探索谐振试题及权威答案

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一、单选题

1.在RLC串联电路中，当电路发生谐振时，下列哪个说法是正确的？（）（2分）A.电路阻抗最小B.电路阻抗最大C.电路呈纯阻性D.电路呈纯感性【答案】C【解析】在RLC串联电路中，当电路发生谐振时，电路呈纯阻性，阻抗等于电阻值

2.一个LC调谐电路的谐振频率为1MHz，若电感L不变，电容C增加一倍，则新的谐振频率为多少？（）（2分）A.

0.5MHzB.1MHzC.2MHzD.

0.25MHz【答案】A【解析】谐振频率f与电感L和电容C的关系为f=1/2π√LC，当电容C增加一倍时，谐振频率变为原来的一半，即

0.5MHz

3.在RLC并联电路中，当电路发生谐振时，下列哪个说法是正确的？（）（2分）A.电路阻抗最小B.电路阻抗最大C.电路呈纯阻性D.电路呈纯感性【答案】B【解析】在RLC并联电路中，当电路发生谐振时，电路阻抗最大，阻抗等于电阻值

4.一个谐振电路的谐振频率为500kHz，品质因数Q为50，则电路的带宽是多少？（）（2分）A.10kHzB.50kHzC.100kHzD.500kHz【答案】A【解析】电路的带宽BW与谐振频率f和品质因数Q的关系为BW=f/Q，即500kHz/50=10kHz

5.以下哪个元件不是LC调谐电路的基本元件？（）（2分）A.电感器B.电容器C.电阻器D.二极管【答案】D【解析】LC调谐电路的基本元件是电感器（L）和电容器（C），电阻器（R）和二极管（D）不是基本元件

6.在RLC串联电路中，当电路发生串联谐振时，电路中的电流将如何变化？（）（2分）A.最大B.最小C.等于电阻值D.等于电感值【答案】A【解析】在RLC串联电路中，当电路发生串联谐振时，电路中的电流将达到最大值

7.一个LC调谐电路的谐振频率为100MHz，若电感L为100μH，则电容C的值是多少？（）（2分）A.

2.53pFB.

25.3pFC.253pFD.

2.53nF【答案】A【解析】谐振频率f与电感L和电容C的关系为f=1/2π√LC，即100MHz=1/2π√100μHC，解得C=

2.53pF

8.在RLC并联电路中，当电路发生并联谐振时，电路中的总电流将如何变化？（）（2分）A.最大B.最小C.等于电阻值D.等于电感值【答案】B【解析】在RLC并联电路中，当电路发生并联谐振时，电路中的总电流将达到最小值

9.以下哪个说法是关于谐振电路的正确描述？（）（2分）A.谐振电路可以提高电路的效率B.谐振电路会降低电路的效率C.谐振电路对电路的效率没有影响D.谐振电路会使电路短路【答案】A【解析】谐振电路可以提高电路的效率，因为在谐振状态下，电路的阻抗达到最大值，电流和电压的相位差为零

10.一个LC调谐电路的谐振频率为200kHz，品质因数Q为100，则电路的带宽是多少？（）（2分）A.2kHzB.20kHzC.200kHzD.2000kHz【答案】A【解析】电路的带宽BW与谐振频率f和品质因数Q的关系为BW=f/Q，即200kHz/100=2kHz

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是LC调谐电路的参数？（）A.谐振频率B.品质因数C.带宽D.阻抗E.电容值【答案】A、B、C、E【解析】LC调谐电路的参数包括谐振频率、品质因数、带宽和电容值，阻抗不是LC调谐电路的参数

2.以下哪些说法是关于串联谐振电路的正确描述？（）A.串联谐振电路中的电流最大B.串联谐振电路中的电压最大C.串联谐振电路中的阻抗最小D.串联谐振电路中的功率因数为1E.串联谐振电路中的功率因数小于1【答案】A、C、D【解析】串联谐振电路中的电流最大，阻抗最小，功率因数为1，电压最大和功率因数小于1不是串联谐振电路的正确描述

3.以下哪些说法是关于并联谐振电路的正确描述？（）A.并联谐振电路中的总电流最小B.并联谐振电路中的总电压最大C.并联谐振电路中的阻抗最大D.并联谐振电路中的功率因数为1E.并联谐振电路中的功率因数小于1【答案】A、C、D【解析】并联谐振电路中的总电流最小，阻抗最大，功率因数为1，总电压最大和功率因数小于1不是并联谐振电路的正确描述

4.以下哪些元件可以用于构建LC调谐电路？（）A.电感器B.电容器C.电阻器D.二极管E.晶体管【答案】A、B【解析】LC调谐电路的基本元件是电感器（L）和电容器（C），电阻器（R）、二极管（D）和晶体管（E）不是LC调谐电路的基本元件

