探寻贵港中招试题及答案

探寻贵港中招试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列关于圆的叙述中，错误的是（）（2分）A.圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴B.圆的直径是经过圆心的任意线段C.圆的半径是圆上任意一点到圆心的距离D.圆的面积与半径的平方成正比【答案】B【解析】圆的直径是两端都在圆上的线段，必须经过圆心

2.某班同学进行投篮比赛，甲同学投中率为60%，乙同学投中率为70%，两人各投篮10次，则甲同学投中7次，乙同学投中8次的概率分别为（）（2分）A.

0.0108，

0.0563B.

0.0108，

0.0548C.

0.0263，

0.0563D.

0.0263，

0.0548【答案】A【解析】甲同学投中7次的概率为C10,7×

0.6^7×

0.4^3≈

0.0108，乙同学投中8次的概率为C10,8×

0.7^8×

0.3^2≈

0.

05633.在直角坐标系中，点Pa,b关于y轴对称的点的坐标是（）（2分）A.a,-bB.-a,bC.a,bD.-a,-b【答案】B【解析】点关于y轴对称，横坐标取相反数

4.某商品原价为100元，先提价10%，再降价10%，则该商品现价为（）（2分）A.100元B.99元C.90元D.110元【答案】B【解析】提价后价格为110元，再降价10%后价格为110×

0.9=99元

5.方程x^2-6x+5=0的根的情况是（）（2分）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.有一个实数根【答案】B【解析】判别式Δ=36-20=160，有两个不相等的实数根

6.已知函数y=kx+b的图像经过点1,2和3,0，则k和b的值分别为（）（2分）A.k=-1，b=3B.k=1，b=1C.k=-1，b=1D.k=1，b=3【答案】C【解析】列方程组k+b=2，3k+b=0，解得k=-1，b=

37.在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数是（）（2分）A.70°B.80°C.100°D.110°【答案】A【解析】等腰三角形底角相等，∠B=180°-40°/2=70°

8.某校对1000名学生进行视力调查，随机抽取200名学生进行调查，则这种调查方式是（）（2分）A.全面调查B.抽样调查C.普查D.典型调查【答案】B【解析】从总体中抽取部分个体进行调查属于抽样调查

9.在扇形统计图中，某部分占总体的25%，则该扇形的圆心角度数是（）（2分）A.30°B.60°C.90°D.120°【答案】D【解析】圆心角=360°×25%=90°

10.下列四个命题中，真命题是（）（2分）A.对顶角相等B.相等的角是对顶角C.同位角相等D.平行线内错角不相等【答案】A【解析】对顶角相等是几何基本事实

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列几何图形中，对称轴条数最少的是（）（4分）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.圆E.线段【答案】C、E【解析】矩形有2条对称轴，线段有1条对称轴，其他都有多条

2.关于函数y=|x-1|，下列说法正确的有（）（4分）A.图像关于x=1对称B.当x1时，y随x增大而减小C.当x1时，y随x增大而增大D.函数的最小值是0E.函数有2个零点【答案】A、C、D【解析】绝对值函数图像关于x=1对称，当x1时y随x增大而增大，最小值为0，有1个零点

3.在△ABC中，AC=BC，下列条件中能确定△ABC是等边三角形的有（）（4分）A.∠A=60°B.∠B=∠CC.AB=ACD.∠A+∠B=120°E.∠B=∠C且∠A=60°【答案】A、E【解析】等腰三角形加上顶角为60°即可确定为等边三角形

4.某校足球队进行分组训练，将20名队员平均分成4组，则下列说法正确的有（）（4分）A.分组方法有C20,5种B.分组方法有C20,4种C.任意两名队员分在同一组的概率为1/19D.任意两名队员分在不同组的概率为1/19E.至少有2名队员分在同一组的概率为1-1/19【答案】A、E【解析】平均分组方法数为C20,5/4，至少2人同组的概率为1-1/C20,5/4≈

0.

9995.关于一次函数y=kx+bk≠0，下列说法正确的有（）（4分）A.若k0，则y随x增大而增大B.若k0，则y随x增大而减小C.若b0，则图像与y轴正半轴相交D.若b0，则图像与y轴负半轴相交E.图像与x轴最多有两个交点【答案】A、B、C、D【解析】一次函数的性质及图像特征

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若方程x^2-px+q=0的两个实数根为3和-4，则p=______，q=______（4分）【答案】-1，-12【解析】p=-3+-4=-1，q=3×-4=-

122.在直角坐标系中，点A2,3关于原点对称的点的坐标是______（4分）【答案】-2，-3【解析】各坐标取相反数

3.某校对200名学生的身高进行调查，结果如下表身高分组cm|频数----------------|-----140~145|20145~150|35150~155|60155~160|45160~165|40则身高在150cm及以上的学生人数是______（4分）【答案】145【解析】150~155+155~160+160~165=60+45+40=

1454.在一个不透明的袋中有5个红球，3个白球，若从中随机摸出2个球，则摸到2个红球的概率是______（4分）【答案】5/28【解析】C5,2/C8,2=10/28=5/

145.若函数y=-2x+3的图像与y轴交于点A，与x轴交于点B，则△OAB的面积是______（4分）【答案】3/2【解析】A0,3，B-3/2,0，S=1/2×3×3/2=9/

