期末奥数冲刺试题及答案

期末奥数冲刺试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的长增加4米，宽增加2米，那么新长方形的周长比原长方形的周长增加了多少米？（）A.12米B.10米C.8米D.6米【答案】B【解析】设原长方形的长为2x米，宽为x米，则原周长为22x+x=6x米新长方形的长为2x+4米，宽为x+2米，则新周长为22x+4+x+2=6x+12米新周长比原周长增加了12-6=6x-6x=10米

2.一个数的20%是15，这个数的50%是多少？（）A.25B.30C.35D.40【答案】A【解析】设这个数为x，则有

0.2x=15，解得x=75那么这个数的50%为

0.5×75=

37.5，四舍五入为

253.一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，它的面积是多少平方厘米？（）A.24B.30C.36D.40【答案】A【解析】直角三角形的面积公式为S=1/2×底×高，因此面积为1/2×6×8=24平方厘米

4.一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？（）A.16πB.32πC.

50.24D.

25.12【答案】A【解析】圆的面积公式为S=πr^2，因此面积为π×4^2=16π平方厘米

5.一个等边三角形的边长是6厘米，它的面积是多少平方厘米？（）A.9√3B.12√3C.18√3D.24√3【答案】B【解析】等边三角形的面积公式为S=√3/4×a^2，因此面积为√3/4×6^2=9√3平方厘米

6.一个五边形的内角和是多少度？（）A.540B.360C.720D.900【答案】A【解析】多边形的内角和公式为n-2×180，因此五边形的内角和为5-2×180=540度

7.一个数的相反数是-5，这个数的绝对值是多少？（）A.-5B.5C.0D.10【答案】B【解析】一个数的相反数是-5，则这个数是5，它的绝对值是

58.一个数的倒数是1/3，这个数的平方是多少？（）A.1/9B.1/3C.3D.9【答案】D【解析】一个数的倒数是1/3，则这个数是3，它的平方是

99.一个数的30%是9，这个数的10%是多少？（）A.3B.6C.9D.12【答案】A【解析】设这个数为x，则有

0.3x=9，解得x=30那么这个数的10%为

0.1×30=

310.一个数的平方根是3，这个数是多少？（）A.-3B.3C.9D.-9【答案】C【解析】一个数的平方根是3，则这个数是9

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆E.正五边形【答案】A、B、C、D、E【解析】等腰三角形、正方形、矩形、圆和正五边形都是轴对称图形

2.以下哪些运算律在实数范围内成立？（）A.加法交换律B.加法结合律C.乘法交换律D.乘法结合律E.分配律【答案】A、B、C、D、E【解析】加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和分配律在实数范围内都成立

3.以下哪些数是有理数？（）A.√4B.πC.1/3D.

0.25E.-5【答案】A、C、D、E【解析】√4=2是有理数，π是无理数，1/3是有理数，

0.25是有理数，-5是有理数

4.以下哪些方程是一元一次方程？（）A.2x+3=7B.x^2-4=0C.3x/2=9D.5x-1=3x+2E.x+1=0【答案】A、C、D、E【解析】2x+3=

7、3x/2=

9、5x-1=3x+2和x+1=0是一元一次方程，x^2-4=0是一元二次方程

5.以下哪些数是整数？（）A.0B.1/2C.-3D.

4.5E.√9【答案】A、C、E【解析】

0、-3和√9=3是整数，1/

2、

4.5和π是无理数

三、填空题（每题4分，共20分）

1.一个数的60%是18，这个数的120%是多少？答案

242.一个直角三角形的两条直角边长分别是5厘米和12厘米，它的斜边长是多少厘米？答案

133.一个圆的周长是12π厘米，它的面积是多少平方厘米？答案36π

4.一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，它的面积是多少平方厘米？答案

405.一个五边形的每个内角都是108度，它是哪种五边形？答案正五边形

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】例如√2和-√2都是无理数，但它们的和是0，是有理数

2.一个数的相反数一定是负数（）【答案】（×）【解析】0的相反数是0，不是负数

3.一个数的倒数一定是分数（）【答案】（×）【解析】1的倒数是1，不是分数

4.一个数的平方一定是正数（）【答案】（×）【解析】0的平方是0，不是正数

5.一个数的绝对值一定是正数（）【答案】（×）【解析】0的绝对值是0，不是正数

五、简答题（每题5分，共10分）

1.简述什么是轴对称图形答案轴对称图形是指一个图形沿着一条直线（对称轴）对折后，两部分能够完全重合的图形

2.简述什么是多边形的内角和公式答案多边形的内角和公式是n-2×180，其中n是多边形的边数

六、分析题（每题10分，共20分）

1.一个长方形的周长是40厘米，长比宽多4厘米，求这个长方形的长和宽答案设长方形的长为x厘米，宽为x-4厘米，则有2x+x-4=40，解得x=12，x-4=8因此长方形的长是12厘米，宽是8厘米

2.一个数的25%加上15等于这个数的50%，求这个数答案设这个数为x，则有

0.25x+15=

0.5x，解得x=30因此这个数是30

七、综合应用题（每题15分，共30分）

1.一个等边三角形的边长是10厘米，求它的面积答案等边三角形的面积公式为S=√3/4×a^2，因此面积为√3/4×10^2=25√3平方厘米

2.一个圆的半径是6厘米，求它的面积和周长答案圆的面积公式为S=πr^2，因此面积为π×6^2=36π平方厘米圆的周长公式为C=2πr，因此周长为2π×6=12π厘米。