成数教学课件

成数教学课件第一章成数的基本概念什么是成数？成数，也称为小数，是表示不足一个单位数量的数它由整数部分和小数部分组成，中间用小数点分隔成数在我们的日常生活中无处不在商品价格、身高体重、温度测量等都会用到成数成数与整数、小数的关系成数的组成整数部分小数点小数部分位于小数点左边，表示完整的单位数量如分隔整数部分和小数部分的符号.，是成数位于小数点右边，表示不足一个单位的部果整数部分是0，通常不能省略，要写成中最关键的标记，决定了数位的含义分，由十分位、百分位、千分位等组成

0.xxx的形式小数位的名称与意义0102十分位百分位小数点右边第一位，表示十分之几，即将1小数点右边第二位，表示百分之几，即将1分成10等份后取其中几份例如

0.3表示3分成100等份后取其中几份例如

0.07表个十分之一示7个百分之一03千分位小数点右边第三位，表示千分之几，即将1分成1000等份后取其中几份例如

0.005表示5个千分之一小数位示意图中各位含义

20.375十分位3表示3个十分之一，即3/10=

0.3在整个数中贡献了

0.3的数值百分位7表示7个百分之一，即7/100=

0.07在整个数中贡献了

0.07的数值千分位5表示5个千分之一，即5/1000=

0.005在整个数中贡献了

0.005的数值成数的读法规则整数部分按照整数的读法规则正常读出，如

二十、三百五十等小数点读作点，是整数部分和小数部分之间的分界线小数部分逐位读出每个数字，不按整数读法如

0.375读作零点三七五成数的写法规范书写要点末尾零的处理原则•小数点要写在格子的右下角成数末尾的零通常可以省略，但在特殊情况下需要保留•小数部分数字要按顺序书写•表示精确度时要保留如

1.20米•整数部分为0时不能省略•货币单位中习惯保留如

3.50元•字迹要工整清晰•科学计算中按要求保留成数的性质

0.2=

0.20=

0.2000成数的一个重要性质是在成数的末尾添上零或者去掉零，成数的大小不变这个性质在成数的化简和计算中经常用到末尾添零不改变数值大小，如

0.5=

0.50=

0.500，这在统一小数位数时很有用末尾去零简化成数表示，如

0.300=

0.30=

0.3，使成数更简洁易读这个性质让我们在处理成数时更加灵活，既可以为了计算方便而统一位数，也可以为了简洁而化简表示成数大小比较方法比较整数部分首先比较小数点左边的整数部分，整数部分大的成数就大例如

3.

22.9整数相同比较小数如果整数部分相同，则从左到右逐位比较小数部分例如

2.

362.35位数不同要对齐位数不同时，可在末尾补零后比较例如

0.5=

0.50，然后与

0.45比较记住比较成数大小时，要像比较整数一样从高位到低位逐位比较，但要特别注意小数点的位置小数点移动与成数变化小数点向右移动小数点向左移动数值按倍数扩大数值按比例缩小•向右移1位扩大10倍•向左移1位缩小为原来的1/10•向右移2位扩大100倍•向左移2位缩小为原来的1/100•向右移3位扩大1000倍•向左移3位缩小为原来的1/1000例如

0.25→

2.5→25→250例如250→25→

2.5→

0.25小数点移动示意图

10.025原始数值

20.25向右移1位，扩大10倍

32.5向右移2位，扩大100倍425向右移3位，扩大1000倍通过观察

3.6向左移动两位变成

0.036的过程，我们可以看到小数点移动规律的实际应用掌握这个规律对于成数的计算和单位换算都非常重要成数的四则运算基础加法减法小数点对齐，相同数位相加注意进位处理，小数点对齐，相同数位相减注意借位处理，结果的小数点与加数对齐不够减时要向前一位借1除法乘法除数是成数时，移动小数点使除数变为整数，先按整数乘法计算，再确定积的小数位数积被除数的小数点同时移动相同位数的小数位数等于两个因数小数位数的和成数加减法例题解析

3.25+

0.4=第一步小数点对齐将两个成数的小数点上下对齐写好

3.25+

0.40补零对齐第二步从右往左计算百分位5+0=5十分位2+4=6个位3+0=3第三步得出答案

3.25+

0.4=

3.65小数点位置与加数对齐重要提醒成数加减法的关键是小数点对齐，位数不足时要在末尾补零成数乘法例题解析×

0.

