数据结构常见试题与答案解析

数据结构常见试题与答案解析

一、单选题（每题1分，共20分）

1.下列数据结构中，属于非线性结构的是（）A.队列B.栈C.线性表D.树【答案】D【解析】树是一种非线性结构，具有层状关系，而队列、栈和线性表都是线性结构

2.在数组中，要删除第i个元素（i≥1），则需要移动的元素个数为（）A.i-1B.iC.i+1D.n-i【答案】D【解析】删除第i个元素后，需要将第i+1个到第n个元素依次前移一个位置

3.下列关于栈的描述中，正确的是（）A.栈是先进先出（FIFO）的结构B.栈是后进先出（LIFO）的结构C.栈具有唯一的一个出入口D.栈中元素个数是固定的【答案】B【解析】栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，具有唯一的一个出入口

4.队列的插入操作称为（）A.出队B.入队C.删除D.访问【答案】B【解析】队列的插入操作称为入队，删除操作称为出队

5.在链表中，删除一个元素，需要修改的是（）A.该元素的指针B.前一个元素的指针C.后一个元素的指针D.所有元素的指针【答案】B【解析】删除一个元素时，需要修改前一个元素的指针，使其指向被删除元素的下一个元素

6.顺序存储的线性表，插入一个元素的时间复杂度为（）A.O1B.OnC.OlognD.On^2【答案】B【解析】插入一个元素时，可能需要移动多个元素，因此时间复杂度为On

7.在二叉树中，如果一个节点的度为0，则称该节点为（）A.叶子节点B.根节点C.内部节点D.父节点【答案】A【解析】度为0的节点即为叶子节点

8.满二叉树的第k层有2^k-1个节点，则该满二叉树共有（）个节点A.2^k-1B.2^k+1-1C.2^kD.2^k-1【答案】A【解析】满二叉树的节点总数为2^k-

19.二叉搜索树的性质是（）A.左子树上所有节点的值均小于根节点的值B.右子树上所有节点的值均大于根节点的值C.左子树上所有节点的值均大于根节点的值D.左子树上所有节点的值均小于根节点的值，右子树上所有节点的值均大于根节点的值【答案】D【解析】二叉搜索树的性质是左子树上所有节点的值均小于根节点的值，右子树上所有节点的值均大于根节点的值

10.在哈希表中，解决冲突的链地址法是指（）A.将所有元素存储在一个数组中B.将所有元素存储在一个链表中C.将具有相同哈希值的元素存储在同一个链表中D.将具有不同哈希值的元素存储在同一个链表中【答案】C【解析】链地址法是指将具有相同哈希地址的元素存储在同一个链表中

11.下列关于堆的描述中，正确的是（）A.堆是一种线性结构B.堆是一种非线性结构C.堆中的任一节点值均大于其子节点的值D.堆中的任一节点值均小于其子节点的值【答案】B【解析】堆是一种非线性结构，通常表现为完全二叉树，具有堆性质

12.快速排序的平均时间复杂度为（）A.OnB.OnlognC.On^2D.Ologn【答案】B【解析】快速排序的平均时间复杂度为Onlogn

13.归并排序的时间复杂度为（）A.OnB.OnlognC.On^2D.Ologn【答案】B【解析】归并排序的时间复杂度为Onlogn

14.在散列表中，装填因子λ的定义是（）A.散列表中元素个数/散列表大小B.散列表大小/散列表中元素个数C.散列表中元素个数/哈希函数个数D.哈希函数个数/散列表中元素个数【答案】A【解析】装填因子λ定义为散列表中元素个数除以散列表大小

15.二叉树的遍历方式包括（）A.前序遍历B.中序遍历C.后序遍历D.以上都是【答案】D【解析】二叉树的遍历方式包括前序遍历、中序遍历和后序遍历

16.堆排序的时间复杂度为（）A.OnB.OnlognC.On^2D.Ologn【答案】B【解析】堆排序的时间复杂度为Onlogn

17.在二叉搜索树中，插入一个新节点的平均时间复杂度为（）A.O1B.OlognC.OnD.On^2【答案】B【解析】在二叉搜索树中，插入一个新节点的平均时间复杂度为Ologn

18.在链表中，插入一个元素的时间复杂度为（）A.O1B.OlognC.OnD.On^2【答案】A【解析】在链表中，插入一个元素的时间复杂度为O1，前提是已知插入位置

19.散列表解决冲突的开放地址法是指（）A.将所有元素存储在一个数组中B.将所有元素存储在一个链表中C.当发生冲突时，寻找下一个空闲的存储位置D.当发生冲突时，重新计算哈希值【答案】C【解析】开放地址法是指当发生冲突时，寻找下一个空闲的存储位置

20.在树形结构中，节点的度是指（）A.节点的子节点个数B.节点的父节点个数C.节点的边数D.树的边数【答案】A【解析】节点的度是指节点的子节点个数

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于线性结构？（）A.队列B.栈C.线性表D.树E.图【答案】A、B、C【解析】队列、栈和线性表都是线性结构，树和图是非线性结构

