概率选择考试试题及答案参考

概率选择考试试题及答案参考

一、单选题（每题1分，共20分）

1.在一个标准的扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/13D.1/52【答案】A【解析】标准扑克牌有52张，红桃有13张，所以抽到红桃的概率是13/52，即1/

42.一个袋子里有5个红球和7个蓝球，随机取出一个球，取出红球的概率是（）A.5/12B.7/12C.5/7D.7/5【答案】A【解析】袋子里共有12个球，其中红球有5个，所以取出红球的概率是5/

123.抛掷两个公平的六面骰子，两个骰子的点数之和为7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.6/36【答案】A【解析】两个骰子的点数之和为7的组合有（1,6）、（2,5）、（3,4）、（4,3）、（5,2）、（6,1），共6种情况，而两个骰子共有36种组合，所以概率是6/36，即1/

64.一个罐子里有10个硬币，其中有6个是正面，4个是反面，随机取出一个硬币，取出正面的概率是（）A.4/10B.6/10C.3/5D.2/5【答案】B【解析】罐子里共有10个硬币，其中正面有6个，所以取出正面的概率是6/10，即3/

55.在一个不透明的袋子里装有4个白球和6个黑球，随机取出一个球，取出白球的概率是（）A.4/10B.6/10C.2/5D.3/5【答案】A【解析】袋子里共有10个球，其中白球有4个，所以取出白球的概率是4/10，即2/

56.一个班级有30名学生，其中男生有18名，女生有12名，随机选出一名学生，选出男生的概率是（）A.18/30B.12/30C.3/5D.2/5【答案】C【解析】班级共有30名学生，其中男生有18名，所以选出男生的概率是18/30，即3/

57.一个盒子里有8个苹果和12个橙子，随机取出一个水果，取出苹果的概率是（）A.8/20B.12/20C.2/5D.3/5【答案】A【解析】盒子里共有20个水果，其中苹果有8个，所以取出苹果的概率是8/20，即2/

58.一个罐子里有15个红球和25个蓝球，随机取出一个球，取出红球的概率是（）A.15/40B.25/40C.3/8D.5/8【答案】C【解析】罐子里共有40个球，其中红球有15个，所以取出红球的概率是15/40，即3/

89.抛掷一个公平的六面骰子，掷出偶数的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/6D.1/4【答案】A【解析】一个六面骰子有6个面，其中偶数有3个（

2、

4、6），所以掷出偶数的概率是3/6，即1/

210.一个袋子里有9个黄球和21个绿球，随机取出一个球，取出黄球的概率是（）A.9/30B.21/30C.3/10D.7/10【答案】A【解析】袋子里共有30个球，其中黄球有9个，所以取出黄球的概率是9/30，即3/

1011.一个班级有40名学生，其中20名是团员，20名是非团员，随机选出一名学生，选出团员的概率是（）A.20/40B.20/60C.1/2D.1/3【答案】C【解析】班级共有40名学生，其中团员有20名，所以选出团员的概率是20/40，即1/

212.一个盒子里有10个梨和20个苹果，随机取出一个水果，取出梨的概率是（）A.10/30B.20/30C.1/3D.2/3【答案】A【解析】盒子里共有30个水果，其中梨有10个，所以取出梨的概率是10/30，即1/

313.一个罐子里有12个红球和18个蓝球，随机取出一个球，取出蓝球的概率是（）A.12/30B.18/30C.2/5D.3/5【答案】B【解析】罐子里共有30个球，其中蓝球有18个，所以取出蓝球的概率是18/30，即3/

514.抛掷两个公平的六面骰子，两个骰子的点数之和为11的概率是（）A.1/36B.2/36C.3/36D.4/36【答案】A【解析】两个骰子的点数之和为11的组合只有（5,6）和（6,5），共2种情况，而两个骰子共有36种组合，所以概率是2/36，即1/

1815.一个袋子里有7个白球和3个黑球，随机取出一个球，取出黑球的概率是（）A.7/10B.3/10C.3/7D.7/3【答案】B【解析】袋子里共有10个球，其中黑球有3个，所以取出黑球的概率是3/

1016.一个班级有50名学生，其中25名是男生，25名是女生，随机选出一名学生，选出女生的概率是（）A.25/50B.25/100C.1/2D.1/4【答案】C【解析】班级共有50名学生，其中女生有25名，所以选出女生的概率是25/50，即1/

217.一个盒子里有15个香蕉和25个草莓，随机取出一个水果，取出香蕉的概率是（）A.15/40B.25/40C.3/8D.5/8【答案】A【解析】盒子里共有40个水果，其中香蕉有15个，所以取出香蕉的概率是15/40，即3/

818.一个罐子里有20个红球和30个蓝球，随机取出一个球，取出红球的概率是（）A.20/50B.30/50C.2/5D.3/5【答案】A【解析】罐子里共有50个球，其中红球有20个，所以取出红球的概率是20/50，即2/

