新高考潍坊真题试卷与答案曝光

新高考潍坊真题试卷与答案曝光

一、单选题

1.下列物质中，不属于有机物的是（）（2分）A.乙醇B.醋酸C.甲烷D.二氧化碳【答案】D【解析】有机物通常指含碳的化合物，除少数碳的氧化物、碳酸盐、碳酸等二氧化碳属于无机物

2.若函数fx=ax^2+bx+c的图像经过点1,0，且f0=2，则b的值为（）（2分）A.-2B.2C.-1D.1【答案】A【解析】由f0=2得c=2，代入f1=0得a+b+2=0，解得b=-

23.某几何体的三视图如右图所示，该几何体是（）（2分）A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.球体【答案】C【解析】根据三视图判断为三棱柱

4.若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_3=5，a_5=9，则S_7的值为（）（2分）A.35B.42C.49D.56【答案】B【解析】由a_3和a_5求出公差d=4/2=2，进而求出a_1=3，S_7=7a_1+21d=

425.某校组织篮球比赛，采用单循环赛制，即每两队之间都要比赛一场若每场比赛胜者得2分，负者得1分，则比赛结束后，所有队伍的得分之和为（）（2分）A.30B.45C.60D.90【答案】C【解析】共有nn-1/2场，每场总得分3分，故总得分为3nn-1/2=

606.若复数z满足|z|=1，且z^2+z+1=0，则z的值为（）（2分）A.1B.-1C.iD.-i【答案】D【解析】由z^2+z+1=0得z+1/2^2=-3/4，z=-1/2±i√3/2，结合|z|=1得z=-i

7.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名现要随机抽取5名学生组成一个小组，则小组中恰有3名男生、2名女生的概率为（）（2分）A.1/42B.3/7C.5/12D.7/20【答案】C【解析】P=C30,3×C20,2/C50,5=5/

128.函数fx=|x-1|+|x+2|的最小值为（）（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】分段函数分析可得，fxmin=

39.若函数gx=sinωx+φ的图像向左平移π/4个单位后，得到的图像对应的函数为hx=cosωx，则φ的值为（）（2分）A.π/4B.3π/4C.π/2D.π【答案】B【解析】gx向左平移π/4得sinωx+ωπ/4+φ=cosωx，φ+ωπ/4=π/2，φ=3π/

410.某长方体的长、宽、高分别为a、b、cabc，则其体积V与表面积S的关系为（）（2分）A.VSB.VSC.V=SD.V=2S【答案】B【解析】V=abc，S=2ab+bc+ac，当abc时，abc增长速度慢于2ab+bc+ac

11.若函数fx在区间[0,1]上单调递增，且f0=0，f1=1，则对于任意x1,x2∈[0,1]，且x1x2，下列不等式一定成立的是（）（2分）A.fx1+fx22B.fx1×fx21C.fx1-fx20D.fx1+fx2=2【答案】C【解析】由单调递增得fx1≤fx2，故fx1-fx2≤0，但x1x2时，fx1-fx

2012.已知圆O的半径为r，直线l与圆O相切，则圆心O到直线l的距离为（）（2分）A.r/2B.rC.2rD.r^2【答案】B【解析】圆的切线与圆心距离等于半径

13.某工厂生产某种产品，已知该产品的成本函数为Cx=50x+1000，收入函数为Rx=80x-

0.01x^2，其中x为产量则该产品的边际利润为（）（2分）A.30B.31C.32D.33【答案】A【解析】边际利润=边际收入-边际成本=80-

0.02x-50=30-

0.02x，当x=0时为

3014.下列命题中，为真命题的是（）（2分）A.空集是任何集合的子集B.任何一个非空集合都有无数个子集C.对任意实数x，x^20D.若ab，则a^2b^2【答案】A【解析】空集是任何集合的子集是真命题

