数学旋转练习题及参考答案

数学旋转练习题及参考答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列哪个图形旋转180°后能与原图形重合？（）A.正方形B.等边三角形C.等腰梯形D.线段【答案】D【解析】线段旋转180°后能与原图形重合

2.将一个边长为4厘米的正方形绕其中心旋转90°，所得图形的面积是（）平方厘米A.8B.16C.24D.32【答案】B【解析】旋转后形成的图形仍为正方形，面积不变，仍为16平方厘米

3.一个正五边形绕其中心旋转多少度后能与原图形重合？（）A.36°B.72°C.108°D.180°【答案】B【解析】正五边形旋转72°后能与原图形重合

4.下列哪个图形不是中心对称图形？（）A.矩形B.菱形C.等腰三角形D.圆【答案】C【解析】等腰三角形不是中心对称图形

5.将一个等腰直角三角形绕其直角顶点旋转90°，所得图形与原图形的面积比是（）A.1:1B.1:2C.2:1D.3:1【答案】A【解析】旋转后形成的图形与原图形的面积比是1:

16.一个正六边形绕其中心旋转120°后，与原图形的重合点有（）个A.1B.2C.3D.6【答案】C【解析】正六边形旋转120°后能与原图形重合，重合点有3个

7.一个等边三角形绕其中心旋转60°后，能与原图形重合的是（）A.1个B.2个C.3个D.6个【答案】C【解析】等边三角形旋转60°后能与原图形重合，重合点有3个

8.将一个正方形绕其对角线交点旋转180°，所得图形与原图形的面积比是（）A.1:1B.1:2C.2:1D.3:1【答案】A【解析】旋转后形成的图形与原图形的面积比是1:

19.一个正方形绕其中心旋转45°后，所得图形的边长与原图形的边长比是（）A.1:1B.1:√2C.√2:1D.2:1【答案】A【解析】旋转后形成的图形的边长与原图形的边长比是1:

110.将一个等腰梯形绕其上底和下底的中点连线的中点旋转180°，所得图形与原图形的面积比是（）A.1:1B.1:2C.2:1D.3:1【答案】A【解析】旋转后形成的图形与原图形的面积比是1:1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是中心对称图形？（）A.矩形B.菱形C.等腰三角形D.圆E.正方形【答案】A、B、D、E【解析】矩形、菱形、圆和正方形是中心对称图形，等腰三角形不是中心对称图形

2.以下哪些情况下，图形旋转后能与原图形重合？（）A.正方形绕其中心旋转90°B.等边三角形绕其中心旋转120°C.矩形绕其中心旋转180°D.正五边形绕其中心旋转72°E.等腰梯形绕其中心旋转180°【答案】A、B、C、D【解析】正方形绕其中心旋转90°、等边三角形绕其中心旋转120°、矩形绕其中心旋转180°、正五边形绕其中心旋转72°后都能与原图形重合，等腰梯形不是中心对称图形

3.以下哪些图形旋转后能与原图形重合，且旋转角度是90°？（）A.正方形B.矩形C.正六边形D.正八边形【答案】A、B【解析】正方形和矩形绕其中心旋转90°后能与原图形重合，正六边形和正八边形旋转90°后不能与原图形重合

4.以下哪些图形旋转后能与原图形重合，且旋转角度是120°？（）A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正五边形【答案】A、C【解析】正三角形和正六边形绕其中心旋转120°后能与原图形重合，正方形和正五边形旋转120°后不能与原图形重合

5.以下哪些图形旋转后能与原图形重合，且旋转角度是180°？（）A.矩形B.菱形C.等腰三角形D.圆E.正方形【答案】A、B、D、E【解析】矩形、菱形、圆和正方形绕其中心旋转180°后能与原图形重合，等腰三角形不是中心对称图形

