振动理论基础试题及参考答案

振动理论基础试题及参考答案

一、单选题（每题1分，共20分）

1.振动系统中，描述物体偏离平衡位置最大距离的物理量是（）A.频率B.振幅C.周期D.加速度【答案】B【解析】振幅是指物体在振动过程中偏离平衡位置的最大距离

2.简谐振动的运动方程为xt=Acosωt+φ，其中ω代表（）A.振幅B.周期C.频率D.初相位【答案】C【解析】ω是角频率，代表单位时间内相位的变化量，与频率相关

3.在阻尼振动中，振幅随时间衰减的原因是（）A.驱动力作用B.阻尼力作用C.重力作用D.弹性力作用【答案】B【解析】阻尼力消耗振动系统的能量，导致振幅随时间衰减

4.强迫振动的频率主要由（）决定A.振动系统的固有频率B.驱动力频率C.阻尼系数D.振幅【答案】B【解析】强迫振动的频率等于驱动力的频率

5.当强迫振动的频率接近系统的固有频率时，会发生（）A.共振B.阻尼振动C.自由振动D.随机振动【答案】A【解析】当强迫力频率接近固有频率时，系统振幅显著增大，发生共振

6.振动系统中，描述振动周期性特征的物理量是（）A.频率B.振幅C.周期D.相位【答案】C【解析】周期是指完成一次完整振动所需的时间

7.简谐振动的加速度与位移的关系是（）A.成正比且方向相同B.成正比但方向相反C.成反比且方向相同D.成反比但方向相反【答案】B【解析】根据简谐振动定义，加速度与位移成正比且方向相反

8.在无阻尼自由振动中，系统的总能量（）A.增加B.减小C.保持不变D.时增时减【答案】C【解析】无阻尼系统机械能守恒，动能与势能相互转化但总量不变

9.振动系统的固有频率取决于（）A.驱动力B.阻尼C.系统的质量和刚度D.振幅【答案】C【解析】固有频率由系统本身的惯性（质量）和弹性（刚度）决定

10.分贝（dB）是表示振动强度（）A.频率B.振幅C.强度D.相位【答案】C【解析】分贝是表示振动强度或声强对数标度单位

11.振动系统的阻尼比是无量纲量，通常用（）表示A.ξB.ωC.AD.φ【答案】A【解析】阻尼比通常用希腊字母ξ表示，是阻尼系数与临界阻尼系数之比

12.振动分析中，傅里叶变换用于（）A.描述振动过程B.分析振动频率成分C.计算振动位移D.测量振动速度【答案】B【解析】傅里叶变换将时域信号分解为频域的各频率分量

13.振动系统中，描述振动方向与驱动力方向关系的物理量是（）A.频率B.振幅C.相位差D.阻尼【答案】C【解析】相位差表示振动与驱动力之间的时间超前或滞后关系

14.在多自由度振动系统中，每个自由度都有其对应的（）A.驱动力B.阻尼C.固有频率D.振幅【答案】C【解析】多自由度系统有多个固有频率，对应不同振动模式

15.振动测量中，测振仪的灵敏度是指（）A.输出信号与输入振动的比值B.输入信号与输出振动的比值C.测量误差D.测量范围【答案】A【解析】灵敏度定义为单位输入振动引起的输出信号大小

16.振动隔离中，常用的隔振材料是（）A.金属板B.橡胶垫C.钢筋混凝土D.玻璃板【答案】B【解析】橡胶垫具有较好的弹性，能有效隔离振动

17.振动系统中的共振峰对应（）A.最大振幅B.最小振幅C.最大驱动力D.最小驱动力【答案】A【解析】共振时系统振幅达到最大值

18.振动分析中，时域分析方法适用于（）A.频率成分分析B.瞬时响应分析C.功率谱分析D.频率响应分析【答案】B【解析】时域分析直接处理振动随时间变化的波形数据

19.振动系统的临界阻尼是指（）A.阻尼最小状态B.振幅最大状态C.无振动状态D.振动衰减最快状态【答案】D【解析】临界阻尼时系统从振动状态过渡到静止状态最快

20.振动疲劳是指材料在（）作用下产生的损伤累积A.静载荷B.动载荷C.恒定温度D.环境腐蚀【答案】B【解析】振动疲劳是材料在循环载荷作用下产生的损伤

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于振动系统的自由度？（）A.平移自由度B.转动自由度C.角振动自由度D.伸缩自由度【答案】A、B、C、D【解析】振动系统的自由度包括所有可能运动的独立方式

2.振动分析中，常用哪些方法？（）A.时域分析B.频域分析C.随机振动分析D.谐响应分析【答案】A、B、C、D【解析】振动分析包括多种方法，适用于不同问题

3.影响振动系统固有频率的因素包括（）A.质量B.刚度C.阻尼D.驱动力【答案】A、B【解析】固有频率仅取决于系统质量和刚度，与阻尼和驱动力无关

4.振动控制方法包括（）A.隔振B.吸振C.减振D.消振【答案】A、B、C、D【解析】振动控制有多种方法，包括被动和主动控制技术

5.振动测量中，常用的传感器有（）A.速度传感器B.加速度传感器C.位移传感器D.压力传感器【答案】A、B、C【解析】振动测量主要使用速度、加速度和位移传感器

三、填空题（每题2分，共16分）

1.振动系统的阻尼比通常用______表示，是无量纲量【答案】ξ

2.简谐振动的运动方程为xt=Acosωt+φ，其中ω代表______【答案】角频率

3.振动系统中，描述振动周期性特征的物理量是______【答案】周期

4.强迫振动的频率主要由______决定【答案】驱动力频率

5.当强迫振动的频率接近系统的固有频率时，会发生______【答案】共振

6.振动测量中，测振仪的灵敏度是指______【答案】输出信号与输入振动的比值

7.振动隔离中，常用的隔振材料是______【答案】橡胶垫

8.振动系统的临界阻尼是指______【答案】振动衰减最快状态

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个同频率简谐振动相位差为π时，它们叠加后振幅增大（）【答案】（×）【解析】相位差为π时，振动方向相反，叠加后振幅减小

