投掷原理单元试题及答案分享

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一、单选题

1.下列关于概率的说法，正确的是（）（2分）A.如果连续投掷一枚均匀的硬币10次，出现5次正面，则第11次投掷出现正面的概率一定是50%B.概率是描述随机事件发生可能性的度量，其值在0到1之间C.必然事件的概率是-1，不可能事件的概率是0D.概率的计算依赖于试验的具体结果【答案】B【解析】概率描述的是随机事件发生的可能性大小，取值范围在0到1之间，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0选项A错误，每次投掷都是独立事件；选项C错误，必然事件的概率是1；选项D错误，概率的计算基于事件本身属性而非具体结果

2.投掷骰子，出现点数为偶数的概率是（）（2分）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3【答案】C【解析】骰子有6个面，点数为偶数的面有3个（

2、

4、6），所以出现偶数的概率为3/6=1/

23.在投掷两枚均匀硬币的试验中，出现一正一反的概率是（）（2分）A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4【答案】A【解析】两枚硬币有4种可能结果（正正、正反、反正、反反），其中一正一反有两种情况（正反、反正），所以概率为2/4=1/

24.投掷一均匀的正20面骰子，出现点数为素数的概率是（）（2分）A.5/20B.6/20C.8/20D.9/20【答案】C【解析】20面骰子中，素数有

2、

3、

5、

7、

11、

13、

17、19共8个，概率为8/20=2/

55.投掷三枚均匀的硬币，出现至少两枚正面的概率是（）（2分）A.1/8B.3/8C.1/2D.7/8【答案】C【解析】三枚硬币有8种可能结果，至少两枚正面包括正正正、正正反、正反正、反正正，共4种情况，概率为4/8=1/

26.投掷一均匀的六面骰子，出现点数大于4的概率是（）（2分）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3【答案】B【解析】点数大于4的情况有5和6两种，概率为2/6=1/

37.投掷两枚均匀的六面骰子，点数之和为7的概率是（）（2分）A.1/6B.1/12C.5/36D.6/36【答案】A【解析】点数之和为7的组合有（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共6种情况，概率为6/36=1/

68.投掷一均匀的10面骰子，出现点数为3的倍数的概率是（）（2分）A.1/10B.3/10C.4/10D.5/10【答案】B【解析】10面骰子中，3的倍数有

3、

6、9共3个，概率为3/

109.投掷三枚均匀的硬币，出现三枚相同面（全正或全反）的概率是（）（2分）A.1/4B.1/8C.1/2D.3/8【答案】B【解析】三枚硬币有8种可能结果，三枚相同面有正正正、反反反两种情况，概率为2/8=1/

410.投掷一均匀的八面骰子，出现点数为偶数的概率是（）（2分）A.1/8B.2/8C.4/8D.5/8【答案】C【解析】八面骰子中，偶数有

2、

4、

6、8共4个，概率为4/8=1/2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于随机事件？（）A.投掷一枚硬币，出现正面B.投掷一均匀的六面骰子，出现点数为7C.从10个红球中随机抽取一个，是红球D.从标有1到10的卡片中随机抽取一张，抽到奇数E.太阳从西边升起【答案】A、C、D【解析】随机事件是指可能发生也可能不发生的事件选项B是不可能事件，选项E是确定性事件

2.以下哪些概率计算公式是正确的？（）A.PA=事件A发生次数/总试验次数B.PA=事件A包含的基本事件数/基本事件总数C.PA=1-P非A事件D.PA=PB+PC（若A、B、C互斥）E.PA=PB|APA【答案】A、B、C、D【解析】选项E是条件概率的公式，不是通用概率计算公式

3.投掷两枚均匀的硬币，以下哪些结果是可能的？（）A.正正B.正反C.反正D.反反E.正正反【答案】A、B、C、D【解析】两枚硬币有4种可能结果，选项E包含三个硬币，不符合题意

4.投掷一均匀的六面骰子，以下哪些点数是偶数？（）A.1B.2C.3D.4E.6【答案】B、D、E【解析】偶数包括

2、

4、

65.投掷三枚均匀的硬币，以下哪些结果是可能的？（）A.正正正B.正正反C.正反反D.反反反E.正正正反【答案】A、B、C、D【解析】三枚硬币有8种可能结果，选项E包含四个硬币，不符合题意

三、填空题

1.投掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是______，出现反面的概率是______（4分）【答案】

0.5；

0.

52.投掷一均匀的六面骰子，出现点数为1的概率是______，出现点数大于3的概率是______（4分）【答案】1/6；1/

23.投掷两枚均匀的硬币，出现一正一反的概率是______（4分）【答案】1/

24.投掷三枚均匀的硬币，出现至少两枚正面的概率是______（4分）【答案】1/

25.投掷一均匀的十面骰子，出现点数为偶数的概率是______（4分）【答案】1/2

四、判断题（每题2分，共10分）

1.投掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是50%，出现反面的概率也是50%（）（2分）【答案】（√）【解析】均匀硬币的正反面概率相等，各为50%