519.抛掷一个公平的六面骰子，掷出奇数的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/6D.1/4【答案】A【解析】一个六面骰子有6个面，其中奇数有3个（

1、

3、5），所以掷出奇数的概率是3/6，即1/

220.一个袋子里有8个绿球和12个黄球，随机取出一个球，取出黄球的概率是（）A.8/20B.12/20C.2/5D.3/5【答案】B【解析】袋子里共有20个球，其中黄球有12个，所以取出黄球的概率是12/20，即3/5

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些情况属于互斥事件？（）A.掷骰子掷出偶数和掷出奇数B.从一副扑克牌中抽到红桃和抽到黑桃C.抛硬币正面朝上和反面朝上D.从一个装有红球和白球的袋中取出红球和取出白球【答案】A、C【解析】互斥事件是指两个事件不可能同时发生掷骰子掷出偶数和掷出奇数、抛硬币正面朝上和反面朝上是不可能同时发生的，所以是互斥事件从一副扑克牌中抽到红桃和抽到黑桃、从一个装有红球和白球的袋中取出红球和取出白球是可能同时发生的，所以不是互斥事件

2.以下哪些属于独立事件？（）A.掷骰子第一次掷出6点，第二次掷出3点B.从一副扑克牌中抽到红桃后放回再抽到黑桃C.从一个装有红球和白球的袋中取出红球后放回再取出白球D.从一个装有红球和白球的袋中取出红球后不再放回再取出白球【答案】A、B、C【解析】独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生掷骰子第一次掷出6点，第二次掷出3点、从一副扑克牌中抽到红桃后放回再抽到黑桃、从一个装有红球和白球的袋中取出红球后放回再取出白球都是独立事件从一个装有红球和白球的袋中取出红球后不再放回再取出白球不是独立事件，因为第一次取球会影响第二次取球的可能性

3.以下哪些情况属于古典概型？（）A.从一个装有红球和白球的袋中随机取出一个球B.抛掷一个不均匀的骰子C.从一副扑克牌中随机抽取一张牌D.从一个装有红球和白球的袋中随机取出两个球【答案】A、C【解析】古典概型是指所有基本事件发生的可能性相等从一个装有红球和白球的袋中随机取出一个球、从一副扑克牌中随机抽取一张牌都是古典概型抛掷一个不均匀的骰子和从一个装有红球和白球的袋中随机取出两个球不是古典概型，因为基本事件发生的可能性不相等

4.以下哪些情况属于条件概率？（）A.已知掷骰子掷出偶数，求掷出6点的概率B.已知从一副扑克牌中抽到红桃，求抽到K的概率C.已知从袋中取出红球，求袋中红球的数量D.已知从袋中取出白球，求袋中白球的数量【答案】A、B【解析】条件概率是指在某个条件下，事件发生的概率已知掷骰子掷出偶数，求掷出6点的概率、已知从一副扑克牌中抽到红桃，求抽到K的概率都是条件概率已知从袋中取出红球，求袋中红球的数量和已知从袋中取出白球，求袋中白球的数量不是条件概率，因为它们没有给出任何条件

5.以下哪些情况属于几何概型？（）A.在一条长为10的线段上随机取一点B.在一个边长为10的正方形内随机取一点C.在一个半径为5的圆内随机取一点D.在一个边长为10的正三角形内随机取一点【答案】A、B、C、D【解析】几何概型是指在一个几何区域内随机取点，每个点被取到的概率相等在一条长为10的线段上随机取一点、在一个边长为10的正方形内随机取一点、在一个半径为5的圆内随机取一点、在一个边长为10的正三角形内随机取一点都是几何概型

三、填空题（每题2分，共8分）

1.在一个不透明的袋子里装有4个红球和6个蓝球，随机取出一个球，取出红球的概率是______【答案】2/5【解析】袋子里共有10个球，其中红球有4个，所以取出红球的概率是4/10，即2/

52.抛掷两个公平的六面骰子，两个骰子的点数之和为7的概率是______【答案】1/6【解析】两个骰子的点数之和为7的组合有（1,6）、（2,5）、（3,4）、（4,3）、（5,2）、（6,1），共6种情况，而两个骰子共有36种组合，所以概率是6/36，即1/

63.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是______【答案】1/4【解析】标准扑克牌有52张，红桃有13张，所以抽到红桃的概率是13/52，即1/

44.在一个不透明的盒子里装有5个苹果和7个橙子，随机取出一个水果，取出苹果的概率是______【答案】5/12【解析】盒子里共有12个水果，其中苹果有5个，所以取出苹果的概率是5/12

四、判断题（每题2分，共8分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.在一个不透明的袋子里装有4个红球和6个蓝球，随机取出一个球，取出红球的概率是取出蓝球的概率的两倍（）【答案】（√）【解析】袋子里共有10个球，其中红球有4个，蓝球有6个，所以取出红球的概率是4/10，即2/5，取出蓝球的概率是6/10，即3/5，4/10是6/10的两倍

