温州中学试卷题目及完整答案

温州中学试卷题目及完整答案

一、单选题（每题1分，共20分）

1.下列物质中，属于纯净物的是（）A.盐水B.空气C.氧气D.石灰水【答案】C【解析】纯净物由一种物质组成，氧气是单质，属于纯净物

2.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.2x+3y=1B.x²-4x+1=0C.1/x+2=3D.x³-x=2【答案】B【解析】一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c=0，B选项符合此形式

3.函数y=kx+b中，若k0，则函数图像经过（）A.第

一、

二、三象限B.第

一、

二、四象限C.第

一、

三、四象限D.第

二、

三、四象限【答案】C【解析】k0时，直线向右上方倾斜，经过第

一、

三、四象限

4.下列几何图形中，具有旋转对称性的是（）A.等腰梯形B.正五边形C.平行四边形D.不等边三角形【答案】B【解析】正五边形绕其中心旋转72°后能与自身重合，具有旋转对称性

5.若a0，则|a|+a的值为（）A.正数B.负数C.零D.无法确定【答案】B【解析】|a|为-a，|a|+a=-a+a=0，但a0时，-a0，故|a|+a

06.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是（）A.1/2B.1/3C.1D.0【答案】A【解析】均匀硬币出现正面和反面的概率各为1/

27.下列数据中，众数是（）5,7,7,9,10,7,8A.5B.7C.8D.9【答案】B【解析】7出现次数最多，为众数

8.若函数fx=ax²+bx+c的图像开口向上，则（）A.a0B.a0C.b0D.c0【答案】A【解析】二次函数图像开口方向由a决定，a0时开口向上

9.下列命题中，为真命题的是（）A.所有直角都相等B.对顶角相等C.相等的角是对顶角D.三角形内角和为180°【答案】A【解析】所有直角都是90°，故相等

10.若x+1/x=2，则x³+1/x³的值为（）A.3B.4C.5D.6【答案】A【解析】x+1/x=2，两边平方得x²+1/x²+2=4，即x²+1/x²=2，再立方得x³+1/x³+3x+1/x=8，代入x+1/x=2得x³+1/x³=

311.下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A.y=-xB.y=x²C.y=1/xD.y=√x【答案】D【解析】y=√x在定义域内（x≥0）单调递增

12.下列不等式成立的是（）A.-3-2B.5-3C.0≤-1D.-4=-4【答案】B【解析】5大于-

313.下列数中，无理数是（）A.0B.1C.√4D.π【答案】D【解析】π是无理数

14.若直线l1y=k1x+b1与直线l2y=k2x+b2平行，则（）A.k1=k2，b1=b2B.k1=k2，b1≠b2C.k1≠k2，b1=b2D.k1≠k2，b1≠b2【答案】B【解析】两直线平行，斜率相等且截距不等

15.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.等腰梯形C.不等边三角形D.长方形【答案】D【解析】长方形有两条对称轴

16.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B为（）A.{1,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}【答案】B【解析】A和B的交集为{2,3}

17.下列三角函数值中，正确的是（）A.sin30°=1/2B.cos45°=1C.tan60°=1D.sin90°=0【答案】A【解析】sin30°=1/

218.下列立体图形中，是正方体的是（）A.长方体B.正方体C.立方体D.正四面体【答案】B【解析】正方体所有棱长都相等

19.若函数fx=ax³+bx²+cx+d的图像关于原点对称，则（）A.a=0B.b=0C.c=0D.d=0【答案】D【解析】奇函数图像关于原点对称，故d=

020.下列命题中，为假命题的是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.平行四边形的对角线相等C.矩形的对角线相等D.菱形的对角线互相垂直【答案】B【解析】平行四边形的对角线不一定相等

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，为真命题的是（）A.相似三角形的对应角相等B.全等三角形的对应边相等C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.等腰三角形的底角相等【答案】A、B、D【解析】相似三角形的对应角相等，全等三角形的对应边相等，等腰三角形的底角相等对角线互相垂直的四边形不一定是菱形

2.下列函数中，定义域为全体实数的是（）A.y=x²B.y=1/xC.y=√xD.y=|x|【答案】A、D【解析】y=x²和y=|x|的定义域为全体实数，y=1/x和y=√x的定义域不为全体实数

3.下列数中，有理数是（）A.0B.1C.√4D.π【答案】A、B、C【解析】

0、1和√4都是有理数，π是无理数

4.下列命题中，为真命题的是（）A.平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角线相等C.菱形的对角线互相垂直D.等腰梯形的对角线相等【答案】A、B、C【解析】平行四边形的对角线互相平分，矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直等腰梯形的对角线不一定相等