60.3=计算步骤答案验证

1.按整数乘法计算6×3=

180.6×

0.3=

0.

182.确定小数位数

0.6有1位小数，

0.3我们可以用分数验证有1位小数6/10×3/10=18/100=

0.18✓

3.积的小数位数1+1=2位

4.从右往左数2位点上小数点

0.18成数乘法的关键是确定积的小数位数，这等于两个因数小数位数的和如果积的小数位数不够，要在前面补零成数除法例题解析÷

1.

20.4=移动小数点除数

0.4小数点右移1位变为4，被除数

1.2小数点也右移1位变为12整数除法计算12÷4=3确定结果

1.2÷

0.4=3成数除法的核心思想将除数转换为整数，被除数的小数点要同时移动相同的位数，这样商不变当除数是成数时，我们通过移动小数点将其转换为整数，然后按整数除法的方法进行计算成数的近似数与四舍五入保留整数保留一位小数看十分位数字，≥5进位，5舍去例看百分位数字，≥5进位，5舍去例如

3.7≈4，

3.2≈3如

2.36≈

2.4，

2.33≈

2.3保留两位小数看千分位数字，≥5进位，5舍去例如

1.235≈

1.24，

1.232≈

1.23末尾零的保留原则在表示近似数时，末尾的零有特殊意义，不能随意去掉例如保留两位小数的结果是

2.30，这个0不能省略，因为它表示精确到百分位成数与分数的转换成数分数说明

0.11/10一位小数

0.2525/100=1/4两位小数

0.125125/1000=1/8三位小数

0.7575/100=3/4可以约分成数与分数的转换规律分母为

10、

100、1000等的分数可以直接写成成数形式反之，成数也可以写成相应的分数，并进行约分化简掌握常用分数与成数的对应关系，如1/2=

0.5，1/4=

0.25，3/4=

0.75等，有助于快速进行转换成数的实际应用场景商品定价测量计量货币单位商店中的商品价格经常使用成数，如牛奶

4.5元，身高

1.65米，体重

52.3公斤，温度

36.7℃等，成数人民币的角、分单位可以用成数表示，如1角=

0.1面包

2.8元这种定价方式更加精确，便于计算在各种测量中广泛应用，提供精确的数据元，5分=

0.05元，便于统一计算成数在现实生活中无处不在，从购物消费到科学测量，掌握成数知识对我们的日常生活具有重要意义成数的扩展知识无限循环小数当我们将某些分数转换为成数时，会得到无限循环小数这是成数概念的重要扩展，揭示了有理数的本质特征有限小数无限循环小数循环小数记号小数位数有限，如

0.

25、

0.375等这些成小数部分有规律地重复出现，如

0.

333...、在循环的数字上方加点表示，如1/3=

0.3̇，数可以精确表示，不需要近似

0.

142857142857...等用循环节表示1/7=

0.1̇4̇2̇8̇5̇7表̇示循环无限循环小数示意图典型循环小数举例循环节标记方法

0.

3333...写作

0.3̇分数循环小数循环节

0.

142857142857...写作

0.1̇4̇2̇8̇5̇7̇1/

30.

333...3循环节上方的点表示该数字段会无限重复出现2/

30.

666...61/

70.

142857...1428575/

60.

8333...3理解循环小数有助于我们更全面地认识数的分类和性质，为进一步学习有理数和实数奠定基础成数的历史与发展简述1古巴比伦时期最早出现十进制小数的萌芽，用于天文计算和商业贸易2中国古代《九章算术》中出现了小数概念，用分、厘等表示十分之

一、百分之一3世纪欧洲16荷兰数学家斯蒂文正式提出了现代十进制小数记号系统4现代发展成数成为科学计算、工程技术、经济生活中不可缺少的数学工具成数在数学史上具有重要地位，它的发展体现了人类对数量精确表示需求的不断提高，推动了科学技术的进步成数学习中的常见误区1小数点位置错误经常将小数点写错位置，如将

