平移旋转创新试题及参考答案

平移旋转创新试题及参考答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列哪个图形经过平移后能与自身完全重合？（）A.正五边形B.等边三角形C.平行四边形D.任意四边形【答案】B【解析】等边三角形是中心对称图形，经过平移后能与自身完全重合

2.将点A2,3先向上平移4个单位，再向右平移3个单位，得到点B的坐标是（）A.2,7B.5,3C.2,7D.5,7【答案】D【解析】点A先向上平移4个单位得到2,7，再向右平移3个单位得到5,

73.下列哪个图形经过旋转后能与自身完全重合，但不是中心对称图形？（）A.矩形B.菱形C.等边三角形D.正方形【答案】C【解析】等边三角形经过旋转能与自身完全重合，但不是中心对称图形

4.将△ABC沿直线l翻折，得到△ABC，如果∠A=60°，那么∠A的度数是（）A.60°B.120°C.180°D.240°【答案】A【解析】翻折后，对应角相等，所以∠A=∠A=60°

5.下列哪个变换不改变图形的形状和大小？（）A.平移B.旋转C.拉伸D.翻折【答案】A【解析】平移、旋转和翻折都是刚性变换，不改变图形的形状和大小，拉伸会改变图形的大小

6.将一个正方形绕其中心旋转90°，得到的图形是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.正方形【答案】A【解析】正方形绕其中心旋转90°后仍然是正方形

7.下列哪个图形经过旋转后不能与自身完全重合？（）A.正六边形B.长方形C.等腰梯形D.正方形【答案】C【解析】等腰梯形不是中心对称图形，经过旋转后不能与自身完全重合

8.将点P1,2绕原点顺时针旋转90°，得到点Q的坐标是（）A.2,-1B.-2,1C.-1,2D.1,-2【答案】A【解析】点P1,2绕原点顺时针旋转90°得到2,-

19.下列哪个变换是中心对称变换？（）A.平移B.旋转C.翻折D.对称【答案】D【解析】对称是中心对称变换，平移、旋转和翻折不是中心对称变换

10.将一个长方形沿其对角线翻折，得到的图形是（）A.长方形B.正方形C.三角形D.梯形【答案】C【解析】将一个长方形沿其对角线翻折，得到的图形是两个全等的直角三角形

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列哪些变换是刚性变换？（）A.平移B.旋转C.拉伸D.翻折【答案】A、B、D【解析】平移、旋转和翻折是刚性变换，拉伸会改变图形的大小

2.下列哪些图形是中心对称图形？（）A.矩形B.菱形C.等边三角形D.正方形【答案】A、B、D【解析】矩形、菱形和正方形是中心对称图形，等边三角形不是

3.下列哪些变换不改变图形的面积？（）A.平移B.旋转C.拉伸D.翻折【答案】A、B、D【解析】平移、旋转和翻折不改变图形的面积，拉伸会改变图形的面积

4.下列哪些变换是轴对称变换？（）A.平移B.旋转C.翻折D.对称【答案】C、D【解析】翻折和对称是轴对称变换，平移和旋转不是

5.下列哪些变换可以将一个图形变成与其完全重合的图形？（）A.平移B.旋转C.拉伸D.翻折【答案】A、B、D【解析】平移、旋转和翻折可以将一个图形变成与其完全重合的图形，拉伸不能

三、填空题（每题4分，共16分）

1.将点P3,4绕原点顺时针旋转90°，得到点Q的坐标是______【答案】4,-

32.将一个正方形沿其对角线翻折，得到的图形是______【答案】两个全等的直角三角形

3.将点A1,2先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点B的坐标是______【答案】4,-

24.将一个长方形绕其中心旋转180°，得到的图形是______【答案】与原长方形完全重合的长方形

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个全等的图形经过平移后可以完全重合（）【答案】（√）【解析】平移是刚性变换，不改变图形的形状和大小，所以两个全等的图形经过平移后可以完全重合

2.将一个图形绕其中心旋转180°后，得到的图形与原图形完全重合，则该图形一定是中心对称图形（）【答案】（√）【解析】中心对称图形绕其中心旋转180°后，得到的图形与原图形完全重合

3.将一个图形沿一条直线翻折后，得到的图形与原图形完全重合，则该图形一定是轴对称图形（）【答案】（√）【解析】轴对称图形沿其对称轴翻折后，得到的图形与原图形完全重合

