析】=3√2+1/4√2-5√2=-5√2+1/4√2=3-5√

23.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求∠B的度数【答案】∠B=60°【解析】作AD⊥BC于D，由等腰三角形性质得BD=3，AD=4，由勾股定理得∠B=60°

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某商场销售一种商品，进价为80元，定价为120元，若售价不低于定价的八折，则每件商品可获利润20元，求该商品的最低售价【答案】80元【解析】设最低售价为x元，则120×80%-x/80=20%，解得x=80元

2.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在AC上，且AD=2，点E在AB上，且BE=3，求△ADE的面积【答案】3√3【解析】作AF⊥BC于F，由等腰三角形性质得BF=3，AF=4，由三角形面积公式S=1/2×6×4=12，∠A=60°，S△ADE=1/2×2×3√3=3√3

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，若每辆客车坐40人，则有10人没有座位；若每辆客车坐35人，则有一辆车不满载但空座位不超过5个，问该校有多少名学生参加参观？租用了多少辆客车？【答案】350人，9辆【解析】设客车x辆，则40x+10=35x-1+k，0≤k≤5，解得x=9，40x+10=

3502.在平面直角坐标系中，点A（1，2），点B（3，0），点C（0，4），求过点A且与直线BC平行的直线解析式【答案】y=-1/2x+5/2【解析】直线BC斜率k=-4/3，所求直线斜率也为-4/3，过点A得方程y-2=-4/3x-1，化简得y=-4/3x+10/3。