新高考潍坊试题及精准答案呈现

新高考潍坊试题及精准答案呈现

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列关于函数fx=x³-x+1的奇偶性的描述，正确的是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数【答案】C【解析】奇函数满足f-x=-fx，偶函数满足f-x=fx计算f-x=-x³--x+1=-x³+x+1，既不等于fx也不等于-fx，故为非奇非偶函数

2.在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a²+b²=c²，则角C的度数可能是（）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】D【解析】根据勾股定理，满足a²+b²=c²的三角形是直角三角形，故角C为直角

3.关于复数z=a+bi（a,b∈R），以下说法正确的是（）A.|z|=a²+b²B.|z|=a-biC.|z|的最小值为0D.|z|的值恒为正数【答案】A【解析】复数z的模为|z|，计算公式为|z|=√a²+b²，故选项A正确

4.某工厂生产两种产品A和B，生产一件A产品需要1小时，生产一件B产品需要2小时，若工厂每天工作8小时，要使A、B两种产品的产量之比为3:2，则每天应生产A产品（）件A.12B.18C.24D.30【答案】A【解析】设每天生产A产品x件，B产品y件，则有方程组x/1+y/2=8，x/y=3/2，解得x=

125.下列函数中，在区间0,1上单调递减的是（）A.y=x²B.y=2-xC.y=1/xD.y=x³【答案】B【解析】函数y=2-x是线性函数，斜率为-1，故在0,1上单调递减

6.某班级有50名学生，其中男生占60%，女生占40%，现要随机抽取5名学生参加活动，则抽到3名男生、2名女生的概率为（）A.

0.28B.

0.32C.

0.36D.

0.40【答案】A【解析】根据组合公式计算C30,3×C20,2/C50,5=

0.

287.关于数列{a_n}，若a₁=1，a_n+1=a_n+2n，则a₁+a₂+a₃+a₄的值为（）A.10B.12C.14D.16【答案】B【解析】计算a₂=1+2，a₃=3+4，a₄=7+6，求和得

128.若函数fx=x²+px+q在x=1处取得极小值，则p、q的值分别为（）A.p=2，q=3B.p=-2，q=3C.p=2，q=-3D.p=-2，q=-3【答案】D【解析】fx=2x+p，令f1=0得p=-2，代入f1=1+p+q=0得q=-

39.某几何体的三视图如下图所示（单位cm），则该几何体的体积为（）（此处应有三视图示意图）A.36πB.72πC.108πD.144π【答案】B【解析】根据三视图可知为圆柱体，底面半径为3，高为4，体积V=πr²h=72π

10.在△ABC中，已知AB=5，AC=7，BC=8，则△ABC的面积为（）A.15B.20C.24D.30【答案】C【解析】使用海伦公式s=5+7+8/2=10，面积S=√10×10-5×10-7×10-8=24

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下关于导数的说法，正确的有（）A.函数在某点可导，则在该点一定连续B.函数在某点连续，则在该点一定可导C.函数的极值点一定是导数为零的点D.函数的拐点是二阶导数为零的点【答案】A、C【解析】A正确，可导必连续；B错误，连续不一定可导；C正确，极值点处导数为零；D错误，拐点处二阶导数为零且符号改变

2.关于不等式|2x-1|3的解集，以下说法正确的有（）A.x∈-1,2B.x∈-2,1C.x²-2x+19D.x-1²4【答案】A、C【解析】解得x∈-1,2，对应A正确；x²-2x+19等价于x∈-1,2，对应C正确

3.以下命题中，正确的有（）A.若ab，则a²b²B.若fx是奇函数，则f0=0C.若数列{a_n}单调递增，则a_n+1a_nD.若三角形三边长为a、b、c，则a+bc【答案】C、D【解析】A错误，如a=2,b=-1；B错误，f0=0不一定成立；C正确，单调递增定义；D正确，三角形两边之和大于第三边

4.关于复数z=1+i，以下运算正确的有（）A.z²=2iB.z³=4+4iC.z⁻¹=1/2-1/2iD.z的模为√2【答案】B、D【解析】计算z²=1+2i-1=2i，z³=2i+4i²=-2+4i，z⁻¹=1/1+i=1-i/2=1/2-1/2i，|z|=√1²+1²=√

