咸宁中考模拟试题及精准答案

咸宁中考模拟试题及精准答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列物质中，属于纯净物的是（）（2分）A.食盐水B.矿泉水C.氧气D.空气【答案】C【解析】氧气是由一种物质组成的，属于纯净物

2.咸宁市某地年平均气温约为

16.8℃，用科学记数法表示为（）（2分）A.

1.68×10^1℃B.

1.68×10^2℃C.

1.68×10^3℃D.

1.68×10^4℃【答案】A【解析】

16.8℃=

1.68×10^1℃

3.下列方程中，是一元二次方程的是（）（2分）A.x+2y=1B.x^2-3x=0C.2x/x=1D.3x^3-2x=5【答案】B【解析】x^2-3x=0符合一元二次方程的定义

4.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是（）（2分）A.60°B.45°C.75°D.30°【答案】A【解析】∠C=180°-45°-75°=60°

5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）（2分）A.等边三角形B.正方形C.圆D.平行四边形【答案】D【解析】平行四边形不是轴对称图形

6.某校学生对篮球、足球、排球三项运动的喜爱情况如下表所示||篮球|足球|排球||--------|------|------|------||男生|20%|30%|10%||女生|10%|15%|35%|则喜爱排球的学生中，男生和女生人数之比是（）（2分）A.1:2B.2:1C.1:3D.3:1【答案】A【解析】喜爱排球的男生占10%，女生占35%，人数之比为10%:35%=1:

3.5≈1:

27.函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），则k的值为（）（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】将点（1，3）代入得k+b=3，将点（-1，-1）代入得-k+b=-1，解得k=

28.下列事件中，是必然事件的是（）（2分）A.掷一枚硬币，正面朝上B.从只装有红球的标准袋中摸出一个球是红球C.一个三角形的三条边长度都相等D.地球明天会自西向东自转【答案】D【解析】地球自转是必然发生的

9.若a0，b0，则|a|与|b|的大小关系是（）（2分）A.|a||b|B.|a||b|C.|a|=|b|D.无法确定【答案】B【解析】负数的绝对值小于正数的绝对值

10.某班同学参加植树活动，男生平均每人植3棵，女生平均每人植2棵，全班平均每人植

2.5棵，则该班男生人数与女生人数之比是（）（2分）A.1:1B.3:2C.2:3D.3:1【答案】B【解析】设男生x人，女生y人，则3x+2y=

2.5x+y，解得x/y=3/2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下命题中，正确的有（）（4分）A.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.一元二次方程x^2-4=0的解是±2D.圆的直径是它的任意一条对称轴【答案】A、C【解析】A正确，内错角相等是平行线的性质；B错误，对角线互相垂直是菱形的性质，但不是充分条件；C正确，x^2=4的解是±2；D错误，圆的任意一条直径所在直线是它的对称轴

2.关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的情况，下列说法正确的有（）（4分）A.若△=0，则方程有两个相等的实数根B.若△0，则方程有两个不相等的实数根C.若方程有一个根为0，则c=0D.若方程有两个负根，则b0，c0【答案】A、C【解析】A正确，判别式为零时有两个相等实根；B错误，判别式小于零时无实根；C正确，若一根为0，则c=0；D错误，两个负根时b0，c

03.某校组织学生参加社会实践，活动内容有参观博物馆、社区服务、科技体验等，随机抽取部分学生调查其参加活动的情况，下列说法正确的有（）（4分）A.样本容量是指被抽取的学生人数B.样本是指被抽取的学生C.总体是指该校所有学生参加活动的情况D.个体是指每一个学生参加活动的情况【答案】A、C、D【解析】A正确，样本容量是样本中包含的个体数量；B错误，样本是抽取的部分学生；C正确，总体是研究对象的全体；D正确，个体是总体中的每一个元素

4.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（1，2）、B（3，0），则下列说法正确的有（）（4分）A.线段AB的长度为2√2B.线段AB的垂直平分线方程为x-y-1=0C.以AB为直径的圆的方程为（x-2）^2+y-1^2=5D.点C（2，1）在以AB为直径的圆上【答案】A、C【解析】A正确，|AB|=√[3-1^2+0-2^2]=√8=2√2；B错误，AB中点为（2，1），斜率为-2，垂直平分线方程为y-1=1/2x-2，即x-2y=0；C正确，圆心为（2，1），半径为√5，方程为（x-2）^2+y-1^2=5；D错误，点C到圆心距离为√[2-2^2+1-1^2]=0≠√

55.下列说法中，正确的有（）（4分）A.相似三角形的周长之比等于它们的相似比B.一组数据4，x，6，8的平均数为5，则x=4C.若ab，则√a√bD.函数y=1/x在x0时是增函数【答案】A、B【解析】A正确，相似三角形的对应线段之比等于相似比，周长也符合；B正确，4+x+6+8=5×4，解得x=4；C错误，如a=4，b=1，√4=2√1，但若a=4，b=-1，则√a不存在；D错误，y=1/x在x0时是减函数

三、填空题（每题4分，共32分）

1.计算-3^2×-2^3÷-6=________（4分）【答案】-4【解析】-3^2=9，-2^3=-8，9×-8÷-6=-72÷-6=12，注意最后除以-6得-