2.投掷一均匀的六面骰子，出现点数为1的概率是1/6，出现点数为2的概率也是1/6（）（2分）【答案】（√）【解析】均匀骰子的每个点数出现概率相等，各为1/

63.投掷两枚均匀的硬币，出现两枚正面的概率是1/4（）（2分）【答案】（√）【解析】两枚硬币有4种可能结果，两枚正面有一种情况，概率为1/

44.投掷三枚均匀的硬币，出现至少一枚正面的概率是3/4（）（2分）【答案】（×）【解析】至少一枚正面的情况包括正正正、正正反、正反正、反正正、正反反、反正反、反反正，共7种情况，概率为7/

85.投掷一均匀的八面骰子，出现点数为奇数的概率是1/2（）（2分）【答案】（√）【解析】八面骰子中，奇数有

1、

3、

5、7共4个，概率为4/8=1/2

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述随机事件的定义及其特点【答案】随机事件是指在相同条件下进行多次试验，其结果可能发生也可能不发生的事件特点包括结果的不确定性、多种可能结果、概率可计算

2.简述概率的计算方法及其基本性质【答案】概率的计算方法包括频率法和古典概型法基本性质包括概率范围在0到1之间，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，互斥事件的概率可加

3.简述投掷骰子试验中，点数之和为6的概率计算过程【答案】点数之和为6的组合有（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1），共5种情况总可能结果数为6×6=36，所以概率为5/36

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析投掷两枚均匀的硬币，出现点数之和的概率分布情况【答案】两枚硬币的点数之和可能为

2、

3、

4、

5、6具体组合及概率如下-和为2正反、反正（2种），概率为2/4=1/2-和为3正反、反正（2种），概率为2/4=1/2-和为4正反、反正（2种），概率为2/4=1/2-和为5正反、反正（2种），概率为2/4=1/2-和为6正反、反正（2种），概率为2/4=1/

22.分析投掷三枚均匀的硬币，出现点数之和的概率分布情况【答案】三枚硬币的点数之和可能为

3、

4、

5、

6、

7、8具体组合及概率如下-和为3反反反（1种），概率为1/8-和为4正反反、反正反、反反正（3种），概率为3/8-和为5正反正、正反反、反正正、反正反、反反正（5种），概率为5/8-和为6正正反、正反正、反正正、正反反、反正反、反反正（5种），概率为5/8-和为7正正正、正正反、正反正、反正正、反正反、反反正（5种），概率为5/8-和为8正正正（1种），概率为1/8

七、综合应用题（每题20分，共40分）

1.某游戏规则为投掷两枚均匀的六面骰子，若点数之和为7，则玩家获胜求玩家获胜的概率，并说明游戏是否公平【答案】点数之和为7的组合有（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共6种情况总可能结果数为6×6=36，所以获胜概率为6/36=1/6游戏是否公平取决于奖励和惩罚的设置，仅从概率上看，玩家获胜概率为1/

62.某班级进行投掷硬币实验，随机抽取10名学生，每人投掷一枚硬币10次，记录出现正面的次数求出现正面次数为6次的概率，并说明实验的意义【答案】投掷一枚硬币10次，出现正面次数X服从二项分布B10,

0.5出现6次的概率为PX=6=C10,

60.5^

60.5^4=

2100.000244141=

0.0512实验的意义在于通过实际操作理解概率分布和统计规律，验证理论计算结果---标准答案

一、单选题

1.B

2.C

3.A

4.C

5.C

6.B

7.A

8.B

9.B

10.C

二、多选题

1.A、C、D

2.A、B、C、D

3.A、B、C、D

4.B、D、E

5.A、B、C、D

三、填空题

1.

0.5；

0.

52.1/6；1/

23.1/

24.1/

25.1/2

四、判断题

1.（√）

2.（√）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.随机事件是指在相同条件下进行多次试验，其结果可能发生也可能不发生的事件特点包括结果的不确定性、多种可能结果、概率可计算

2.概率的计算方法包括频率法和古典概型法基本性质包括概率范围在0到1之间，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，互斥事件的概率可加

3.点数之和为6的组合有（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1），共5种情况总可能结果数为6×6=36，所以概率为5/36

六、分析题

1.两枚硬币的点数之和可能为

2、

3、

4、

5、6具体组合及概率如下-和为2正反、反正（2种），概率为2/4=1/2-和为3正反、反正（2种），概率为2/4=1/2-和为4正反、反正（2种），概率为2/4=1/2-和为5正反、反正（2种），概率为2/4=1/2-和为6正反、反正（2种），概率为2/4=1/

22.三枚硬币的点数之和可能为

3、

4、

5、

6、

7、8具体组合及概率如下-和为3反反反（1种），概率为1/8-和为4正反反、反正反、反反正（3种），概率为3/8-和为5正反正、正反反、反正正、反正反、反反正（5种），概率为5/8-和为6正正反、正反正、反正正、正反反、反正反、反反正（5种），概率为5/8-和为7正正正、正正反、正反正、反正正、反正反、反反正（5种），概率为5/8-和为8正正正（1种），概率为1/8

七、综合应用题

1.点数之和为7的组合有（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共6种情况总可能结果数为6×6=36，所以获胜概率为6/36=1/6游戏是否公平取决于奖励和惩罚的设置，仅从概率上看，玩家获胜概率为1/

62.投掷一枚硬币10次，出现正面次数X服从二项分布B10,

0.5出现6次的概率为PX=6=C10,

60.5^

60.5^4=

2100.000244141=

0.0512实验的意义在于通过实际操作理解概率分布和统计规律，验证理论计算结果。