5.下列函数中，在定义域内单调递减的是（）A.y=-xB.y=-x²C.y=1/xD.y=-√x【答案】A、D【解析】y=-x和y=-√x在定义域内单调递减，y=-x²在（-∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递减，y=1/x在（-∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递减

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若函数fx=ax²+bx+c的图像经过点（1，2）和（-1，4），则a+b+c=______【答案】3【解析】f1=a+b+c=2，f-1=a-b+c=4，两式相加得2a+2c=6，即a+c=3，代入f1=2得a+b+c=

32.若集合A={x|-1x3}，B={x|x≥1}，则A∪B=______【答案】{x|x-1}【解析】A和B的并集为{x|x-1}

3.若函数fx=kx+b的图像经过点（1，2）和（3，4），则k=______，b=______【答案】1，1【解析】f1=k+b=2，f3=3k+b=4，两式相减得2k=2，即k=1，代入f1=2得b=

14.若三角形的三边长分别为3，4，5，则该三角形的面积为______【答案】6【解析】该三角形为直角三角形，面积=1/2×3×4=

65.若函数fx=ax³+bx²+cx+d的图像关于y轴对称，则b=______，c=______【答案】0，0【解析】函数为偶函数，故b=0，c=0

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若a²=b²，则a=b（）【答案】（×）【解析】如a=-2，b=2，a²=b²但a≠b

3.两个相似三角形的周长比等于它们的面积比（）【答案】（√）【解析】相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方

4.直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半（）【答案】（√）【解析】根据直角三角形30°角所对的边等于斜边的一半的性质

5.若函数fx=ax²+bx+c的图像开口向下，则a0（）【答案】（√）【解析】二次函数图像开口方向由a决定，a0时开口向下

五、简答题（每题4分，共20分）

1.已知函数fx=x²-4x+3，求f2的值【答案】f2=2²-4×2+3=-1【解析】将x=2代入fx=x²-4x+3得f2=2²-4×2+3=-

12.已知集合A={x|x1}，B={x|x3}，求A∩B【答案】A∩B={x|1x3}【解析】A和B的交集为{x|1x3}

3.已知三角形的三边长分别为5，12，13，判断该三角形是否为直角三角形【答案】是直角三角形【解析】因为5²+12²=13²，即25+144=169，所以该三角形为直角三角形

4.已知函数fx=2x+1，求f0的值【答案】f0=2×0+1=1【解析】将x=0代入fx=2x+1得f0=2×0+1=

15.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∪B【答案】A∪B={1,2,3,4}【解析】A和B的并集为{1,2,3,4}

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知函数fx=ax²+bx+c的图像经过点（1，2），（2，3），（3，6），求a，b，c的值【答案】a=1，b=-2，c=3【解析】f1=a+b+c=2，f2=4a+2b+c=3，f3=9a+3b+c=6，解方程组得a=1，b=-2，c=

32.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=10，求AC的长度【答案】AC=10√2/√3【解析】∠C=180°-∠A-∠B=75°，由正弦定理得AC=BC×sinB/sinA=10×sin45°/sin60°=10√2/√3

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知函数fx=ax²+bx+c的图像经过点（1，2），（2，3），（3，6），且fx的顶点为（2，1），求a，b，c的值，并求fx的解析式【答案】a=1，b=-4，c=5，fx=x²-4x+5【解析】f1=a+b+c=2，f2=4a+2b+c=3，f3=9a+3b+c=6，且顶点为（2，1），即f2=-b/2a×2+c=1，解方程组得a=1，b=-4，c=5，故fx=x²-4x+

52.已知函数fx=ax³+bx²+cx+d的图像关于原点对称，且经过点（1，2），（-1，-2），（2，8），求a，b，c，d的值，并求fx的解析式【答案】a=1，b=0，c=0，d=0，fx=x³【解析】fx关于原点对称，故d=0，f1=a+b+c+d=2，f-1=-a+b-c+d=-2，f2=8a+4b+2c+d=8，解方程组得a=1，b=0，c=0，d=0，故fx=x³完整标准答案

一、单选题

1.C

2.B

3.C

4.B

5.B

6.A

7.B

8.A

9.A

10.A

11.D

12.B

13.D

14.B

15.D

16.B

17.A

18.B

19.D

20.B

二、多选题

1.A、B、D

2.A、D

3.A、B、C

4.A、B、C

5.A、D

三、填空题

1.

32.{x|x-1}

3.1，

14.

65.0，0

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.f2=-

12.A∩B={x|1x3}

3.是直角三角形

4.f0=

15.A∪B={1,2,3,4}

六、分析题

1.a=1，b=-2，c=

32.AC=10√2/√3

七、综合应用题

1.a=1，b=-4，c=5，fx=x²-4x+

52.a=1，b=0，c=0，d=0，fx=x³。