15.若函数fx=x^3-3x^2+2在区间[-2,2]上的最大值与最小值分别为M和m，则M-m的值为（）（2分）A.8B.10C.12D.14【答案】A【解析】f-2=11，f-1=1，f0=-3，f1=-1，f2=5，最大值f-2=8，最小值f1=-1，M-m=

916.某小组有6名男生和4名女生，现要从中选出3人参加比赛，则选出的3人中至少有一名女生的选法有（）种（2分）A.24B.36C.48D.60【答案】C【解析】C6,3+C4,1×C6,2+C4,2×C6,1+C4,3=

4817.函数fx=e^x-1/x在x→0时的极限为（）（2分）A.0B.1C.-1D.不存在【答案】B【解析】limx→0e^x-1/x=limx→0e^x/x=

118.某几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为（）（2分）A.8πB.16πC.24πD.32π【答案】B【解析】由三视图可知为半球，体积为1/2×4/3πr^3=16π

19.若直线l过点1,2，且与直线y=3x+4垂直，则直线l的斜率为（）（2分）A.1/3B.3C.-1/3D.-3【答案】C【解析】垂直直线的斜率乘积为-1，斜率为-1/

320.若函数fx=sinx+π/6-cosx-π/3的最小正周期为T，则T的值为（）（2分）A.2πB.πC.2π/3D.π/3【答案】A【解析】fx=√3/2sinx+√3/2cosx=√3sinx+π/6，周期为2π

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些命题是真命题？（）A.若ab，则a^2b^2B.空集是任何集合的子集C.对任意实数x，x^2≥0D.若ab，则a+cb+cE.若ab，则acbc【答案】B、C、D【解析】A错，如a=1b=-2；E错，如a=1b=-2且c

02.以下哪些函数在其定义域内单调递增？（）A.y=x^2B.y=2^xC.y=lnxD.y=√xE.y=1/x【答案】B、C、D【解析】A在x0时递增；E在x0时递减

3.以下哪些数属于无理数？（）A.√4B.

0.1010010001…C.πD.

3.14159E.-√3【答案】B、C、E【解析】A、D为有理数

4.以下哪些命题是真命题？（）A.若fx是偶函数，则fx的图像关于y轴对称B.若fx是奇函数，则fx的图像关于原点对称C.若fx是周期函数，则存在T0，使得fx+T=fxD.若fx是单调递增函数，则其反函数也是单调递增函数E.若fx是指数函数，则其图像必过点0,1【答案】A、B、C、E【解析】D错，反函数单调性与原函数相反

5.以下哪些命题是真命题？（）A.三角形的三条高线交于一点B.正方形的四条边相等C.圆的任意一条切线与半径垂直D.等腰三角形的底角相等E.梯形的两条对角线相等【答案】A、B、C、D【解析】E错，只有等腰梯形的对角线才相等

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若函数fx=ax^2+bx+c的图像经过点1,0，且f0=2，则b+c的值为______【答案】-1【解析】由f0=2得c=2，由f1=0得a+b+2=0，b+c=-

12.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名现要随机抽取5名学生组成一个小组，则小组中恰有3名男生、2名女生的概率为______【答案】5/12【解析】C30,3×C20,2/C50,5=5/

123.若复数z=1+i，则z^2的值为______【答案】2i【解析】1+i^2=1+2i+i^2=2i

4.函数fx=|x-1|+|x+2|的最小值为______【答案】3【解析】分段函数分析可得，fxmin=

35.若函数gx=sinωx+φ的图像向左平移π/4个单位后，得到的图像对应的函数为hx=cosωx，则φ的值为______【答案】3π/4【解析】φ+ωπ/4=π/2，φ=3π/

46.若函数fx=x^3-3x^2+2在区间[-2,2]上的最大值与最小值分别为M和m，则M-m的值为______【答案】9【解析】f-2=8，f1=-1，M=8，m=-1，M-m=

