天津中考历年试题及答案呈现

天津中考历年试题及答案呈现

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.如果x=2是方程2x-3=a的解，那么a的值是（）（2分）A.1B.3C.4D.5【答案】C【解析】将x=2代入方程2x-3=a，得2×2-3=a，即a=

43.计算-2³的结果是（）（1分）A.-6B.6C.-8D.8【答案】C【解析】-2³=-2×-2×-2=-

84.一个三角形的内角和等于（）（1分）A.180°B.270°C.360°D.540°【答案】A【解析】三角形的内角和定理指出，任何三角形的内角和都等于180°

5.函数y=2x+1的图像是一条（）（2分）A.水平直线B.垂直直线C.斜率为2的直线D.斜率为1的直线【答案】D【解析】函数y=2x+1是一次函数，其图像是一条直线，斜率为2，截距为

16.如果两个数的和为10，差为2，那么这两个数分别是（）（2分）A.4和6B.5和5C.6和8D.7和3【答案】A【解析】设这两个数为a和b，根据题意，有a+b=10，a-b=2解这个方程组，得a=6，b=

47.一个圆的半径是5cm，其面积约为（）（2分）A.

15.7cm²B.

31.4cm²C.

78.5cm²D.314cm²【答案】C【解析】圆的面积公式是A=πr²，将半径r=5cm代入，得A=π×5²≈

78.5cm²

8.如果sinθ=

0.5，且θ是锐角，那么θ的度数是（）（2分）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】A【解析】在锐角三角形中，sin30°=

0.5，因此θ的度数是30°

9.一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm，其体积是（）（2分）A.12cm³B.24cm³C.72cm³D.144cm³【答案】C【解析】长方体的体积公式是V=长×宽×高，将长=6cm，宽=4cm，高=3cm代入，得V=6×4×3=72cm³

10.如果|a|=3，|b|=2，且ab0，那么a+b的值是（）（2分）A.1B.-1C.5D.-5【答案】D【解析】由于ab0，说明a和b符号相反当a=3时，b=-2，a+b=3+-2=1；当a=-3时，b=2，a+b=-3+2=-1因为ab0，所以a+b的值是-1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.以下哪些是三角形全等的条件？（）A.边边边（SSS）B.边角边（SAS）C.角边角（ASA）D.角角边（AAS）E.斜边直角边（HL）【答案】A、B、C、D、E【解析】三角形全等的条件有边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）和斜边直角边（HL）考查全等条件

3.以下哪些是二次函数的图像性质？（）A.图像是抛物线B.抛物线开口向上或向下C.抛物线有对称轴D.抛物线有顶点E.抛物线与x轴有两个交点【答案】A、B、C、D【解析】二次函数的图像是抛物线，抛物线开口向上或向下，有对称轴和顶点抛物线与x轴的交点个数由判别式决定，不一定有两个交点考查二次函数图像性质

4.以下哪些是数据的收集方法？（）A.观察法B.实验法C.调查法D.测量法E.猜测法【答案】A、B、C、D【解析】数据的收集方法包括观察法、实验法、调查法和测量法猜测法不是数据的收集方法考查数据收集方法

5.以下哪些是概率的计算方法？（）A.古典概率B.几何概率C.统计概率D.主观概率E.经验概率【答案】A、B、C、E【解析】概率的计算方法包括古典概率、几何概率、统计概率和经验概率主观概率不是概率的计算方法考查概率计算方法

三、填空题

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估（4分）

2.一个圆的半径增加一倍，其面积将增加______倍【答案】4（4分）

3.如果a=3，b=-2，那么|a+b|的值是______【答案】1（4分）

4.函数y=|x|的图像是一条______【答案】V形线（4分）

5.一个三角形的三个内角分别是30°、60°和90°，它是一个______三角形【答案】直角（4分）

6.如果x²-5x+6=0，那么x的值是______或______【答案】2；3（4分）

7.一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，其侧面积是______cm²【答案】

94.2（4分）

8.如果sinθ=

0.866，且θ是锐角，那么θ的度数是______【答案】60°（4分）

四、判断题

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】两个无理数的和不一定是无理数例如，√2和-√2都是无理数，但它们的和是0，是有理数

2.一个梯形的两条对角线相等（）（2分）【答案】（×）【解析】一个梯形的两条对角线不一定相等只有等腰梯形的两条对角线才相等

3.如果x=1是方程x²-3x+2=0的一个解，那么这个方程的另一个解是x=2（）（2分）【答案】（√）【解析】根据因式分解法，方程x²-3x+2=0可以分解为x-1x-2=0，因此方程的解是x=1或x=

24.函数y=3x-2的图像是一条直线，且斜率为3（）（2分）【答案】（√）【解析】函数y=3x-2是一次函数，其图像是一条直线，斜率为3，截距为-

25.如果ab，那么a²b²（）（2分）【答案】（×）【解析】如果a和b都是负数，那么ab，但a²和b²的关系相反例如，-2-3，但-2²=49=-3²

五、简答题

1.简述三角形的分类方法（5分）【答案】三角形可以根据内角的大小分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；根据边的长度关系分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形（5分）