25.关于概率分布，以下说法正确的有（）A.二项分布是离散型分布B.正态分布是连续型分布C.泊松分布适用于描述稀有事件D.几何分布的期望值等于其参数【答案】A、B、C【解析】二项分布是离散型，正态分布是连续型，泊松分布描述稀有事件，几何分布期望值等于参数p

三、填空题（每题4分，共16分）

1.已知函数fx=ax²+bx+c在x=1和x=-1处取得相同函数值，则b=______【答案】-1【解析】f1=a+b+c=f-1=a-b+c，得b=

02.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C=______°【答案】75【解析】三角形内角和为180°，角C=180°-60°-45°=75°

3.若复数z=2+3i的模为|z|，则|z|²=______【答案】13【解析】|z|²=2²+3²=4+9=

134.某班级有男生30人，女生20人，现要随机抽取3人组成小组，则抽到的3人均为男生的概率为______【答案】C30,3/C50,3=

0.09【解析】计算组合数C30,3/C50,3=

0.09

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若函数fx在区间I上单调递增，则其反函数f⁻¹x在对应区间上单调递减（）【答案】（√）【解析】单调递增函数的反函数仍单调递增

2.若|z₁|=|z₂|，则复数z₁与z₂的模长相等（）【答案】（√）【解析】复数模长公式直接得出结论

3.等差数列的前n项和公式为S_n=na₁+a_n/2（）【答案】（√）【解析】等差数列求和公式正确

4.若三角形三边长为

5、

6、7，则该三角形为直角三角形（）【答案】（×）【解析】不满足勾股定理，非直角三角形

5.若事件A与事件B互斥，则PA∪B=PA+PB（）【答案】（√）【解析】互斥事件概率加法公式

五、简答题（每题4分，共12分）

1.已知函数fx=x³-3x+2，求fx在区间[-2,2]上的最大值和最小值【解】fx=3x²-3，令fx=0得x=±1计算f-2=-14，f-1=4，f1=0，f2=-2最大值为4，最小值为-

142.在△ABC中，若AB=3，AC=4，BC=5，求角B的正弦值sinB【解】使用余弦定理cosB=AB²+AC²-BC²/2×AB×AC=3/5，sinB=√1-cos²B=4/

53.某工厂生产产品A和B，生产一件A产品需要1小时，生产一件B产品需要2小时，工厂每天工作8小时，要使两种产品的产量之比为1:2，则每天应生产A产品和B产品各多少件？【解】设每天生产A产品x件，B产品y件，则有方程组x/1+y/2=8，x/y=1/2，解得x=8/3，y=16/3，取整为x=3，y=6

六、分析题（每题8分，共24分）

1.分析函数fx=x²-4x+3的单调性，并求其极值【解】fx=2x-4，令fx=0得x=2当x2时fx0，递减；x2时fx0，递增极小值为f2=-

12.某班级有50名学生，其中男生占60%，女生占40%，现要随机抽取5名学生参加活动，求抽到至少3名男生的概率【解】P至少3名男生=P3男生+P4男生+P5男生=C30,3×C20,2/C50,5+C30,4×C20,1/C50,5+C30,5/C50,5=

0.

3843.分析数列{a_n}的通项公式，若a₁=1，a_n+1=2a_n+1，求S_n=a₁+a₂+...+a_n【解】a_n=2^n-1，S_n=2+2²+...+2ⁿ-n=2ⁿ⁺¹-2-n

七、综合应用题（每题10分，共20分）

1.某几何体的三视图如下图所示（单位cm），求该几何体的体积（此处应有三视图示意图）【解】根据三视图可知为圆柱体，底面半径为3，高为4体积V=πr²h=36πcm³

2.某工厂生产两种产品A和B，生产一件A产品需要1小时，生产一件B产品需要2小时，工厂每天工作8小时，要使两种产品的产量之比为3:2，且工厂尽可能多地生产B产品，则每天应生产A产品和B产品各多少件？【解】设每天生产A产品x件，B产品y件，则有方程组x/1+y/2=8，x/y=3/2，解得x=12，y=8为使B产品更多，可调整生产比例为A:6，B=4，但需保证总工时8小时，故最终生产A=6，B=4。