3.抛掷一个公平的六面骰子，掷出偶数的概率和掷出奇数的概率相等（）【答案】（√）【解析】一个六面骰子有6个面，其中偶数有3个（

2、

4、6），奇数也有3个（

1、

3、5），所以掷出偶数的概率和掷出奇数的概率都是1/

24.在一个不透明的盒子里装有5个苹果和7个橙子，随机取出一个水果，取出苹果的概率是取出橙子的概率减去1（）【答案】（×）【解析】盒子里共有12个水果，其中苹果有5个，橙子有7个，取出苹果的概率是5/12，取出橙子的概率是7/12，5/12不等于7/12减去1

五、简答题（每题2分，共8分）

1.简述互斥事件和独立事件的区别【答案】互斥事件是指两个事件不可能同时发生，而独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生【解析】互斥事件和独立事件是概率论中的两个重要概念互斥事件是指两个事件不可能同时发生，例如掷骰子掷出偶数和掷出奇数就是互斥事件独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生，例如掷骰子第一次掷出6点，第二次掷出3点就是独立事件

2.简述古典概型和几何概型的区别【答案】古典概型是指所有基本事件发生的可能性相等，而几何概型是指在一个几何区域内随机取点，每个点被取到的概率相等【解析】古典概型和几何概型是概率论中的两个重要概念古典概型是指所有基本事件发生的可能性相等，例如从一个装有红球和白球的袋中随机取出一个球就是古典概型几何概型是指在一个几何区域内随机取点，每个点被取到的概率相等，例如在一条长为10的线段上随机取一点就是几何概型

3.简述条件概率的概念【答案】条件概率是指在某个条件下，事件发生的概率【解析】条件概率是指在某个条件下，事件发生的概率例如，已知掷骰子掷出偶数，求掷出6点的概率就是条件概率

4.简述概率的加法公式和乘法公式【答案】概率的加法公式是指两个互斥事件的概率之和等于这两个事件的概率之和；概率的乘法公式是指两个独立事件的概率之积等于这两个事件的概率之积【解析】概率的加法公式和乘法公式是概率论中的两个重要公式概率的加法公式是指两个互斥事件的概率之和等于这两个事件的概率之和，例如PA∪B=PA+PB概率的乘法公式是指两个独立事件的概率之积等于这两个事件的概率之积，例如PA∩B=PA×PB

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析以下情况是否属于古典概型，并说明理由

（1）从一个装有红球和白球的袋中随机取出两个球

（2）从一副扑克牌中随机抽取两张牌【答案】

（1）不属于古典概型，因为基本事件发生的可能性不相等

（2）属于古典概型，因为所有基本事件发生的可能性相等【解析】

（1）从一个装有红球和白球的袋中随机取出两个球不属于古典概型，因为基本事件发生的可能性不相等例如，如果袋子里有4个红球和6个白球，那么取出两个红球的概率和取出一个红球和一个白球的概率不相等

（2）从一副扑克牌中随机抽取两张牌属于古典概型，因为所有基本事件发生的可能性相等例如，从一副扑克牌中随机抽取两张牌，每张牌被抽到的概率都是1/

522.分析以下情况是否属于条件概率，并说明理由

（1）已知掷骰子掷出偶数，求掷出6点的概率

（2）已知从一副扑克牌中抽到红桃，求抽到K的概率【答案】

（1）属于条件概率，因为在某个条件下，事件发生的概率

（2）属于条件概率，因为在某个条件下，事件发生的概率【解析】

（1）已知掷骰子掷出偶数，求掷出6点的概率属于条件概率，因为在某个条件下（掷出偶数），事件发生的概率例如，如果已知掷骰子掷出偶数，那么掷出6点的概率是1/3

（2）已知从一副扑克牌中抽到红桃，求抽到K的概率属于条件概率，因为在某个条件下（抽到红桃），事件发生的概率例如，如果已知从一副扑克牌中抽到红桃，那么抽到K的概率是1/13

七、综合应用题（每题20分，共40分）

1.一个袋子里有5个红球、7个蓝球和8个绿球，随机取出一个球，求取出红球的概率、取出蓝球的概率和取出绿球的概率如果再取出一个球，求取出两个红球的概率【答案】取出红球的概率是5/20，即1/4；取出蓝球的概率是7/20；取出绿球的概率是8/20，即2/5；取出两个红球的概率是5/20×4/19，即1/4×4/19，即1/19【解析】取出红球的概率是5/20，即1/4；取出蓝球的概率是7/20；取出绿球的概率是8/20，即2/5；取出两个红球的概率是5/20×4/19，即1/4×4/19，即1/

192.从一副扑克牌中随机抽取三张牌，求抽到三张不同花色的概率【答案】抽到三张不同花色的概率是13/52×12/51×11/50，即13×12×11/52×51×50，约等于

0.507【解析】抽到三张不同花色的概率是13/52×12/51×11/50，即13×12×11/52×51×50，约等于

0.507。