2.5写成

25.0或

0.25，导致数值完全不同要特别注意小数点的准确位置2小数位数混淆分不清十分位、百分位、千分位的概念，在读写成数时出现错误需要熟练掌握各位的名称和意义3计算时忽略进位在成数运算中忘记进位或退位，特别是在加减法中要养成仔细检查的习惯4四舍五入规则错误不能正确应用四舍五入规则，或者在不需要近似时随意取近似值要根据具体情况决定是否取近似值成数学习技巧分享视觉辅助工具口算与笔算结合多做练习题巩固使用数轴帮助理解成数的大小关系，用方格图表简单的成数运算可以通过口算完成，复杂的计算通过大量的练习来熟练掌握成数的各种运算方示成数的组成这些直观的工具能够帮助我们更要规范地写出笔算过程这样既提高计算速度，法，从基础题到应用题逐步提高实践是掌握成好地理解抽象的成数概念又保证计算准确性数知识的最佳途径学习成数需要耐心和细致，要注重基础概念的理解，通过反复练习形成技能，最终达到熟练应用的水平互动练习题成数读写1读出下列成数

1233.

250.

00715.6这个成数应该读作什么？想想整数部分注意这里有两个零，每个数字都要逐位整数部分是两位数，小数部分只有一和小数部分分别怎么读读出来位写出听写的成数老师会读出一些成数，请大家仔细听并准确写出来注意小数点的位置和各个数字的书写互动练习题成数比较大小2比较与

0.

50.45提示可以将

0.5写成

0.50，然后比较十分位和百分位的大小你的答案是什么？比较与

1.

0051.05提示整数部分相同，需要仔细比较小数部分注意千分位和百分位的区别解题思路验证方法

1.先看整数部分可以将成数转换为分数进行比较，或者在数轴上标出位置进行直观比较

2.整数相同看十分位

3.十分位相同看百分位

4.以此类推互动练习题成数计算3动手计算计算

2.5+

3.751记住要小数点对齐，从右向左逐位相加不要忘记进位！计算×

4.

20.52先按整数乘法计算42×5，再确定积的小数位数计算步骤提醒•加法小数点对齐，逐位相加•乘法小数位数等于因数小数位数之和•验算可以估算结果是否合理•检查最后检查小数点位置是否正确成数知识小结基本概念读写规则成数由整数部分、小数点和小数部分组成，表示整数部分正常读，小数点读点，小数部分逐位精确的数量关系读数字基本性质实际应用末尾添零或去零不改变大小，是成数化简和在测量、计价、科学计算等领域广泛应用统一位数的依据四则运算大小比较加减法小数点对齐，乘除法注意小数位数的确定先比整数部分，再从左到右逐位比较小数部分方法成数学习的未来展望分数百分数联系成数将与分数、百分数形成完整的数的体系，相互转换应用科学计算重要性在物理、化学、生物等自然科学中，成数是精确描述和计算的基础数学思维基础掌握成数培养精确思维和逻辑推理能力，为高等数学学习做准备成数知识是数学学习的重要基石，它不仅是计算工具，更是培养科学思维、提高数学素养的重要载体通过系统学习成数，我们能够更好地理解数学的精确性和实用性学生学习成数的精彩场景形象直观的学习方法激发学习兴趣通过数轴、方格图、计数器等教具，让抽象的成数概念变得具体可感生动有趣的教学方式激发了学生们对数学的浓厚兴趣他们不再觉得成学生们能够直观地看到成数在数轴上的位置，理解不同成数之间的大小数是枯燥的数字游戏，而是认识到成数在生活中的重要作用关系这种积极的学习态度为今后的数学学习奠定了坚实的基础这种直观的学习方式大大提高了学习效果，让每个学生都能够轻松掌握成数的基本概念结束语成数之美成数是数学世界中一座重要的桥梁，它连接着整数与分数，连接着抽象概念与现实应用，连接着基础数学与高等数学通过这堂课的学习，我们不仅掌握了成数的基本知识和技能，更重要的是培养了精确、严谨的数学思维123理解概念掌握技能应用实践深入理解成数的本质含义熟练运用各种计算方法在生活中灵活运用成数知识掌握成数，就是开启了数学新篇章的大门让我们带着对数学的热爱和好奇心，继续探索数学的无穷奥秘！期待大家在今后的学习中不断探索与进步，让成数成为你们数学学习路上的得力助手！。