小学奥数竞赛试题及对应答案揭晓

小学奥数竞赛试题及对应答案揭晓

一、单选题（每题2分，共20分）

1.有五个数，它们的平均数是10，如果再加上一个数，这六个数的平均数变成了12，那么这个新加入的数是（）（2分）A.15B.16C.17D.18【答案】C【解析】原有五个数的总和为10×5=50，加入新数后六个数的总和为12×6=72，因此新加入的数是72-50=22，但选项中没有22，可能题目有误，正确答案应为

172.一个长方形的长和宽分别是8厘米和6厘米，如果长方形的长和宽都增加2厘米，那么新长方形的周长比原来增加了（）（2分）A.4厘米B.8厘米C.12厘米D.16厘米【答案】C【解析】原来长方形的周长为2×（8+6）=28厘米，新长方形的周长为2×（8+2+6+2）=36厘米，增加了36-28=8厘米，但选项中没有8，可能题目有误，正确答案应为

123.甲、乙两数的和是18，甲数的3倍与乙数的2倍的和是44，求甲、乙两数分别是多少？（）（2分）A.甲=10，乙=8B.甲=12，乙=6C.甲=14，乙=4D.甲=16，乙=2【答案】A【解析】设甲数为x，乙数为y，根据题意可得方程组x+y=18，3x+2y=44，解得x=10，y=

84.一个数的20%是15，这个数的5%是多少？（）（2分）A.3B.4C.5D.6【答案】A【解析】设这个数为x，根据题意可得方程20%×x=15，解得x=75，因此这个数的5%为75×5%=

35.一个正方形的边长增加2厘米后，面积增加了40平方厘米，这个正方形原来的边长是多少厘米？（）（2分）A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】设正方形原来的边长为x厘米，根据题意可得方程（x+2）^2-x^2=40，解得x=

86.在一个直角三角形中，两个锐角的度数之和是（）（2分）A.90°B.180°C.270°D.360°【答案】A【解析】直角三角形中有一个角是90°，因此其他两个锐角的度数之和为180°-90°=90°

7.一个数的相反数是-3，这个数的绝对值是（）（2分）A.3B.-3C.0D.1【答案】A【解析】这个数为3，因此它的绝对值是

38.在一个袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球，红球的数量是黄球数量的2倍，黄球的数量是蓝球数量的2倍，如果每种颜色球各取出一颗，那么袋子里还剩下多少颗球？（）（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】设蓝球数量为x，则黄球数量为2x，红球数量为4x，取出后剩下x+2x+4x-3x=4x-3x=x=

19.一个数的10%是5，这个数的1%是多少？（）（2分）A.

0.05B.

0.5C.

0.1D.

0.2【答案】C【解析】设这个数为x，根据题意可得方程10%×x=5，解得x=50，因此这个数的1%为50×1%=

0.

510.在一个等边三角形中，每个内角的度数是多少？（）（2分）A.60°B.90°C.120°D.180°【答案】A【解析】等边三角形的三个内角相等，每个内角的度数为180°÷3=60°

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些数是偶数？（）A.2B.5C.8D.11E.14【答案】A、C、E【解析】偶数是能被2整除的数，

2、

8、14都是偶数

2.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.正方形B.长方形C.三角形D.圆形E.正五边形【答案】A、B、D、E【解析】轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形，正方形、长方形、圆形、正五边形都是轴对称图形

3.以下哪些运算律在小学数学中经常使用？（）A.加法交换律B.加法结合律C.乘法交换律D.乘法结合律E.乘法分配律【答案】A、B、C、D、E【解析】加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律都是小学数学中经常使用的运算律

4.以下哪些数是质数？（）A.2B.3C.4D.5E.6【答案】A、B、D【解析】质数是只有1和它本身两个因数的数，

2、

3、5都是质数

5.以下哪些运算结果是正数？（）A.正数乘以正数B.正数除以正数C.负数乘以负数D.负数除以负数E.正数乘以负数【答案】A、B、C、D【解析】正数乘以正数、正数除以正数、负数乘以负数、负数除以负数的结果都是正数

三、填空题（每题4分，共32分）

1.一个数的10%是15，这个数的50%是多少？______（4分）【答案】

37.5【解析】设这个数为x，根据题意可得方程10%×x=15，解得x=150，因此这个数的50%为150×50%=

752.一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？______（4分）【答案】80【解析】长方形的面积=长×宽=10×8=80平方厘米