4.将一个图形绕其中心旋转90°后，得到的图形与原图形完全重合，则该图形一定是正方形（）【答案】（×）【解析】将一个图形绕其中心旋转90°后，得到的图形与原图形完全重合，该图形可以是正方形，也可以是其他中心对称图形

5.将一个图形沿一条直线翻折后，得到的图形与原图形完全重合，则该图形的对称轴是那条直线（）【答案】（√）【解析】将一个图形沿一条直线翻折后，得到的图形与原图形完全重合，则该图形的对称轴是那条直线

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述平移变换的性质【答案】平移变换具有以下性质

（1）平移变换不改变图形的形状和大小；

（2）平移变换将图形上的每一点沿同一个方向移动相同的距离；

（3）平移变换是刚性变换，不改变图形的内部角度和边长关系

2.简述旋转变换的性质【答案】旋转变换具有以下性质

（1）旋转变换不改变图形的形状和大小；

（2）旋转变换将图形绕着一个固定点（旋转中心）旋转一定的角度；

（3）旋转变换是刚性变换，不改变图形的内部角度和边长关系

3.简述翻折变换的性质【答案】翻折变换具有以下性质

（1）翻折变换不改变图形的形状和大小；

（2）翻折变换将图形沿一条直线（对称轴）翻折；

（3）翻折变换是刚性变换，不改变图形的内部角度和边长关系

六、分析题（每题10分，共20分）

1.将一个边长为2的正方形ABCD沿对角线AC翻折，得到△ACD和△ACB，求△ACD的面积【答案】正方形ABCD的边长为2，对角线AC的长度为2√2（根据勾股定理）翻折后，△ACD和△ACB全等，且∠DAC=∠BAC=45°△ACD的面积=1/2×AC×AD×sin∠DAC=1/2×2√2×2×sin45°=

22.将一个边长为3的正方形ABCD沿对角线AC平移3个单位，得到正方形ABCD，求正方形ABCD和正方形ABCD的重叠部分的面积【答案】正方形ABCD的边长为3，对角线AC的长度为3√2（根据勾股定理）平移后，正方形ABCD与正方形ABCD全等，且重叠部分是一个边长为3的正方形正方形ABCD和正方形ABCD的重叠部分的面积=3×3=9

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.将一个边长为4的正方形ABCD绕点A顺时针旋转90°，得到正方形ABCD，再沿对角线AC翻折，得到△ACD和△ACB，求△ACD的面积【答案】正方形ABCD的边长为4，对角线AC的长度为4√2（根据勾股定理）旋转后，正方形ABCD与正方形ABCD全等，且∠DAB=90°翻折后，△ACD和△ACB全等，且∠DAC=∠BAC=45°△ACD的面积=1/2×AC×AD×sin∠DAC=1/2×4√2×4×sin45°=

82.将一个边长为5的正方形ABCD沿对角线AC平移5个单位，得到正方形ABCD，再沿对角线AC翻折，得到△ACD和△ACB，求△ACD的面积【答案】正方形ABCD的边长为5，对角线AC的长度为5√2（根据勾股定理）平移后，正方形ABCD与正方形ABCD全等，且重叠部分是一个边长为5的正方形翻折后，△ACD和△ACB全等，且∠DAC=∠BAC=45°△ACD的面积=1/2×AC×AD×sin∠DAC=1/2×5√2×5×sin45°=

12.5

八、标准答案

一、单选题

1.B

2.D

3.C

4.A

5.A

6.A

7.C

8.A

9.D

10.C

二、多选题

1.A、B、D

2.A、B、D

3.A、B、D

4.C、D

5.A、B、D

三、填空题

1.4,-

32.两个全等的直角三角形

3.4,-

24.与原长方形完全重合的长方形

四、判断题

1.（√）

2.（√）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.平移变换具有以下性质平移变换不改变图形的形状和大小；平移变换将图形上的每一点沿同一个方向移动相同的距离；平移变换是刚性变换，不改变图形的内部角度和边长关系

2.旋转变换具有以下性质旋转变换不改变图形的形状和大小；旋转变换将图形绕着一个固定点（旋转中心）旋转一定的角度；旋转变换是刚性变换，不改变图形的内部角度和边长关系

3.翻折变换具有以下性质翻折变换不改变图形的形状和大小；翻折变换将图形沿一条直线（对称轴）翻折；翻折变换是刚性变换，不改变图形的内部角度和边长关系

六、分析题

1.

22.9

七、综合应用题

1.

82.

12.5。