求电位的典型试题及详细答案

求电位的典型试题及详细答案

一、单选题

1.在电场中某点放入一个试探电荷q，若受到的电场力为F，则该点的电场强度E为（）（1分）A.F/qB.q/FC.FqD.q+F【答案】A【解析】电场强度的定义式为E=F/q

2.两个点电荷分别带电荷量Q1和Q2，相距为r，它们之间的库仑力大小为F，若将它们的电荷量都加倍，距离也加倍，则它们之间的库仑力大小变为（）（2分）A.F/4B.FC.F/2D.4F【答案】B【解析】根据库仑定律F=kQ1Q2/r^2，当Q1和Q2都加倍，r也加倍时，F不变

3.一个带电粒子在电场中由A点移动到B点，电场力做正功，则（）（1分）A.电势能增加B.电势能减少C.电势升高D.电势降低【答案】B【解析】电场力做正功，电势能减少

4.电场中某点的电势φ与试探电荷q无关，这是指（）（2分）A.该点场强为零B.该点场强不为零C.该点电势能为零D.该点电势为零【答案】B【解析】电势φ是电场本身的性质，与试探电荷q无关，即使场强不为零

5.一个电子从电势为φ1的点移动到电势为φ2的点，电势能的变化为（）（1分）A.eφ1-φ2B.eφ2-φ1C.-eφ1-φ2D.-eφ2-φ1【答案】C【解析】电势能的变化ΔU=-qΔφ=-eφ2-φ1=-eφ1-φ

26.电场中两点间的电势差等于（）（2分）A.单位正电荷在这两点间移动时电场力做的功B.单位负电荷在这两点间移动时电场力做的功C.正电荷在这两点间移动时电势能的变化D.负电荷在这两点间移动时电势能的变化【答案】A【解析】电势差U=W/q，即单位正电荷在这两点间移动时电场力做的功

7.电势φ=0的点是（）（1分）A.电场强度必为零B.电场强度不一定为零C.电势能必为零D.电势能不一定为零【答案】B【解析】电势φ=0是人为选取的参考点，电场强度和电势能不一定为零

8.电场中某点的电场强度方向与该点的电势梯度方向（）（2分）A.相同B.相反C.垂直D.不确定【答案】C【解析】电场强度方向与电势梯度方向相反

9.一个带正电的导体球，其表面电势处处相等，这是指（）（1分）A.导体内部场强为零B.导体表面场强为零C.导体表面等势D.导体内部电势为零【答案】C【解析】导体表面是等势面，表面电势处处相等

10.电势能最大的点一定是（）（2分）A.电场强度最大的点B.电场强度最小的点C.电势最高的点D.电势最低的点【答案】C【解析】电势能U=qφ，φ越高，U越大

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是电势的计算方法？（）A.根据电场强度积分计算B.根据点电荷电势公式计算C.根据电势差计算D.根据电势能计算【答案】A、B、C【解析】电势可以通过电场强度积分、点电荷电势公式和电势差计算，但不能直接根据电势能计算

2.以下哪些情况电势能会发生变化？（）A.电荷在等势面上移动B.电荷在非等势面上移动C.电场强度发生变化D.电荷量发生变化【答案】B、D【解析】电荷在非等势面上移动和电荷量变化会导致电势能变化

3.以下哪些是电场的基本性质？（）A.电场具有力效应B.电场具有能效应C.电场是矢量场D.电场是标量场【答案】A、B、C【解析】电场具有力效应和能效应，且是矢量场

4.以下哪些是电势差的计算方法？（）A.根据电场强度积分计算B.根据点电荷电势差公式计算C.根据电势能变化计算D.根据电势计算【答案】A、B、C【解析】电势差可以通过电场强度积分、点电荷电势差公式和电势能变化计算