2.阻尼振动中，系统的总机械能始终保持不变（）【答案】（×）【解析】阻尼振动中，系统能量因阻尼消耗而逐渐减小

3.强迫振动中，振幅与驱动力幅值成正比（）【答案】（×）【解析】振幅不仅与驱动力幅值有关，还与阻尼和频率比有关

4.振动系统的固有频率是唯一确定的（）【答案】（×）【解析】多自由度系统有多个固有频率，对应不同振动模式

5.振动疲劳是材料在静载荷作用下产生的损伤（）【答案】（×）【解析】振动疲劳是材料在循环载荷作用下产生的损伤

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述简谐振动的特征【答案】简谐振动是振动系统中最基本的振动形式，具有以下特征

（1）振动轨迹为直线；

（2）恢复力与位移成正比且方向相反；

（3）加速度与位移成正比且方向相反；

（4）振动周期和频率由系统本身决定；

（5）振动过程可以用余弦或正弦函数描述

2.解释什么是共振现象及其危害【答案】共振是指强迫振动的频率接近系统的固有频率时，系统振幅显著增大的现象危害包括

（1）结构变形或破坏；

（2）设备损坏；

（3）产生噪声污染；

（4）影响精密仪器工作精度

3.说明振动控制的基本方法及其原理【答案】振动控制的基本方法包括

（1）隔振通过弹性元件隔离振动传递；

（2）吸振利用储能元件吸收振动能量；

（3）减振减小系统固有频率或阻尼；

（4）消振通过附加系统抵消振动原理是基于改变系统的振动特性或能量传递路径

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析阻尼对自由振动的影响，并说明阻尼比的意义【答案】阻尼对自由振动的影响

（1）振幅随时间衰减；

（2）振动周期变长；

（3）系统能量逐渐耗散阻尼比ξ是阻尼系数与临界阻尼系数之比，表示阻尼程度ξ=0，无阻尼，等幅振动；0ξ1，欠阻尼，衰减振动；ξ=1，临界阻尼，最快衰减；ξ1，过阻尼，无振动

2.某振动系统质量m=2kg，刚度k=100N/m，阻尼系数c=4N·s/m，受到简谐力Ft=10cos10tN作用求系统的稳态振幅【答案】

（1）固有频率ω_n=√k/m=√100/2=

7.07rad/s；

（2）阻尼比ξ=c/2√km=4/2√100×2=

0.289；

（3）频率比r=ω/ω_n=10/

7.07=

1.41；

（4）振幅比M=1/√[1-r²²+4ξ²r²]=1/√[1-

1.41²²+4×

0.289²×

1.41²]=

1.82；

（5）稳态振幅A=M×F0/mω_n=

1.82×10/2×

7.07=

1.29m

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某振动平台质量m=50kg，刚度k=2000N/m，阻尼系数c=100N·s/m，受到简谐力Ft=F0cosωtN作用已知系统发生共振时ω=ω_n，求

（1）系统的固有频率和周期；

（2）共振时的振幅；

（3）若F0=500N，求共振时的位移响应方程【答案】

（1）固有频率ω_n=√k/m=√2000/50=

6.32rad/s；周期T=2π/ω_n=2π/

6.32=

0.99s

（2）共振时振幅A=lim_{r→1}M×F0/mω_n=lim_{r→1}F0/mω_n√4ξ²-3=F0/mω_n=500/50×

6.32=

1.58m

（3）位移响应方程xt=Acosωt-φ=

1.58cos

6.32t-π/2=

1.58sin

6.32t

2.某振动系统质量m=10kg，刚度k=800N/m，阻尼系数c=20N·s/m，受到简谐力Ft=30cos5tN作用求

（1）系统的固有频率和阻尼比；

（2）稳态振幅；

（3）相位差；

（4）若初始位移x0=

0.05m，初始速度v0=0，求系统的响应方程【答案】

（1）固有频率ω_n=√k/m=√800/10=

8.94rad/s；阻尼比ξ=c/2√km=20/2√800×10=

0.111

（2）频率比r=ω/ω_n=5/

8.94=

0.56；振幅比M=1/√[1-r²²+4ξ²r²]=1/√[1-

0.56²²+4×

0.111²×

0.56²]=

1.18；稳态振幅A=M×F0/mω_n=

1.18×30/10×

8.94=

0.39m

（3）相位差φ=arctan2ξr/1-r²=arctan2×

0.111×

0.56/1-

0.56²=

0.39rad

（4）系统响应方程自由振动部分x_ft=Ae^-ξω_ntsinω_dt=

0.05e^-

0.99tsin

8.64t；受迫振动部分x_pt=Acosωt-φ=

0.39cos5t-

0.39；总响应xt=x_ft+x_pt=

0.05e^-

0.99tsin

8.64t+

0.39cos5t-

0.39。