97.某工厂生产某种产品，已知该产品的成本函数为Cx=50x+1000，收入函数为Rx=80x-

0.01x^2，其中x为产量则该产品的边际利润为______【答案】30【解析】边际利润=80-

0.02x-50=30-

0.02x，当x=0时为

308.若直线l过点1,2，且与直线y=3x+4垂直，则直线l的斜率为______【答案】-1/3【解析】垂直直线的斜率乘积为-1，斜率为-1/3

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若ab，则a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=1b=-2，则a^2=1b^2=

43.空集是任何集合的子集（）（2分）【答案】（√）

4.对任意实数x，x^2≥0（）（2分）【答案】（√）

5.若ab，则acbc（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=1b=-2且c

06.若fx是偶函数，则fx的图像关于y轴对称（）（2分）【答案】（√）

7.若fx是奇函数，则fx的图像关于原点对称（）（2分）【答案】（√）

8.若fx是周期函数，则存在T0，使得fx+T=fx（）（2分）【答案】（√）

9.若fx是指数函数，则其图像必过点0,1（）（2分）【答案】（√）

10.三角形的三条高线交于一点（）（2分）【答案】（√）

五、简答题（每题4分，共12分）

1.已知函数fx=x^2-4x+3，求函数fx的顶点坐标和对称轴方程【答案】顶点坐标2,-1，对称轴方程x=2【解析】fx=x-2^2-1，顶点2,-1，对称轴x=

22.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=S_n-S_{n-1}n≥2，求证数列{a_n}是等差数列【答案】证明a_n=S_n-S_{n-1}，a_{n-1}=S_{n-1}-S_{n-2}，a_n-a_{n-1}=S_n-S_{n-1}-S_{n-1}-S_{n-2}=a_{n-1}，故{a_n}是等差数列

3.若函数fx=x^3-3x^2+2在区间[-2,2]上的最大值与最小值分别为M和m，求M-m的值【答案】9【解析】f-2=8，f1=-1，M=8，m=-1，M-m=9

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某工厂生产某种产品，已知该产品的成本函数为Cx=50x+1000，收入函数为Rx=80x-

0.01x^2，其中x为产量求该产品的边际利润函数，并求当产量为100件时的边际利润【答案】边际利润函数Px=30-

0.02x，当x=100时，P100=30-

0.02×100=28【解析】边际利润=边际收入-边际成本=80-

0.02x-50=30-

0.02x，当x=100时，P100=

282.若函数fx=sinx+π/6-cosx-π/3的最小正周期为T，求T的值【答案】T=2π【解析】fx=√3/2sinx+√3/2cosx=√3sinx+π/6，周期为2π

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为多少？【答案】32π【解析】由三视图可知为半球，体积为1/2×4/3πr^3=32π

2.已知函数fx=x^3-3x^2+2在区间[-2,2]上的最大值与最小值分别为M和m，求M-m的值【答案】9【解析】f-2=8，f1=-1，M=8，m=-1，M-m=9---标准答案

一、单选题

1.D

2.A

3.C

4.B

5.C

6.D

7.C

8.C

9.B

10.B

11.C

12.B

13.A

14.A

15.A

16.C

17.B

18.B

19.C

20.A

二、多选题

1.B、C、D

2.B、C、D

3.B、C、E

4.A、B、C、E

5.A、B、C、D

三、填空题

1.-

12.5/

123.2i

4.

35.3π/

46.

97.

308.-1/3

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（×）

6.（√）

7.（√）

8.（√）

9.（√）

10.（√）

五、简答题

1.顶点坐标2,-1，对称轴方程x=

22.证明a_n=S_n-S_{n-1}，a_{n-1}=S_{n-1}-S_{n-2}，a_n-a_{n-1}=S_n-S_{n-1}-S_{n-1}-S_{n-2}=a_{n-1}，故{a_n}是等差数列

3.M=8，m=-1，M-m=9

六、分析题

1.边际利润函数Px=30-

0.02x，当x=100时，P100=

282.fx=√3/2sinx+√3/2cosx=√3sinx+π/6，周期为2π

七、综合应用题

1.体积为32π

2.M=8，m=-1，M-m=9。