5.以下哪些说法是关于谐振电路的应用的正确描述？（）A.谐振电路可以用于滤波B.谐振电路可以用于振荡C.谐振电路可以用于调谐D.谐振电路可以用于放大E.谐振电路可以用于整流【答案】A、B、C【解析】谐振电路可以用于滤波、振荡和调谐，放大和整流不是谐振电路的应用

三、填空题

1.在RLC串联电路中，当电路发生谐振时，电路的阻抗等于______，电流与电压的相位差为______【答案】电阻值；0（4分）

2.一个LC调谐电路的谐振频率为50MHz，若电感L为200μH，则电容C的值是多少______？【答案】

79.6pF（4分）

3.在RLC并联电路中，当电路发生并联谐振时，电路的总电流______，阻抗______【答案】最小；最大（4分）

4.一个谐振电路的谐振频率为300kHz，品质因数Q为80，则电路的带宽是多少______？【答案】

3.75kHz（4分）

5.以下哪个元件不是LC调谐电路的基本元件？______和______【答案】电阻器；二极管（4分）

四、判断题

1.两个正数相乘，积一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如

0.5×

0.5=

0.25，积比两个数都小

2.一个LC调谐电路的谐振频率为100MHz，若电感L不变，电容C增加一倍，则新的谐振频率将增加一倍（）（2分）【答案】（×）【解析】谐振频率f与电感L和电容C的关系为f=1/2π√LC，当电容C增加一倍时，谐振频率将变为原来的一半

3.在RLC串联电路中，当电路发生串联谐振时，电路中的电流将达到最大值（）（2分）【答案】（√）【解析】在RLC串联电路中，当电路发生串联谐振时，电路中的电流将达到最大值

4.一个谐振电路的谐振频率为500kHz，品质因数Q为50，则电路的带宽是10kHz（）（2分）【答案】（√）【解析】电路的带宽BW与谐振频率f和品质因数Q的关系为BW=f/Q，即500kHz/50=10kHz

5.在RLC并联电路中，当电路发生并联谐振时，电路中的总电流将达到最小值（）（2分）【答案】（√）【解析】在RLC并联电路中，当电路发生并联谐振时，电路中的总电流将达到最小值

五、简答题

1.简述RLC串联电路发生谐振的条件和特点【答案】RLC串联电路发生谐振的条件是电感L和电容C的阻抗相等，即ωL=1/ωC，其中ω为角频率谐振时，电路呈纯阻性，阻抗等于电阻值，电流与电压的相位差为零，电流达到最大值

2.简述RLC并联电路发生谐振的条件和特点【答案】RLC并联电路发生谐振的条件是电感L和电容C的阻抗相等，即1/ωL=ωC，其中ω为角频率谐振时，电路呈纯阻性，阻抗等于电阻值，总电流达到最小值，电流与电压的相位差为零

3.简述谐振电路的品质因数Q的意义和计算公式【答案】谐振电路的品质因数Q表示电路的谐振特性，Q越高，电路的选择性越好计算公式为Q=ωL/R，其中ω为角频率，L为电感值，R为电阻值

六、分析题

1.分析RLC串联电路在谐振时的电路特性和应用【答案】RLC串联电路在谐振时，电路呈纯阻性，阻抗等于电阻值，电流与电压的相位差为零，电流达到最大值这种特性可以用于滤波、振荡和调谐等应用例如，在收音机中，利用RLC串联电路的谐振特性可以选择所需的电台信号

2.分析RLC并联电路在谐振时的电路特性和应用【答案】RLC并联电路在谐振时，电路呈纯阻性，阻抗等于电阻值，总电流达到最小值，电流与电压的相位差为零这种特性可以用于滤波、振荡和调谐等应用例如，在电力系统中，利用RLC并联电路的谐振特性可以提高功率因数

七、综合应用题

1.一个RLC串联电路的谐振频率为1MHz，电阻R为10Ω，电感L为100μH，电容C为

2.53pF求电路的品质因数Q和带宽BW【答案】谐振频率f=1MHz=10^6Hz，电感L=100μH=100×10^-6H，电容C=

2.53pF=

2.53×10^-12F品质因数Q=ωL/R=2πfL/R=2π×10^6×100×10^-6/10=20π≈

62.8带宽BW=f/Q=10^6/

62.8≈

15.92kHz

2.一个RLC并联电路的谐振频率为500kHz，电阻R为100Ω，电感L为200μH，电容C为

79.6pF求电路的品质因数Q和带宽BW【答案】谐振频率f=500kHz=500×10^3Hz，电阻R=100Ω，电感L=200μH=200×10^-6H，电容C=

79.6pF=

79.6×10^-12F品质因数Q=R/ωL=R/2πfL=100/2π×500×10^3×200×10^-6≈

79.6带宽BW=f/Q=500×10^3/

79.6≈

6.28kHz。