天津奥数网趣味奥数试题及答案

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一、单选题（每题2分，共20分）

1.一个数除以7余2，除以5余3，这个数最小是（）（2分）A.23B.28C.33D.38【答案】A【解析】根据同余定理，设这个数为x，则x=7a+2，x=5b+3，最小公倍数为35，代入得x=23符合条件

2.把一根绳子对折后，再对折，然后从中间剪断，这根绳子被分成了（）段（2分）A.4B.5C.6D.7【答案】C【解析】对折一次为2段，再对折为4段，从中间剪断后，每段再对折为2段，共6段

3.一个长方形的长是宽的2倍，如果长减少5厘米，宽增加5厘米，面积增加50平方厘米，原来长方形的宽是（）厘米（2分）A.5B.10C.15D.20【答案】B【解析】设宽为x，则长为2x，根据面积变化得2x-5x+5=2xx+50，解得x=

104.一个数的25%是30，这个数的5%是（）（2分）A.6B.12C.15D.20【答案】A【解析】设这个数为x，则

0.25x=30，x=120，120的5%为

65.一个正方形的边长增加2厘米，面积增加40平方厘米，原来正方形的边长是（）厘米（2分）A.4B.6C.8D.10【答案】B【解析】设边长为x，则x+2^2-x^2=40，解得x=

66.在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是圆面积的（）（2分）A.π/4B.π/2C.πD.2π【答案】A【解析】正方形对角线等于圆直径，正方形面积=（圆直径/√2）^2=π/2，圆面积π，比例为π/

47.一个数的50%比它的20%多（）（2分）A.20%B.30%C.50%D.100%【答案】B【解析】设这个数为x，则

0.5x-

0.2x=

0.3x，即多30%

8.把

3.14的小数点向右移动两位，这个数比原来增加了（）（2分）A.

3.14B.

31.4C.314D.3140【答案】C【解析】

3.14×100-

3.14=

3149.一个三角形三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是（）（2分）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形【答案】B【解析】内角和180°，1+2+3=6，直角为180/6=30°，90°，60°

10.一个数的平方等于它本身，这个数是（）（2分）A.1B.-1C.0D.1和-1【答案】D【解析】x^2=x，解得x=1或-1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些数是无理数？（）（4分）A.πB.√4C.0D.√3E.1/3【答案】A、D【解析】无理数是无限不循环小数，π和√3是无理数

2.以下说法正确的有？（）（4分）A.两个奇数的和是偶数B.两个偶数的和是偶数C.奇数乘奇数是奇数D.偶数乘偶数是奇数E.奇数乘偶数是偶数【答案】A、B、C、E【解析】奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数

3.以下图形中，面积最大的是？（）（4分）A.边长为3的正方形B.直径为4的圆C.长为6宽为4的长方形D.边长为5的正方形E.半径为2的圆【答案】D、E【解析】正方形面积

9、圆面积

12.

56、长方形

24、正方形

25、圆

12.56，正方形最大

4.以下运算正确的有？（）（4分）A.5-3×2=4B.5×3÷2=

7.5C.5-3×2=4D.5+3÷2=

6.5E.5×3+2=25【答案】B、C、D【解析】A错，先乘除，5-6=-1；B对；C对；D对；E错，5×5=

255.以下说法正确的有？（）（4分）A.1的倒数是1B.0的倒数不存在C.相反数等于本身的数只有0D.绝对值等于本身的数只有1E.实数包括有理数和无理数【答案】B、C、E【解析】1的倒数是1；0没有倒数；只有0的相反数是0；绝对值等于本身的数±1；实数包括有理数和无理数

三、填空题（每题4分，共32分）

1.一个数的60%是36，这个数的25%是______（4分）【答案】15【解析】设这个数为x，则

0.6x=36，x=60，60的25%为

152.一个长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是______平方厘米（4分）【答案】50【解析】设宽为x，则长为2x，22x+x=30，x=5，长10，面积