5.以下哪些是电势的基本性质？（）A.电势是标量B.电势是矢量C.电势具有相对性D.电势具有方向性【答案】A、C【解析】电势是标量，且具有相对性

三、填空题

1.电场中某点的电场强度E与该点的电势φ的关系是______（4分）【答案】E=-∇φ【解析】电场强度是电势梯度的负值

2.电势能的表达式是______（4分）【答案】U=qφ【解析】电势能等于电荷量与电势的乘积

3.电势差的计算公式是______（4分）【答案】U=W/q【解析】电势差等于电场力做的功与电荷量的比值

4.电场中某点的电场强度方向是该点电势______的方向（4分）【答案】降低【解析】电场强度方向是电势降低的方向

5.电势φ=0的点是______（4分）【答案】参考点【解析】电势φ=0是人为选取的参考点

四、判断题

1.电场中某点的电场强度为零，则该点的电势必为零（）（2分）【答案】（×）【解析】电场强度为零，电势不一定为零

2.电场中某点的电势为零，则该点的电场强度必为零（）（2分）【答案】（×）【解析】电势为零，电场强度不一定为零

3.电场力做正功，电势能增加（）（2分）【答案】（×）【解析】电场力做正功，电势能减少

4.电势是标量，电场强度是矢量（）（2分）【答案】（√）【解析】电势是标量，电场强度是矢量

5.电场中两点间的电势差与参考点的选取有关（）（2分）【答案】（×）【解析】电势差与参考点的选取无关

五、简答题

1.简述电势和电势能的区别（5分）【答案】电势是描述电场性质的物理量，是标量，与试探电荷无关；电势能是描述电荷在电场中具有的势能，是标量，与电荷量和电势有关

2.简述电场强度和电势梯度的关系（5分）【答案】电场强度是电势梯度的负值，即E=-∇φ电场强度方向是电势降低的方向

3.简述电势差的计算方法（5分）【答案】电势差可以通过电场强度积分、点电荷电势差公式和电势能变化计算具体公式为U=W/q、U=kQ/r1-kQ/r

2、U=ΔU/q

六、分析题

1.一个电子从电势为100V的点A移动到电势为50V的点B，求电场力做的功（10分）【答案】电场力做的功W=qΔφ=-eφB-φA=-e50-100=e×50=50eV其中e是电子的电荷量，e=

1.6×10^-19C，所以W=50×

1.6×10^-19J=

8.0×10^-18J

2.一个电荷量为Q的点电荷，距离电场中某点A为r1，距离另一点B为r2，求A、B两点间的电势差（10分）【答案】A点的电势φA=kQ/r1，B点的电势φB=kQ/r2，所以A、B两点间的电势差U=φA-φB=kQ/r1-kQ/r2=kQ1/r1-1/r2

七、综合应用题

1.一个电荷量为Q的点电荷，放在距离地面高h处，求地面某点P的电场强度和电势（15分）【答案】地面某点P的电场强度E=kQ/r^2=kQ/h^2，方向竖直向下地面某点P的电势φ=kQ/r=kQ/h

八、标准答案

一、单选题

1.A

2.B

3.B

4.B

5.C

6.A

7.B

8.C

9.C

10.C

二、多选题

1.A、B、C

2.B、D

3.A、B、C

4.A、B、C

5.A、C

三、填空题

1.E=-∇φ

2.U=qφ

3.U=W/q

4.降低

5.参考点

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.电势是描述电场性质的物理量，是标量，与试探电荷无关；电势能是描述电荷在电场中具有的势能，是标量，与电荷量和电势有关

2.电场强度是电势梯度的负值，即E=-∇φ电场强度方向是电势降低的方向

3.电势差可以通过电场强度积分、点电荷电势差公式和电势能变化计算具体公式为U=W/q、U=kQ/r1-kQ/r

2、U=ΔU/q

六、分析题

1.电场力做的功W=qΔφ=-eφB-φA=-e50-100=e×50=50eV其中e是电子的电荷量，e=

1.6×10^-19C，所以W=50×

1.6×10^-19J=

8.0×10^-18J

2.A点的电势φA=kQ/r1，B点的电势φB=kQ/r2，所以A、B两点间的电势差U=φA-φB=kQ/r1-kQ/r2=kQ1/r1-1/r2

七、综合应用题

1.地面某点P的电场强度E=kQ/r^2=kQ/h^2，方向竖直向下地面某点P的电势φ=kQ/r=kQ/h。