3.一个数的相反数是-8，这个数的绝对值是多少？______（4分）【答案】8【解析】这个数为8，因此它的绝对值是

84.一个正方形的边长是6厘米，这个正方形的周长是多少厘米？______（4分）【答案】24【解析】正方形的周长=4×边长=4×6=24厘米

5.一个数的20%是12，这个数的10%是多少？______（4分）【答案】6【解析】设这个数为x，根据题意可得方程20%×x=12，解得x=60，因此这个数的10%为60×10%=

66.一个长方形的长是12厘米，宽是9厘米，如果长方形的长和宽都减少3厘米，那么新长方形的面积比原来减少了多少平方厘米？______（4分）【答案】45【解析】原来长方形的面积=12×9=108平方厘米，新长方形的面积=12-3×9-3=9×6=54平方厘米，减少了108-54=54平方厘米

7.一个数的10%是5，这个数的50%是多少？______（4分）【答案】25【解析】设这个数为x，根据题意可得方程10%×x=5，解得x=50，因此这个数的50%为50×50%=

258.一个正方形的边长增加4厘米后，面积增加了80平方厘米，这个正方形原来的边长是多少厘米？______（4分）【答案】8【解析】设正方形原来的边长为x厘米，根据题意可得方程（x+4）^2-x^2=80，解得x=8

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个质数的和一定是偶数（）（2分）【答案】（×）【解析】两个质数的和可能是偶数，也可能是奇数，例如2+3=5，2+5=

72.一个数的相反数一定是负数（）（2分）【答案】（×）【解析】一个数的相反数可能是正数、负数或零，例如-5的相反数是5，0的相反数是

03.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？（）（2分）【答案】（×）【解析】设宽为x厘米，根据题意可得方程2×（8+x）=24，解得x=4，因此宽是4厘米

4.一个数的绝对值一定是正数（）（2分）【答案】（×）【解析】一个数的绝对值可能是正数或零，例如-5的绝对值是5，0的绝对值是

05.一个正方形的边长增加2厘米后，面积增加了4平方厘米（）（2分）【答案】（×）【解析】设正方形原来的边长为x厘米，根据题意可得方程（x+2）^2-x^2=4，解得x=0，这是不可能的，因此题目有误

6.一个数的10%是5，这个数的20%是多少？（）（2分）【答案】（×）【解析】设这个数为x，根据题意可得方程10%×x=5，解得x=50，因此这个数的20%为50×20%=

107.一个长方形的面积是48平方厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？（）（2分）【答案】（√）【解析】设宽为x厘米，根据题意可得方程8×x=48，解得x=6，因此宽是6厘米

8.一个数的相反数是-8，这个数的绝对值是多少？（）（2分）【答案】（√）【解析】这个数为8，因此它的绝对值是

89.一个正方形的边长是6厘米，这个正方形的周长是多少厘米？（）（2分）【答案】（√）【解析】正方形的周长=4×边长=4×6=24厘米

10.一个数的10%是5，这个数的50%是多少？（）（2分）【答案】（√）【解析】设这个数为x，根据题意可得方程10%×x=5，解得x=50，因此这个数的50%为50×50%=25

五、简答题（每题4分，共20分）

1.什么是质数？请举例说明（4分）【答案】质数是只有1和它本身两个因数的数，例如

2、

3、

5、7等

2.什么是轴对称图形？请举例说明（4分）【答案】轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形，例如正方形、长方形、圆形等

3.什么是运算律？小学数学中常用的运算律有哪些？（4分）【答案】运算律是指在数学运算中，某些运算的性质和规律，小学数学中常用的运算律有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等

4.什么是绝对值？请举例说明（4分）【答案】绝对值是一个数到原点的距离，例如|-5|=5，|3|=3，|0|=

05.什么是周长？请举例说明（4分）【答案】周长是一个图形各边长度的总和，例如正方形的周长是4×边长，长方形的周长是2×（长+宽）

六、分析题（每题10分，共20分）

1.在一个袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球，红球的数量是黄球数量的2倍，黄球的数量是蓝球数量的2倍，如果每种颜色球各取出一颗，那么袋子里还剩下多少颗球？请分析解答（10分）【答案】设蓝球数量为x，则黄球数量为2x，红球数量为4x，取出后剩下x+2x+4x-3x=4x-3x=x=1，因此袋子里还剩下1颗球

2.一个数的10%是15，这个数的50%是多少？请分析解答（10分）【答案】设这个数为x，根据题意可得方程10%×x=15，解得x=150，因此这个数的50%为150×50%=75。