46.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则△ABC的周长是______（4分）【答案】16【解析】周长=5+5+6=

167.若不等式2x-10的解集是xa，则a=______（4分）【答案】1/2【解析】x1/

28.在扇形统计图中，若某部分的圆心角为120°，则这部分占总体的百分比是______%（4分）【答案】

33.3【解析】120/360×100%=

33.3%

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，则1^2-2^

22.两个相似三角形的周长比等于它们的面积比（）（2分）【答案】（√）【解析】相似比为k，则周长比也为k，面积比为k^

23.若x^2+mx+n=x-2x+3，则m=-1，n=-6（）（2分）【答案】（√）【解析】展开后比较系数得m=-1，n=-

64.函数y=1/x的图像是中心对称图形（）（2分）【答案】（√）【解析】图像关于原点对称

5.样本容量越大，样本估计总体的误差越小（）（2分）【答案】（√）【解析】样本容量越大，抽样误差通常越小

五、简答题（每题4分，共12分）

1.解方程3x-1=2x+3）（4分）【答案】x=9【解析】3x-3=2x+6，x=

92.已知点A1,2，B3,0，求直线AB的解析式（4分）【答案】y=-x+3【解析】k=0-2/3-1=-1，b=2--1×1=

33.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求∠B的余弦值（4分）【答案】cosB=11/20【解析】作高AD，AD=√25-9=4，BD=3，cosB=BD/AB=3/5，但需要用余弦定理计算更准确

六、分析题（每题12分，共24分）

1.某校组织篮球比赛，规则如下每队比赛10场，胜1场得3分，负1场得1分，平1场得0分某队已比赛5场，胜3场，负1场，平1场，求该队至少再胜几场才能确保总分不低于15分？（12分）【答案】至少再胜2场【解析】当前积分3×3+1×1+0×1=10分，需至少再得5分，胜2场得6分，负1场得1分，共7分，确保总分≥15分

2.某函数的图像是一条直线，且经过点1,4和2,7，求该函数的解析式，并判断当x=-1时，函数值y的符号（12分）【答案】y=3x+1，y0【解析】k=7-4/2-1=3，b=4-3×1=1，y=3x+1当x=-1时，y=-20

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某商场促销活动期间，一种商品原价1000元，第一天打八折出售，第二天在此基础上再打八折出售，第三天在此基础上满300减50元求第三天购买该商品的实际价格（12分）【答案】560元【解析】第一天1000×

0.8=800元；第二天800×

0.8=640元；第三天640-50=590元

2.某班有50名学生，其中男生30名，女生20名现要从中随机抽取10名学生参加活动，求抽到的10名学生中男生不少于6名的概率（13分）【答案】约

0.78【解析】P=C30,6×C20,4/C50,10≈

0.78---标准答案及解析

一、单选题

1.A等腰三角形不是中心对称图形

2.AC10,7×

0.6^7×

0.4^3≈

0.0108，C10,8×

0.7^8×

0.3^2≈

0.

05633.B点关于y轴对称，横坐标取相反数

4.B提价后100×

1.1=110元，再降价10%后110×

0.9=99元

5.B判别式Δ=36-20=

1606.Ck+b=2，3k+b=0，解得k=-1，b=

37.A等腰三角形底角相等，∠B=180°-40°/2=70°

8.B从总体中抽取部分个体进行调查属于抽样调查

9.D圆心角=360°×25%=90°

10.A对顶角相等是几何基本事实

二、多选题

1.C、E矩形有2条对称轴，线段有1条对称轴

2.A、C、D绝对值函数图像关于x=1对称，当x1时y随x增大而增大，最小值为

03.A、E等腰三角形加上顶角为60°即可确定为等边三角形

4.A、E平均分组方法数为C20,5/4，至少2人同组的概率为1-1/C20,5/4≈

0.

9995.A、B、C、D一次函数的性质及图像特征

三、填空题

1.-1，-12p=-3+-4=-1，q=3×-4=-

122.-2，-3各坐标取相反数

3.145150~155+155~160+160~165=60+45+40=

1454.5/28C5,2/C8,2=10/28=5/

145.3/2A0,3，B-3/2,0，S=1/2×3×3/2=9/

46.16周长=5+5+6=

167.1/2x1/

28.

33.3120/360×100%=

33.3%

四、判断题

1.（×）如a=1，b=-2，则1^2-2^

22.（√）相似比为k，则周长比也为k，面积比为k^

23.（√）展开后比较系数得m=-1，n=-

64.（√）图像关于原点对称

5.（√）样本容量越大，抽样误差通常越小

五、简答题

1.x=93x-3=2x+6，x=

92.y=-x+3k=0-2/3-1=-1，b=2--1×1=

33.cosB=11/20作高AD，AD=√25-9=4，BD=3，cosB=BD/AB=3/5，但需要用余弦定理计算更准确

六、分析题

1.至少再胜2场当前积分3×3+1×1+0×1=10分，需至少再得5分，胜2场得6分，负1场得1分，共7分

2.y=3x+1，y0k=7-4/2-1=3，b=4-3×1=1，y=3x+1当x=-1时，y=-20

七、综合应用题

1.560元第一天1000×

0.8=800元；第二天800×

0.8=640元；第三天640-50=590元

2.约

0.78P=C30,6×C20,4/C50,10≈

0.78。