三、填空题（每题4分，共32分）

1.一个正方形绕其中心旋转多少度后能与原图形重合？（）【答案】90°、180°、270°、360°

2.一个正五边形绕其中心旋转多少度后能与原图形重合？（）【答案】72°、144°、216°、288°、360°

3.一个正六边形绕其中心旋转多少度后能与原图形重合？（）【答案】60°、120°、180°、240°、300°、360°

4.一个等边三角形绕其中心旋转多少度后能与原图形重合？（）【答案】120°、240°、360°

5.一个矩形绕其中心旋转多少度后能与原图形重合？（）【答案】180°

6.一个菱形绕其中心旋转多少度后能与原图形重合？（）【答案】180°

7.一个圆绕其中心旋转多少度后能与原图形重合？（）【答案】任意角度

8.一个正方形绕其对角线交点旋转多少度后能与原图形重合？（）【答案】90°、180°、270°

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.一个正方形绕其中心旋转90°后能与原图形重合（）【答案】（√）

3.一个等边三角形绕其中心旋转120°后能与原图形重合（）【答案】（√）

4.一个矩形绕其中心旋转180°后能与原图形重合（）【答案】（√）

5.一个菱形绕其中心旋转90°后能与原图形重合（）【答案】（×）【解析】菱形绕其中心旋转180°后能与原图形重合

五、简答题（每题4分，共20分）

1.简述中心对称图形的定义【答案】中心对称图形是指一个图形绕其中心旋转180°后能与原图形重合的图形

2.简述旋转对称图形的定义【答案】旋转对称图形是指一个图形绕其中心旋转一定角度后能与原图形重合的图形

3.简述旋转对称图形的旋转角度【答案】旋转对称图形的旋转角度可以是任意角度，取决于图形的对称性

4.简述旋转对称图形的旋转中心【答案】旋转对称图形的旋转中心是图形的中心点

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析一个正方形绕其中心旋转90°后的变化【答案】一个正方形绕其中心旋转90°后，其形状和大小不变，但位置发生变化旋转后的正方形与原图形的对应边仍然平行，对应角仍然相等

2.分析一个等边三角形绕其中心旋转120°后的变化【答案】一个等边三角形绕其中心旋转120°后，其形状和大小不变，但位置发生变化旋转后的等边三角形与原图形的对应边仍然平行，对应角仍然相等

七、综合应用题（每题20分，共40分）

1.一个正方形边长为4厘米，将其绕其中心旋转90°后，求旋转后正方形的面积【答案】旋转后正方形的面积仍为16平方厘米，因为旋转不改变图形的面积

2.一个等边三角形边长为3厘米，将其绕其中心旋转120°后，求旋转后三角形的面积【答案】旋转后三角形的面积仍为

4.5平方厘米，因为旋转不改变图形的面积参考答案

一、单选题

1.D

2.B

3.B

4.C

5.A

6.C

7.C

8.A

9.A

10.A

二、多选题

1.A、B、D、E

2.A、B、C、D

3.A、B

4.A、C

5.A、B、D、E

三、填空题

1.90°、180°、270°、360°

2.72°、144°、216°、288°、360°

3.60°、120°、180°、240°、300°、360°

4.120°、240°、360°

5.180°

6.180°

7.任意角度

8.90°、180°、270°

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.中心对称图形是指一个图形绕其中心旋转180°后能与原图形重合的图形

2.旋转对称图形是指一个图形绕其中心旋转一定角度后能与原图形重合的图形

3.旋转对称图形的旋转角度可以是任意角度，取决于图形的对称性

4.旋转对称图形的旋转中心是图形的中心点

六、分析题

1.一个正方形绕其中心旋转90°后，其形状和大小不变，但位置发生变化旋转后的正方形与原图形的对应边仍然平行，对应角仍然相等

2.一个等边三角形绕其中心旋转120°后，其形状和大小不变，但位置发生变化旋转后的等边三角形与原图形的对应边仍然平行，对应角仍然相等

七、综合应用题

1.一个正方形边长为4厘米，将其绕其中心旋转90°后，求旋转后正方形的面积【答案】旋转后正方形的面积仍为16平方厘米，因为旋转不改变图形的面积

2.一个等边三角形边长为3厘米，将其绕其中心旋转120°后，求旋转后三角形的面积【答案】旋转后三角形的面积仍为

4.5平方厘米，因为旋转不改变图形的面积。