2.以下哪些是栈的操作？（）A.入栈B.出栈C.查找D.删除E.插入【答案】A、B【解析】栈的主要操作是入栈和出栈，查找、删除和插入不是栈的标准操作

3.以下哪些是二叉树的性质？（）A.二叉树是度为2的有序树B.二叉树的任何节点都有两个子节点C.二叉树的根节点没有父节点D.二叉树的叶子节点没有子节点E.二叉树的每个节点最多有两个子节点【答案】A、C、D、E【解析】二叉树的性质包括二叉树是度为2的有序树，根节点没有父节点，叶子节点没有子节点，每个节点最多有两个子节点

4.以下哪些是哈希表的冲突解决方法？（）A.链地址法B.开放地址法C.双重哈希法D.再哈希法E.线性探测法【答案】A、B、C、D、E【解析】哈希表的冲突解决方法包括链地址法、开放地址法、双重哈希法、再哈希法和线性探测法

5.以下哪些排序算法是稳定的？（）A.冒泡排序B.插入排序C.选择排序D.快速排序E.归并排序【答案】A、B、E【解析】稳定的排序算法包括冒泡排序、插入排序和归并排序，选择排序、快速排序是不稳定的

三、填空题（每题4分，共20分）

1.在栈中，插入元素的操作称为______，删除元素的操作称为______【答案】入栈；出栈（4分）

2.队列是一种______结构，具有______和______两个端点【答案】线性；队头；队尾（4分）

3.二叉树的遍历方式包括______遍历、______遍历和______遍历【答案】前序；中序；后序（4分）

4.散列表的装填因子λ定义为______【答案】散列表中元素个数/散列表大小（4分）

5.堆排序是一种基于______的排序算法，具有______的时间复杂度【答案】堆；Onlogn（4分）

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个栈可以共享一个存储空间，一个栈的栈顶在另一个栈的栈底（）【答案】（√）【解析】两个栈可以共享一个存储空间，一个栈的栈顶在另一个栈的栈底，这种存储方式称为栈的共享存储

2.在二叉搜索树中，任意节点的左子树上所有节点的值均小于该节点的值（）【答案】（√）【解析】在二叉搜索树中，任意节点的左子树上所有节点的值均小于该节点的值

3.链表是一种非顺序存储结构（）【答案】（√）【解析】链表是一种非顺序存储结构，元素存储位置不连续

4.散列表的装填因子λ越大，发生冲突的可能性越小（）【答案】（×）【解析】散列表的装填因子λ越大，发生冲突的可能性越大

5.归并排序是一种不稳定的排序算法（）【答案】（×）【解析】归并排序是一种稳定的排序算法

6.堆是一种完全二叉树（）【答案】（√）【解析】堆是一种完全二叉树，除了最底层外，其他层都是满的

7.快速排序在最坏情况下的时间复杂度为On^2（）【答案】（√）【解析】快速排序在最坏情况下的时间复杂度为On^2，例如当输入数组已经有序时

8.二叉树的叶子节点没有子节点（）【答案】（√）【解析】二叉树的叶子节点没有子节点，是度为0的节点

9.哈希表的冲突只能通过链地址法解决（）【答案】（×）【解析】哈希表的冲突可以通过多种方法解决，包括链地址法、开放地址法等

10.线性表的插入和删除操作的时间复杂度均为O1（）【答案】（×）【解析】线性表的插入和删除操作的时间复杂度一般为On，除非是链表且已知插入位置

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述栈的基本操作及其特点【答案】栈的基本操作包括入栈和出栈栈的特点是后进先出（LIFO），具有唯一的一个出入口，操作受限

2.简述二叉搜索树的性质及其应用【答案】二叉搜索树的性质包括左子树上所有节点的值均小于根节点的值，右子树上所有节点的值均大于根节点的值二叉搜索树的应用包括查找、插入、删除等操作

3.简述哈希表的基本原理及其冲突解决方法【答案】哈希表的基本原理是通过哈希函数将键值映射到存储位置哈希表的冲突解决方法包括链地址法、开放地址法等

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析快速排序算法的基本思想及其时间复杂度【答案】快速排序的基本思想是选择一个基准元素，将数组分成两部分，使得左边的元素都小于基准元素，右边的元素都大于基准元素，然后递归地对左右两部分进行快速排序快速排序的平均时间复杂度为Onlogn，最坏情况下的时间复杂度为On^

22.分析归并排序算法的基本思想及其时间复杂度【答案】归并排序的基本思想是将数组分成两部分，递归地对两部分进行归并排序，然后将排序好的两部分合并成一个有序数组归并排序的时间复杂度为Onlogn，因为每次归并操作需要On的时间，递归的深度为Ologn

七、综合应用题（每题25分，共25分）设计一个哈希表，假设哈希函数为Hkey=key%11，使用链地址法解决冲突，并完成以下操作

1.插入元素15,28,19,37,23,

502.查找元素

193.删除元素28【答案】

1.插入元素-H15=15%11=4，插入到链表4-H28=28%11=6，插入到链表6-H19=19%11=8，插入到链表8-H37=37%11=4，插入到链表4-H23=23%11=1，插入到链表1-H50=50%11=6，插入到链表

62.查找元素-H19=19%11=8，查找链表8，找到元素

193.删除元素-H28=28%11=6，查找链表6，删除元素28（详细链表结构省略，具体操作可参考哈希表链地址法的实现）。