2.简述一次函数的图像和性质（5分）【答案】一次函数的图像是一条直线，其性质包括直线的斜率表示函数的变化率，截距表示函数在y轴上的截距当斜率为正时，函数随x增大而增大；当斜率为负时，函数随x增大而减小（5分）

3.简述数据的收集方法及其应用（5分）【答案】数据的收集方法包括观察法、实验法、调查法和测量法观察法适用于直接观察现象；实验法适用于控制变量进行实验；调查法适用于收集大量数据；测量法适用于测量物理量这些方法在科学研究、市场调查、教育统计等领域有广泛应用（5分）

六、分析题

1.分析一次函数y=2x-3的图像和性质，并说明其在实际问题中的应用（10分）【答案】一次函数y=2x-3的图像是一条直线，斜率为2，截距为-3当x增大时，y随x增大而增大，变化率为2该函数在实际问题中可以表示成本、速度、温度等随时间变化的线性关系例如，可以表示某商品的成本随销售量的增加而线性增加的关系（10分）

2.分析二次函数y=x²-4x+3的图像和性质，并说明其在实际问题中的应用（10分）【答案】二次函数y=x²-4x+3的图像是一条抛物线，开口向上，顶点为2,-1，对称轴为x=2该函数在实际问题中可以表示物体的运动轨迹、抛物体的高度随时间的变化等例如，可以表示一个物体在重力作用下的抛物线运动轨迹（10分）

七、综合应用题

1.某校组织了一次数学竞赛，参赛学生的年龄在12岁到15岁之间，年龄分布如下表所示年龄（岁）|人数------------|-----12|1013|1514|2015|5

（1）计算参赛学生的平均年龄（5分）

（2）计算参赛学生的中位数年龄（5分）

（3）计算参赛学生的众数年龄（5分）

（4）根据以上数据，分析参赛学生的年龄分布特点（5分）【答案】

（1）平均年龄=（12×10+13×15+14×20+15×5）/（10+15+20+5）=

13.5岁（5分）

（2）中位数年龄=（13+14）/2=

13.5岁（5分）

（3）众数年龄=14岁（5分）

（4）参赛学生的年龄分布较为均匀，主要集中在13岁和14岁，平均年龄为

13.5岁，中位数为

13.5岁，众数为14岁（5分）

2.某工厂生产一种产品，生产成本C（元）与产量x（件）之间的关系可以表示为C=50+10x工厂每件产品的售价为20元，设工厂的利润为P（元）（10分）

（1）写出工厂的利润P与产量x之间的关系式（5分）

（2）计算当产量x=100件时，工厂的利润P是多少？（5分）【答案】

（1）工厂的利润P=（售价-成本）×产量=（20-（50+10x））×x=-10x²+70x（5分）

（2）当产量x=100件时，工厂的利润P=-10×100²+70×100=-10000+7000=-3000元（5分）

八、完整标准答案

一、单选题

1.C

2.C

3.C

4.A

5.D

6.A

7.C

8.A

9.C

10.D

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、B、C、D、E

3.A、B、C、D

4.A、B、C、D

5.A、B、C、E

三、填空题

1.准备；实施；评估

2.

43.

14.V形线

5.直角

6.2；

37.

94.

28.60°

四、判断题

1.×

2.×

3.√

4.√

5.×

五、简答题

1.三角形可以根据内角的大小分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；根据边的长度关系分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形

2.一次函数的图像是一条直线，其性质包括直线的斜率表示函数的变化率，截距表示函数在y轴上的截距当斜率为正时，函数随x增大而增大；当斜率为负时，函数随x增大而减小

3.数据的收集方法包括观察法、实验法、调查法和测量法观察法适用于直接观察现象；实验法适用于控制变量进行实验；调查法适用于收集大量数据；测量法适用于测量物理量这些方法在科学研究、市场调查、教育统计等领域有广泛应用

六、分析题

1.一次函数y=2x-3的图像是一条直线，斜率为2，截距为-3当x增大时，y随x增大而增大，变化率为2该函数在实际问题中可以表示成本、速度、温度等随时间变化的线性关系例如，可以表示某商品的成本随销售量的增加而线性增加的关系

2.二次函数y=x²-4x+3的图像是一条抛物线，开口向上，顶点为2,-1，对称轴为x=2该函数在实际问题中可以表示物体的运动轨迹、抛物体的高度随时间的变化等例如，可以表示一个物体在重力作用下的抛物线运动轨迹

七、综合应用题

1.

（1）平均年龄=（12×10+13×15+14×20+15×5）/（10+15+20+5）=

13.5岁

（2）中位数年龄=（13+14）/2=

13.5岁

（3）众数年龄=14岁

（4）参赛学生的年龄分布较为均匀，主要集中在13岁和14岁，平均年龄为

13.5岁，中位数为

13.5岁，众数为14岁

2.

（1）工厂的利润P=（售价-成本）×产量=（20-（50+10x））×x=-10x²+70x

（2）当产量x=100件时，工厂的利润P=-10×100²+70×100=-10000+7000=-3000元。