42.若关于x的方程x^2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________（4分）【答案】k1【解析】△=4-4k0，解得k

13.在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则△ABC的周长为________（4分）【答案】15【解析】三角形三边之和为5+3+7=

154.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是________（4分）【答案】x≥1【解析】x-1≥0，解得x≥

15.某校九年级

（1）班有50名学生，其中男生占60%，则该班女生人数为________（4分）【答案】20【解析】女生人数为50×1-60%=50×40%=

206.在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是________（4分）【答案】-2，-3【解析】关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号

7.若直线y=kx+3与x轴相交于点（-3，0），则k的值为________（4分）【答案】1【解析】将点（-3，0）代入得0=-3k+3，解得k=

18.某产品成本每件50元，售价每件80元，若销售量每增加10件，售价就降低1元，则销售量是多少件时，利润最大？________（4分）【答案】50【解析】设销售量为x件，利润为y元，y=80-x/10×x-50x=-x^2+30x，当x=-30/2×-1=15时取最大值，但x必须是10的倍数，所以销售量是50件时利润最大

四、判断题（每题2分，共20分）

1.若ab，则a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，则ab但a^2=1b^2=

42.三个连续偶数的和为24，则中间的偶数是6（）（2分）【答案】（√）【解析】设中间偶数为x，则x-2+x+x+2=24，解得x=

63.菱形的四条边都相等（）（2分）【答案】（√）【解析】菱形是四条边相等的平行四边形

4.若两个相似三角形的相似比为1:2，则它们对应高的比也是1:2（）（2分）【答案】（√）【解析】相似三角形的对应线段之比等于相似比，包括对应高

5.函数y=-3x+2是减函数（）（2分）【答案】（√）【解析】k=-30，一次函数是减函数

6.一组数据的中位数与众数可能相等（）（2分）【答案】（√）【解析】如数据为1，2，2，则中位数与众数都是

27.若a+b=0，则|a|+|b|=2|a|（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-1，则|a|+|b|=2≠2|a|=

28.圆的半径增加一倍，则它的面积也增加一倍（）（2分）【答案】（×）【解析】面积与半径的平方成正比，面积增加四倍

9.若方程x^2+px+q=0的两个根是1和-2，则p=-1，q=-2（）（2分）【答案】（×）【解析】p=-1+-2=--1=1，q=1×-2=-

210.若两个数的平方和为0，则这两个数都是0（）（2分）【答案】（√）【解析】a^2+b^2=0，则a^2=0且b^2=0，所以a=b=0

五、简答题（每题4分，共20分）

1.解方程3x-1=2x+3）（4分）【答案】x=9【解析】3x-3=2x+6，解得x=

92.计算√18+√50-2√8（4分）【答案】4√2【解析】√18=3√2，√50=5√2，√8=2√2，原式=3√2+5√2-4√2=4√

23.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AB=AC，求证△ABD≌△ACD（4分）【证明】【解析】在△ABD和△ACD中，AB=AC（已知）AD=AD（公共边）BD=CD（AD是中线）∴△ABD≌△ACD（SSS）

4.某班有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两种运动都喜欢的有10人，求两种运动都不喜欢的人数（4分）【答案】15【解析】喜欢篮球或足球的人数为30+25-10=45，所以两种运动都不喜欢的人数为50-45=

155.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求这个圆锥的侧面积（4分）【答案】15πcm^2【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm^2

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某校为了解学生对校园文化的满意程度，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图

（1）本次调查共抽取了多少名学生？（4分）

（2）补全条形统计图；（3分）

（3）若该校共有2000名学生，估计对校园文化满意的学生有多少人？（3分）【答案】

（1）200人

（2）见下图

（3）800人【解析】

（1）由扇形统计图可知，满意的学生占30%，即200×30%=60人，满意的学生占比为60/200=30%，所以调查总人数为200人

（2）补全条形统计图如下```满意不满意一般6010040```

（3）2000×30%=600人，即对校园文化满意的学生有800人

2.某物体做匀速直线运动，速度为v米/秒，经过时间t秒后，物体离开出发点的距离s（米）与时间t（秒）的关系式为s=vt

（1）当v=5米/秒时，画出s关于t的图像；（6分）

（2）求当t=10秒时，物体离开出发点的距离；（4分）【答案】

（1）见下图

（2）50米【解析】

（1）图像为过原点的直线，斜率为5```s^|5+---+|/|/|/----------------+----------------t0```

（2）s=5×10=50米

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为10元，售价为15元工厂每生产一件产品，需要支付固定成本2000元若销售量为x件，求工厂的利润y（元）与销售量x（件）的函数关系式，并求销售量为多少件时，工厂的利润最大？（25分）【答案】

（1）y=5x-2000

（2）x=400【解析】

（1）利润=销售额-成本=15x-10x-2000=5x-2000

（2）y=-5x^2+2000，当x=-2000/2×-5=400时取最大值

2.某小区计划修建一个矩形花园，花园的长比宽多10米，花园的面积为300平方米为了美观，花园四周要修建一条宽度为2米的道路，使花园和道路的总面积为350平方米求花园的长和宽各是多少米？（25分）【答案】长=20米，宽=10米【解析】设花园宽为x米，则长为x+10米，由题意得x+10x=300，解得x=10（负值舍去），所以长=20米，宽=10米。