503.把一根绳子对折3次，然后从中间剪断，这根绳子被分成了______段（4分）【答案】8【解析】对折3次为8段，从中间剪断后每段再对折为2段，共16段

4.一个数的20%比它的10%多______（4分）【答案】10%【解析】设这个数为x，则

0.2x-

0.1x=

0.1x，即多10%

5.一个圆的半径增加1厘米，面积增加了

12.56平方厘米，原来圆的半径是______厘米（4分）【答案】2【解析】设半径为r，则r+1^2-r^2=

12.56，解得r=

26.一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形最大内角是______度（4分）【答案】90【解析】内角和180°，1+2+3=6，最大角为180/6×3=90°

7.一个数的50%是10，这个数的1/3是______（4分）【答案】6【解析】设这个数为x，则

0.5x=10，x=20，20的1/3为

68.一个长方形的面积是24平方厘米，长是宽的3倍，这个长方形的周长是______厘米（4分）【答案】20【解析】设宽为x，则长为3x，3xx=24，x=2，长6，周长20

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个质数的和一定是偶数（）（2分）【答案】（×）【解析】如2+3=5，和为奇数

2.一个数的平方根有两个，它们互为相反数（）（2分）【答案】（√）【解析】平方根的定义，如4的平方根±

23.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+-√2=0，和为有理数

4.一个三角形的内角和是180度（）（2分）【答案】（√）【解析】三角形内角和定理

5.一个数的倒数越大，这个数越小（）（2分）【答案】（√）【解析】如1/2比1小，倒数2比1大

6.一个数的平方一定比它本身大（）（2分）【答案】（×）【解析】如0和1的平方等于本身

7.一个圆的直径是它的半径的2倍（）（2分）【答案】（√）【解析】圆的定义，直径=2×半径

8.一个长方形的对角线相等（）（2分）【答案】（√）【解析】长方形对角线定理

9.一个数的50%是5，这个数是10（）（2分）【答案】（√）【解析】设这个数为x，则

0.5x=5，x=

1010.一个数的绝对值一定是正数（）（2分）【答案】（×）【解析】0的绝对值是0

五、简答题（每题4分，共20分）

1.一个数的25%是10，这个数的75%是多少？（4分）【答案】30【解析】设这个数为x，则

0.25x=10，x=40，40的75%为

302.一个长方形的周长是20厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少？（4分）【答案】24平方厘米【解析】设宽为x，则长为2x，22x+x=20，x=2，长4，面积8×3=

243.一个数的50%是15，这个数的1/4是多少？（4分）【答案】10【解析】设这个数为x，则

0.5x=15，x=30，30的1/4为

104.一个圆的半径增加2厘米，面积增加了

12.56平方厘米，原来圆的半径是多少？（4分）【答案】2厘米【解析】设半径为r，则r+2^2-r^2=

12.56，解得r=

25.一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形最大内角是多少度？（4分）【答案】90度【解析】内角和180°，1+2+3=6，最大角为180/6×3=90°

六、分析题（每题10分，共20分）

1.一个数的20%比它的10%多6，这个数是多少？（10分）【答案】60【解析】设这个数为x，则

0.2x-

0.1x=6，

0.1x=6，x=

602.一个长方形的周长是28厘米，长是宽的3倍，这个长方形的面积是多少？（10分）【答案】48平方厘米【解析】设宽为x，则长为3x，23x+x=28，x=2，长6，面积6×8=48

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个数的50%加上10等于它的80%，这个数是多少？（25分）【答案】40【解析】设这个数为x，则

0.5x+10=

0.8x，

0.3x=10，x=

402.一个长方形的周长是32厘米，长比宽多4厘米，这个长方形的面积是多少？（25分）【答案】56平方厘米【解析】设宽为x，则长为x+4，2x+x+4=32，x=6，长10，面积6×10=56。